Урок по теме: "Умножение и деление степеней с целым показателем"

Разделы: Математика

Цели:

  • научить называть и записывать основание и показатель степени;
  • научить выполнять умножение и деление степеней с целыми показателями.

Оборудование: таблица квадратов, карточки для самостоятельной работы.

ХОД УРОКА

I. Устная работа.

Учитель задает вопросы:

  • Дайте определение степени.
  • Из каких элементов состоит степень ?
  • “1383” - прочитайте.
  • Назовите показатель и основание данной степени.
  • Что называется показателем степени? Основанием степени ?
  • Запишите “на слух” следующие степени: 132, 212, 822, 342, 482, 942, 522, 572, 452, 642, 272.

При выполнении этого задания один ученик работает у доски (за доской), остальные в тетрадях. Затем, ученик, работавший за доской, разворачивает ее. Все проверяют, оценивают.

II. Объяснение нового материала.

а1 = а.

Любое число в первой степени равно этому числу. Придумайте по три примера на это правило. (Выслушиваются устные ответы 4-5 учеников).
Чему равно число в нулевой степени ?

а0 = 1

Прочитайте следующие примеры, запишите ответы: 150; 13,080; (1/2)0; 2020; 17000.

К доске вызывается один ученик, который записывает ответы, другие ученики проверяют.

Задание 1. Pаписать формулу умножения степеней с целым показателем, проговорить правило, привести пример.

Задание 2. Ученики I варианта записывают в тетрадях формулу деления степеней с целым показателем + пример, а ученики II варианта – правило на деление степеней с целым показателем + пример.

Затем проводится взаимопроверка в парах.

III. Диктант.

1. Запишите степень, в которой:

а) а – основание степени, в – показатель степени.
б) 8 – показатель степени, в – основание степени.
в) 7 – основание степени, 3 – показатель степени.
г) 4 – показатель степени, 5 – основание степени.

2. Чему равно: 121, 1331, 51, 2021.

3. Определите: 60; 550; 13,50; 170.

Сверка с доской, на которой записано правильное решение. Оценивание работ.

IV. Самостоятельная работа.

Каждому ученику выдается карточка, на которой записано 10 примеров. Если справа отогнуть карточку, то там записаны ответы – это помощь для тех учеников, которые затрудняются в решении данных примеров.

  1. а7* а2 * а3
  2. в1* в2* в
  3. х10 : х7
  4. у30 : у12 : у6
  5. 22 * 2 * 22
  6. 47 : 43
  7. а26 : а12 : а3
  8. 512 : 57 : 53
  9. n * n * n * n * n
  10. в12 : в : в : в5

Проверка по ответам в карточке, оценивание результатов.

V. Закрепление изученного.

Работа по учебнику, выполнение № 413. (Два ученика работают у доски).

  • I вариант - № 413 (III стл.)
  • II вариант - № 413 (IV стл.)

Проверка решения.

VI. Итог урока.

  • Из чего состоит степень?
  • Что значит умножить степени с целыми показателями?
  • Как выполнить деление степеней с целыми показателями?

VII. Домашнее задание.

  • На оценку “3”: представьте в виде степени: 25, 27, 81; выполнить № 422, № 413 из учебника.
  • На оценку “4”: выполнить № 420, № 424 из учебника.
  • На оценку “5”: выполнить № 426, № 427 из учебника.

Прежде чем выполнить домашнее задание на “4”, надо выполнить на “3”, аналогично на “5”.