Разработка урока по геометрии в 8-м классе по теме: "Подобные треугольники"

Разделы: Математика


“Учение без размышления бесполезно, но и размышление без учения опасно”

Конфуций

Цели:

  1. Формирование умений задавать вопросы и строить цепочку логических рассуждений, выводов.
  2. Формирование навыков работы с текстом, с новыми понятиями.

Задачи:

  1. Учить наблюдать, рассуждать, анализировать.
  2. Учить грамотной математической речи, развивать все виды памяти.

Ход урока

Усталый пришел северный чужеземец в страну Великого Хапи. Солнце уже садилось, когда он подошел к великому дворцу фараона, что–то сказал слугам. Те мгновенно распахнули перед ним двери и провели его в приемную залу. И вот он стоит в запыленном походном плаще, перед ним на золоченом троне сидит фараон. Рядом стоят высокомерные жрецы, хранители вечных тайн природы.

– Кто ты? – спросил верховный жрец.

– Зовут меня Фалес. Родом я из Милета.

Жрец надменно продолжал:

– Так это ты похвалялся, что сможешь измерить высоту пирамиды, не взбираясь на нее?

Жрецы согнулись от хохота.

– Будет хорошо,– насмешливо продолжал жрец,– если ты ошибешься не более, чем на сто локтей.

– Я могу измерить высоту пирамиды и ошибусь не более, чем на пол–локтя. Я сделаю это завтра.

Лица жрецов потемнели. Какая наглость! Этот чужеземец утверждает, что может вычислить то, чего не могут они – жрецы Великого Египта.

– Хорошо, – сказал фараон, – около дворца стоит пирамида, мы знаем ее высоту. Завтра проверим твое искусство.[1]

Я предлагаю вам, ребята, в ходе изучения следующей темы предложить свой способ измерения высоты пирамиды и дать достойный отпор надменным жрецам. У Фалеса Милетского это получилось.

А тема этого и следующих уроков “ Подобные треугольники”

– Какие ассоциации вызывает это словосочетание?

(после минуты размышлений предлагаются версии и учитель на доске и учащиеся в тетради оформляют кластер).

Рисунок 1

Для того, чтобы проверить, насколько мы правы, познакомимся со вспомогательным понятием: пропорциональные отрезки

На экране проектируются рисунки:

Рисунок 2

Мы получили верную пропорцию, и потому отрезки АВ и МК называются пропорциональными отрезкам СД и РО.

– А как вы думаете, ребята, пропорциональность вводится только для двух пар отрезков или более?

Запишем определение в словарь.

– Как вы думаете, для чего необходимо это понятие в определении подобных треугольников?

Чтобы более грамотно сформулировать свои мысли, прочитайте текст учебника со стр. 138 П–57. При чтении на полях учебника учащиеся делают пометки вида:

“+” – это я знаю и согласен;
“ –” – в этом я сомневаюсь, не согласен;
“!” – это интересно и ново, неожиданно;
“?” – это непонятно, надо получить дополнительную информацию и объяснения учителя.

После прочтения текста диалог учителя с учениками.

  1. 1) Что из того, что прочитали, вам знакомо? (учитель демонстрирует картинки с изображением подобных фигур, модели самолета, корабля и т. д.).

2) Что из прочитанного оказалось неизвестным? (сразу в ходе ответов учащиеся добавляют в словарь новые понятия).

Сходственные стороны– стороны треугольника, лежащие против соответственно равных углов (проговаривание в парах).

Работа с готового чертежа:

Рисунок 3

Подобные треугольники: два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.

(проговаривание в четверках).

Коэффициент подобия “k” – число, равное отношению сходственных сторон.

(проговаривание всего класса)

3) Что в тексте вызвало сомнения?

4) Что осталось непонятным? С чем надо разобраться дополнительно?

 

Теперь нам остается применить полученные знания к решению задач.

Рисунок 4

Подведем итог урока.

Для этого вернемся к кластеру, составленному в начале урока. Чем мы его можем еще дополнить?

Рисунок 5

Домашнее задание:

1. Для всех: все определения из словаря; работа по тренажеру; №542.
2. Для 1 группы: подготовить рисунки или макеты подобных фигур.
3. Для 2 группы: подготовить историческую справку о Фалесе Милетском.

Творческое задание в конце урока: написать СИНКВЕЙН [4] по материалу данного урока.

Пример:
Треугольники
Пропорциональные, подобные
Доказать, найти, решить.
Подобие – это надо видеть.
Здорово!

Литература:

  1. М.Ю. Шуба Занимательные задания в обучении математике. М.Просвещение 1995.
  2. Л.А. Атанасян. Геометрия 7–9. М.Просвещение 2002.
  3. Е.М. Рабинович. Задачи и упражнения на готовых чертежах 7–9 классы. М. Илексия. Гимназия.–Харьков 2003.
  4. Е.А.Генике, Е.А.Трифонова. Учитель и ученик: возможность диалога и понимания.