Трудно в жизни сделать что-то великое, имея познания только в одной узкой области. Психологи считают, что человек может успешно работать творчески в том случае, когда его психика обеспечивает баланс между способностями и восприятием, как знаково-цифровой, так и образной информации. В современном мире человечество регулярно увеличивает свое информационное богатство, которое в основном знаковое (общественно-политическая, техническая, учебная литература, таблицы, справочники и т.д.). Непомерный рост знаковой информации, которую необходимо усвоить для успешной учебы и работы, создает угрозу для баланса человеческого восприятия.
Психологи настаивают на необходимости сочетать серьезное естественнонаучное и техническое образование с гуманитарным. Все большую популярность приобретает такая парадоксальная мысль: для улучшения усвоения знаковой информации, которую несут такие предметы, как математика, физика, химия и т. д. нужно учить детей лучше усваивать образную информацию – музыку, живопись, пластику. Интересно, что некоторые вузы обязывают своих студентов включать в индивидуальные планы один из курсов гуманитарного цикла. Среди которых есть такие: “Архитектура поздней готики и раннего Возрождения”, “Музыка Вивальди, Баха, Генделя”, “Пушкин и его последователи”.
Дарвин писал: “Если бы мне пришлось вновь прожить жизнь, я установил бы для себя правило; читать какое-то количество стихов и слушать музыку по крайней мере раз в неделю, может быть путем таких упражнений мне удалось бы сохранить активность тех частей мозга, которые теперь атрофировались”.
Мир знает множество великих людей, которые проявили свои диаметрально-противоположные способности на практике:
- Художник А.Б.Дюрер написал первый учебник геометрии на немецком языке,
- М.Ю.Лермонтов являлся автором задач,
- С.В.Ковалевской принадлежит несколько художественных произведений, в том числе и драма “Борьба за счастье”,
- Профессор математики Латуидж Доджсон (1832 – 1898) являлся в тоже время Льюисом Кэрроллом – первоклассным детским писателем (“Алиса в Стране чудес”, “Алиса в Зазеркалье”). Королева Виктория потребовала к себе все его сочинения и была удивлена, когда ей принесли целую охапку учебников по геометрии,
- А.М.Волков – доцент кафедры высшей математики Московского института – детский писатель, автор книги “Волшебник Изумрудного города”.
- А.Эйнштейн отмечал влияние художественных образов на научное творчество.
Многие деятели искусства и литературы питали глубокий интерес к математике, а математики проявляли себя как художники, писатели.
Почему это происходит? Почему нет “узкой” специализации?
Головной мозг является органом познания окружающего мира, причем, каждое полушарие специализируется на определенных способах этого познания. В своих работах американский психолог Р. Сперри писал, что изолированное левое полушарие ответственно за абстрактное мышление, символические взаимоотношения и логический анализ деталей, особенно временные взаимоотношения. Оно может говорить, писать и проводить математические вычисления, в своей общей функции оно аналитично и схоже с компьютером. Оно также более агрессивно, исполнительно и как лидирующее полушарие контролирует нервную систему. Правое полушарие немое и обычно лишено возможности общаться с внешним миром. Оно, по выражению Сперри, “пассивный, молчаливый пассажир, который полностью доверяет ответственность за поведение левому полушарию”. Из-за его молчаливости правое полушарие считалось полностью подчиненным левому полушарию. Благодаря своим исследованиям, Сперри обнаружил, что правое полушарие, вопреки прежним воззрениям, во многих отношениях находится в более высоком положении, чем левое. Это особенно справедливо по отношению к конкретному мышлению, пространственному сознанию и восприятию сложных взаимоотношений. Оно также является высшим полушарием, когда вопрос касается слуховых восприятий и понимания музыки, оно может лучше узнавать мелодии и лучше различать голоса и интонации. В других областях однако правое полушарие, несомненно, находится в подчинении к левому. У него почти полностью отсутствует способность считать, и оно может производить простое прибавление до 20. Оно полностью лишено возможности вычитать, умножать и делить. Правое полушарие может читать и понимать значение простых, односложных существительных, но не может воспринимать смысл прилагательных и глаголов. Оно не может писать, но оно абсолютно выше по отношению к левому полушарию, когда дело касается восприятия пространства и воспроизводства картин в трех измерениях.
