Урок геометрии в 9-м классе по теме: "Решение треугольников"

Разделы: Математика


Цель: закрепить знание учащихся теорем синусов и косинусов, научить применять эти теоремы в ходе решения задач.

Оборудование:

  • таблицы с изображением треугольников;
  • карточки с формулами;
  • калькуляторы;
  • таблицы Брадиса;
  • тест для каждого ученика.

ХОД УРОКА

I. Организация класса. Проверка готовности к уроку. Сообщение темы и цели урока.

II. Повторение изученного материала (или этап разминки)

1. Продолжите:

Квадрат стороны треугольника равен… (теорема косинусов)

2. Заполните пропуски:

3. Продолжите:

Стороны треугольника пропорциональны… (теорема синусов)

4. Заполните пропуски

:

5. Соединить линией части фраз, соответствующие друг другу:

Решение треугольников состоит

- в нахождении неизвестных высот, медиан и биссектрис по известным углам и сторонам треугольника;

- в нахождении неизвестного периметра по   известным углам и сторонам треугольника;

- в нахождении неизвестных сторон и углов треугольника по известным его углам и сторонам.

III. Закрепление изученного материала.

1. Решение задач по готовым формулам

Определить формулу, по которой нужно найти данный неизвестный элемент:

карточки с формулами:

2. Решение задач, вытащив одну из карточек:

IV. Промежуточный контроль. Тест для всего класса по вариантам:

Вариант 1.

1. Поставить знак “+” рядом с верным утверждением:

а) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон;

б) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними;

в) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, минус произведение этих сторон на косинус угла между ними.

2. Для данного треугольника справедливо равенство…

3. Косинус угла 120° равен…

а) ;

б) -;

в) -;

г) нет правильного ответа.

4. Найти синус 29°30'. Подчеркнуть верный ответ:

а) 0,4919;

б) 0,8707;

в) 0,4924;

г) 0,8701.

5. Чтобы вычислить в треугольнике КМD, нужно знать…

а) КМ, МD, KD;

б) КМ, МD, ;

в) КD, МD, ;

г) нет правильного ответа.

6. Стороны треугольника 5 см и 4 см, а угол между ними равен 30°. Найти третью сторону треугольника.

а)см;

б)см;

в) 5 см;

г) 3 см.

Вариант 2

1. Поставить знак “+” рядом с верным утверждением:

а) Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов;

б) Стороны треугольника обратно пропорциональны синусам противолежащих углов;

в) Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

2. Для данного треугольника справедливо равенство…

3. Синус угла 135° равен…

а) ;

б) -;

в) 1;

г) нет правильного ответа.

4. Найти косинус 67°18'. Подчеркнуть верный ответ:

а) 0,3883;

б) 0,9222;

в) 0,9216;

г) 0,3859.

5. В треугольнике АВС известны длина стороны ВС и величина угла С. Чтобы вычислить АВ, нужно знать…

а) АС;

б) ;

в) ;

г) нет правильного ответа.

6. Стороны треугольника 5 см и 3 см, а угол между ними 60°. Найдите третью сторону треугольника.

а) 2 см;

б);

в);

г) 4 см.