Цели:
- Познакомить с переместительным свойством умножения, его формулировкой и записью в общем виде.
- Формировать умение решать задачи: дополнение текста задачи, усложнение исходной задачи до составной.
- Подготовить к изучению систематического курса геометрии.
- Способствовать развитию умения наблюдать, воспринимать проблему, выдвигать гипотезу ее решения, делать выводы.
Ход урока
I. Организационный момент.
Есть в математике молва,
Что она в порядок ум приводит,
Потому хорошие слова
Часто говорят о ней в народе.
А нам ведь математика дает
Для победы закалку важную
Учится с тобою молодежь
Развивать и волю, и смекалку.
II. Посмотрите, какое слово записано на доске.
Закон.1. Что такое закон? (Толкование по словарю С.И. Ожегова).
Для чего нужен закон?
С какой целью мы его изучаем?
2. Рассмотрите выражения, записанные на доске:
| 17 + 23 = 23 + 17 | 54 + 12 = 12 + 54 |
| 2 ? 4 = 4 ? 2 | 5 ? 8 = 8 ? 5 |
- Назовите знакомые вам выражения.
- Что вы можете сказать о них?
- Какой закон нам поможет найти значение данных выражений?
- Какой формулой он записывается?
a + в = в + a
- Что можете сказать о других выражениях?
- Какой вывод можно сделать?
- Как вы думаете, какой формулой будет записан новый закон (этот вывод).
(Я догадалась, мы сегодня познакомимся с математическим законом. Он называется “Переместительным законом умножения”).
- Почему этот закон нужен? С какой целью мы изучаем его?
- Постарайтесь ответить на эти вопросы сами.
III. Работа над новой темой.
Учитель. Да, ребята, мы сегодня познакомимся с “Переместительным законом умножения”. Почему этот закон нужен, с какой целью мы изучаем его? Постарайтесь ответить на эти вопросы сами.
(Дети определяют лексическое значение слова “закон” по словарю С.И. Ожегова).
Учитель. Ребята, как вы считаете, так пишется новый закон:
17 + 23 = 23 + 17
Дети. Нет. Это переместительный закон сложения.
Дети. Читается он так: “Если слагаемые поменять местами, значение суммы не изменится”.
Дети. Можно я напишу формулу: а + в = в + а
А новый закон пишется так: а * в = в * а
Я могу доказать.
Например: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 8 + 8
16 = 16
Учитель. Молодец.
IV. Классификация:
| 9 * 2 37 + 12 |
5 * 4 3 + 8 |
11 * 59 2 + 7 |
2 * 9 18 + 6 |
Учитель. Что написано на доске? С какой целью дано это задание?
Дети. Ребята, разделите эти выражения на две группы.
Дети. 1 группа – выражения, в которых есть действия первой ступени.
Дети. 2 группа – выражения, где есть действия второй ступени.
Дети. Я предлагаю, переформулируйте первое выражение.
Дети. Я считаю, что мы закрепляем таблицу умножения на 2.
Учитель. Почему на 2? Я не согласна. Докажите, почему?
1 группа 2 группа 9 * 2 5 * 4
3 * 8
2 * 7
2 * 9
18+6
11+59
37 + 12 11 + 59
18 + 6
37 + 12
Учитель. Выпишите выражение, которое соответствует формуле:
а х в = в х а
9 * 2 = 2 * 9
18 = 18
Учитель. Выпишите остальные выражения, в которых только действия второй ступени и составьте равенства.
Задания для самостоятельной работы Задания для индивидуальной работы
| 5 * 4 = 4 * 5 5 + 5 + 5 + 5 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 20 = 20 3 * 8 = 8 * 3 2 * 7 = 7 * 2 |
9 * 3 = 3 * 9 6 * 7 = 7 * 6 |
Вывод учителя: Если множители поменять местами, значение произведения не изменяется.
Физкультминутка.
Работа с учебником стр. 113 № 266.
Правило Закрепление.
Работа по вариантам.
| 1-в | 2-в | ||
| Найти выражения с множителем 2: | Остальные выражения: | ||
| 3 * 2 = 6 5 * 2 = 10 4 * 2 = 8 9 * 2 = 18 |
2 * 3 2 * 5 2 * 4 2 * 9 |
4 * 3 = 12 6 * 4 = 24 5 * 3 = 15 8 * 4 = 32 |
3 * 4 4 * 6 3 * 5 4 * 8 |
Решение задачи.
Для украшения елки купили 2 синих шарика, а разноцветных в 5 раз больше.
1. Сколько синих шариков?
2. Сколько купили разноцветных шариков?
3. Сколько всего купили шариков?
| 1. Анализ. 2. Моделирование. 3. Самостоятельное решение. 4. Самопроверка. |
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1) 2 * 5 = 10 (ш) 2) 2 + 10 = 12 (ш) Ответ: 12 шариков. |
Нахождение периметра равнобедренного треугольника.
Р = 5 + 5 + 8 = 18 (см) – периметр
Р = 5 * 2 + 8 = 18 (см) – периметр
Итог: Какой важный математический закон помог нам делать вычисления в работе на уроке?