Специализацию и взаимодействие полушарий головного мозга в познании человеком окружающего мира можно проследить по рисунку.
У одних людей доминирует правое полушарие, у других - левое полушарие. Определить это можно с помощью теста.
Тест И.П.Павлова.
Разложите карточки по три на три группы так, чтобы в каждой было что-то общее.
Наглядный материал - девять карточек, на каждой написано по одному слову:
Орел, чешуя, бегать, перья, летать, рыба, шерсть, плавать, овца.
Оценка результатов:
ВАРИАНТ №1
1-я группа карточек: рыба, орел, овца.
2-я группа карточек: бегать, плавать, летать.
3-я группа карточек: шерсть, перья, чешуя.
ВЫВОД: Мыслительный тип. Логическое мышление. Доминирование левого полушария.
ВАРИАНТ №2.
1-я группа карточек: рыба, плавать, чешуя.
2-я группа карточек: орел, летать, перья.
3-я группа карточек: овца, бегать, шерсть.
ВЫВОД: Художественный тип. Образное мышление. Доминирование правого полушария.
ВАРИАНТ №3.
Одновременное выполнение теста вариантов №2 и №1.
ВЫВОД: Смешанный тип.
Предлагаемая таблица показывает, в какой деятельности успешны “правополушарные” учащиеся, в какой - “левополушарные”, что необходимо учитывать при организации учебного процесса.
Мотивационный этап |
“Правополушарные” учащиеся |
“Левополушарные” учащиеся |
| Пространственная организация | Рабочая полусфера - левая | Рабочая полусфера – правая |
| Цветовая организация | Светлая доска – темный мел | Темная доска – светлый мел |
| Условия, необходимые для успешной учебной деятельности | Гештальд (образы) Контекст Связь информации с реальностью, практикой. Творческие задания Эксперименты Музыкальный фон Речевой и музыкальный ритм |
Технология Детали Абстрактный линейный стиль изложения информации Неоднократное повторение учебного материала Тишина на уроке |
| Формирование мотивации | Завоевание авторитета Престижность положения в коллективе Установление новых контактов Социальная значимость деятельности |
Стремление к самостоятельности Глубина знаний Высокая потребность в умственной деятельности Потребность в образовании |
Операционный этап |
||
| Восприятие материала | Целостное Интонационная сторона речи Визуалисты (зрительное) |
Дискретное Смысловая сторона речи Аудисты (слуховое) |
| Переработка информации | Быстрая Мгновенная |
Медленная. Последовательная. |
| Интеллект | Невербальный Интуитивный. |
Вербальный Логический |
| Деятельность | Приверженность к практике | Приверженность к теории |
| Эмоции | Экстравертированность | Интровертированность |
Результативный этап |
||
| Самоконтроль | Не контролируют правильность речи,
смысловые пропуски. Свободная конверсация |
Высокий самоконтроль речи Высокий самоконтроль изложения материала |
| Методы проверки | Устный опрос Задания с ограниченным сроком выполнения Вопросы “открытого” типа (собственный развернутый ответ) |
Решение задач Письменные опросы с неограниченным сроком выполнения. Вопросы “закрытого” типа (выбрать готовый вариант ответа) |
Методы |
дифференцированного |
подхода в обучении. |
| Математика | Синтез Задания на время Работа в группе Формулировка теорем Оперирование пространственными связями. Задания в картинках Геометрия (пространственное мышление) Схемы, таблицы, карточки. |
Анализ Вневременные задания Работа в одиночку. Доказательство теорем. Оперирование знаками на плоскости. Задания в символах. Алгебра (логическое, последовательное мышление на плоскости) Многократное повторение. |
Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать у учащихся интерес к изучаемому предмету, активизировать мыслительную деятельность на протяжении всего урока. Необходимо заботиться о том, чтобы на уроках каждый ученик работал активно и увлеченно, и использовать это как отправную точку для раскрытия перед ребенком спектра приложения познавательной активности.
