Урок-путешествие по теме: "Линейная функция и ее график"

Разделы: Математика

Цели урока:

  • повторение, обобщение и систематизация материала темы, подготовить учащихся к контрольной работе;
  • развитие внимания и памяти, мышления и математической речи;
  • воспитание интереса к математике, активности, умению общаться, чувства ответственности.

Форма проведения: дидактическая игра.

Оборудование:

  • плакаты;
  • рисунки;
  • карточки с заданиями.

Ход урока

I. Организационный момент

(Разъяснение целей учебной деятельности учащихся.)

Учитель: Ребята! Сегодня мы с вами отправляемся в путешествие по стране Математика в город “Линейная функция”. Но любое путешествие требует закалки и тренировки, поэтому сначала проведем разминку.

II. Устные упражнения

  1. Сформулируйте определение линейной функции.
  2. Что является графиком линейной функции? Как построить график линейной функции?
  3. Сформулируйте определение прямой пропорциональности.
  4. Как расположен в координатной плоскости график функции y = kx при k > 0 и при k < 0?
  5. В каком случае графики линейных функций пересекаются? Как найти координаты точки пересечения?
  6. В каком случае графики линейных функций являются параллельными прямыми?
  7. Улицы города “Линейная функция” обозначаются формулами вида y = kx + b. Среди формул y = –7x+ 1, , y = 0,5x + 1, , y = 2x2 + 3, y = –2, y = 4 – x есть названия улиц данного города. Найдите их.
  8. Дорога y = 2x показывает дорогу в город. Нам нужно выбрать правильный путь см. рис. 1.

рис. 1

Рис. 1

III. Письменные упражнения

Учитель: Итак, отправляемся в путь. Но в город нельзя попасть, не разгадав загадку.

Задание.

Определите в какой точке пересекаются улицы y = –7x + 1 и y = 4 – x.

Учитель: Вы успешно справились с заданием. Мы идем по городу. Но понадобилась ваша помощь. По улице y = –7x + 1 не закрываются форточки, нужно им помочь.

Задание.

Функция задана формулой y = –7x + 1. Заполните таблицу.

X 2 -1 0    
Y       8 15

Учитель: Идем дальше и встречаемся с маленькими “детьми” – точками А и В. “Малыши очень взволнованы, так как не могут найти свои улицы. Придется помочь точкам и развести их по своим улицам.

Задание.

Принадлежат ли графикам функций, заданных формулами y = –7x + 1, , y = 0,5x + 1, y = –2, y = 4 – x точки А (1; –6); В (3; 1).

Учитель: Ребята, давайте определим наши координаты. В городе две главные улицы: x и y. Мы находимся на пересечении главной улицы х и у = 0,5х + 1.

Задание.

В какой точке пересекает ось х график функции, заданной формулой у = 0,5х + 1.

Учитель: Чтобы обрадовать жителей города, мы сделаем им подарок – нарисуем карту данного города.

Задание.

Постройте в одной и той же системе координат графики функций:

y = –2, y = 4 – x, y = –7x + 1, , y = 0,5x + 1

Ученики выполняют задание самостоятельно в тетради.

После выполнения задания учитель вывешивает плакат с готовыми графиками данных функций для проверки.

Рис.2

Рис.2

IV. Подведение итогов урока

V. Задание на дом