Вход в Личный кабинет

Подписка

  • Цветной журнал с электронными приложениями;
  • Бумажные и электронные версии;
  • Скидки постоянным подписчикам.

Вы можете ознакомиться с номером журнала.

Оформить подписку

Урок-исследование в 5-м классе по теме: "Доказательство истинности или ложности утверждений"

Разделы: Преподавание математики


Цели урока. В ходе урока учащиеся смогут:

  • проводить классификацию утверждений на истинные утверждения и ложные утверждения;
  • анализировать предложенный текст;
  • находить среди предложенных утверждений общие утверждения или утверждения типа "хотя бы один";
  • проводить доказательство истинности или ложности утверждений;
  • работать в группе.

Материалы к уроку:

1. Учебник математики в 5 классе, глава 1, §3, п.2 и п.3. ( Г. В. Дорофеев, Л. Г. Петерсон "Математика, 5 класс". Часть 1.)

2. Карточки с записанными утверждениями:

- Все натуральные числа больше 1.
- Некоторые произведения А.С. Пушкина написаны в прозе.
- Любое натуральное число делится на 2.
- Произведение двух натуральных чисел может быть больше их суммы.
- Сумма любых трех последовательных натуральных чисел делится на три.
- Сумма двух натуральных чисел не всегда делится на 3.
- Сумма любых двух чисел из множества {21; 15; 81; 27; 1215; 45} делится на 3.
- Сумма любых двух соседних натуральных чисел число нечетное.

Ход урока.

I. Мотивация.

Для актуализации знаний, приобретенных учащимися на предыдущем уроке, учитель предлагает ответить детям на следующие вопросы:

- Над какой темой мы работали на последнем уроке математики? (Утверждения.)

- Что такое утверждение? (Утверждение – это предложение, в котором есть тема – то, о чем говорится в предложении, и рема – то, что сообщается о теме.)

- Какие бывают утверждения? (Утверждения бывают истинные и ложные.)

Учитель обращает внимание учащихся на вывешенные на доске карточки с записанными на них утверждениями и предлагает провести их классификацию по основанию «истинность утверждения», то есть распределить утверждения на два столбика «Истинные утверждения» и «Ложные утверждения», проводя обоснование своего выбора.

Учащиеся, предлагая различные варианты классификации, испытывают затруднения в обосновании отнесения утверждений к той или иной группе. Выясняется, что для того, чтобы выполнить данное задание, необходимо научиться доказывать истинность или ложность утверждений. Учитель предлагает учащимся записать в тетрадь тему урока "Доказательство истинности или ложности утверждений" и провести исследование.

2.Исследование.

Исследование проводится в малых группах по 3-4 человека в каждой. Группам предлагается два задания: три группы выполняют задание 1, три группы – задание 2.

Задание 1.

  1. Прочитать в учебнике пункт 2 из параграфа 3 "Общие утверждения" (стр.61-62).
  2. Найти среди утверждений, вывешенных на доске, общие утверждения.
  3. Провести доказательство истинности или ложности выбранных утверждений, опираясь на примеры, приведенные в тексте.

Задание 2.

  1. Прочитать в учебнике пункт 3 из параграфа 3 "Хотя бы один" (стр. 67).
  2. Найти среди утверждений, вывешенных на доске, утверждения типа "хотя бы один".
  3. Провести доказательство истинности или ложности выбранных утверждений, опираясь на примеры, приведенные в тексте.

3.Обмен информацией.

Группы отчитываются о проделанной работе.

4.Организация информации.

Исходя из результатов работы групп, учащимся предлагается првести классификацию утверждений. В процессе обсуждения выясняется, что среди предложенных утверждений есть утверждения двух типов: общие и типа "хотя бы один".

К общим утверждениям относятся следующие утверждения:

- все натуральные числа больше 1;
- любое нату