Одним из главных условий осуществления учебной деятельности, достижения определенных целей в любой области является мотивация. А в основе мотивации лежат, как говорят психологи, потребности и интересы личности. Чтобы добиться хороших результатов, необходимо сделать обучение желанным процессом. Французский писатель Анатоль Франс писал: “ Лучше усваиваются те знания, которые поглощаются с аппетитом”. Математика один из школьных предметов, который не всем дается легко, и как следствие этого – потеря интереса к изучению предмета. Один из путей достижения психологической комфортности в обучении математики – тот, при котором учебная деятельность, направленная на овладение основами наук и на развитие личностных качеств, сформирована на более высоком уровне, – способности человеческого восприятия.
Приемы развития познавательной активности могут быть разнообразны. Обратим внимание на использование когнитивно–графических и когнитивно–визуальных работ.
Когнитивный (от латинского coqnitio – знание-познание) - познаваемый, соответствующий познанию.
Визуальный (от латинского visualis) – зрительный, видимый.
Когнитивно-визуальными могут быть:
Формулы (смотри приложение),
пояснения к определениям. (Смотри рисунок.)
Как часто для отработки умений и навыков построения графиков функций нужно проделать работу, которая не вызывает у учащихся особого восторга но она необходима! Но совсем другое дело, когда формулы и графики оживают, превращаясь в конкретную картину:
Задание: построить графики функций
у = 1/2(х - 1)2 – 6, |
у = -1; |
-2 < х < 4 |
у = (х - 1)2 – 4, |
у = -2; |
-1/2 < x < 2,5 |
у = -2(х + 1)2 + 3, |
у = -1; |
- 2,4 < x < 0,4 |
Отработка навыка работы с координатной плоскостью требует от детей большой усидчивости, терпения, внимания – но интерес к работе поддерживает то, что если работа будет выполнена правильно, то получается не безликая кривая, а вполне осмысленная картина, которая сразу же дает оценку всей работе “художника”, покажет и “плюсы”, и “минусы”.
Задание: изобразите на координатной плоскости точки и соедините каждую точку с последующей точкой отрезком.
ПЕТУХ
| ( 0; 1) | (-15;10) | (-4;-11) | (16; -6) |
| (-1; 2) | (-12; 9) | (-3;-12) | (18;-11) |
| (-2; 4) | (-11; 8) | ( 1;-12) | (21; -12) |
| (-1; 4) | (-13; 6) | (0;-11) | (19;-10) |
| (-3; 7) | (-11; 6) | (2;-10) | (17; -4) |
| (-2; 7) | (-12; 4) | ( 0;-10) | (21; -8) |
| ( -4; 9) | (-12; 3) | ( 0; -8) | (24; -9) |
| ( -3; 9) | (-11; 1) | ( 2; -7) | (21; -7) |
| ( -7; 11) | (-10; -1) | ( 3; -5) | (17; -1) |
| ( -5; 12) | ( -8; -4) | ( 4; -5) | (16; 1) |
| ( -4; 13) | ( -6; -6) | ( 5; -4) | (15; 3) |
| ( -4; 14) | ( -5; -8) | ( 6; -6) | (12; 8) |
| ( -5; 13) | ( -6;-11) | ( 6; -5) | ( 9; 9) |
| ( -6; 14) | ( -9;-11) | ( 7; -6) | ( 6; 9) |
| ( -7; 13) | ( -8;-12) | ( 8; -5) | ( 3; 8) |
| ( -8; 14) | ( -4;-12) | ( 9; -6) | ( 2; 5) |
| ( -9; 13) | ( -3;-11) | ( 9; -5) | ( 3; 2) |
| ( -10; 14) | ( -3;-10) | (11;-7) | ( 1; 1) |
| ( -11; 13) | ( -5;-10) | (11;-5) | ( 0; 1) |
| ( -11; 12) | ( -4; -9) | (14;-9) | |
| ( -13; 14) | ( -2; -8) | (13;-6) | |
( -12; 11) |
( -1;-11) |
(16;-1) |
Построение когнитивно-графических рисунков помогает “оживить” абстрактную информацию, т. е. соединить абстрактность теории и наглядность практики.
Задания когнитивно-графического (познавательно-графического) и когнитивно-визуального (познавательно-зрительного) характера позволяют развивать: образное, логическое мышление, умение делать анализ пространственных соотношений. Все это делает работу на уроке творческой, познавательной и активной, что способствует лучшему усвоению математики.