Тема: Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Цели:
- проверить освоение учащимися навыков сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;
- расширение знаний учащихся, развитие познавательного интереса к изучению математики;
- воспитание стремления к непрерывному совершенствованию своих знаний;
- формирование дружеских отношений;
- показать связь математики с реальной действительностью.
Ход игры
Добрый день!
Все мы сегодня здесь собрались для того, чтобы принять участие в математическом брейн – ринге.
Вы, ребята, в качестве игроков, а наши гости в качестве уважаемого жюри.
В игре принимают участие три команды. Давайте поприветствуем их. Одна команда с загадочным, можно сказать таинственным названием “Игрек”, капитан команды ... Другая команда имеет название созвучное с темой нашего мероприятия
“ Обыкновенная дробь”, капитаном этой команды является ... И последняя третья команда, состоящая только из очаровательных девочек, именуется “2 · 2”. Которая наверно с удвоенным рвением и с удвоенным старанием будет стремиться к победе. Капитан этой команды ...
Пожелаем удачи командам и пусть победит сильнейший.
Также я хочу вам представить членов жюри.
Суть игры заключается в том, чтобы дважды обыграть своих соперников. Только та команда, которая дважды встанет из-за игрового стола победителем тура, станет победителем брейн – ринга.
Счет каждого тура ведется до трех. Выигравшей в туре считается та команда, которая быстрее наберет три очка. Очко получает команда за правильный ответ. Если следующее задание они выполнили не верно, то последующее оценивается в два бала. К ответу на вопрос допускается та команда, которая первая сообщит нам о своей готовности (с помощью колокольчика). Уважаемое жюри прошу Вас проследить за этим. Чтобы не произошло ошибки.
Отборочный тур
Чтобы узнать какие две команды первыми сядут за игровой стол, мы сыграем с вами в русское лото.
Капитаны подойдите ко мне и возьмите для своих команд карточки.
Надеюсь, что вы все заметили, что каждая карточка состоит из трех рядов (верхнего, среднего нижнего). В каждом ряду находятся по четыре дроби. Ваша задача состоит в том, чтобы быстрее закрыть какой – нибудь ряд. Ряд считается закрытым, если все дроби в этом ряду, заставлены фишками. А фишкой закрывается та дробь, которая является результатом примера указанного мной. Например, я вытянула карточку: 1/3 + 1/2, значит вам нужно закрыть дробь 5/6 , которая является решением этого примера.
Всем ясно? Тогда начали! <Приложение 1>
1 тур
1. У Саши и Феди 20 слив. Когда Саша съел 6 слив, а Федя - 4 сливы, оставшиеся у Саши составили – 1/4 слив, оставшихся у Феди. Сколько слив осталось у Феди?
Решение: пусть у Феди осталось х слив, тогда у Саши осталось 1/4х слив. Всего у них осталось 10 слив.
х + 1/4х = 10
4 х+ х = 40
5х = 40
х = 8.
У Феди осталось - 8 слив.
2. Представьте дробь 7/8 в виде суммы трех дробей, числитель каждой из которых равен 1.
Ответ: 7/8 = 1/2 +1/4 + 1/8.
3. Замените звездочки такими цифрами, чтобы вычисление было верным
*/20 – 2/5 = 1/4 9/16 – 1/* = 5/16 */30 + 1/6 = 8/15 1/* +2/3 = 13/15
13 4 11 5.
4. Из 9 одинаковых квадратов составили фигуру. Разрежьте ее на три одинаковые части по форме и площади. <Приложение 2>
5. Огород прямоугольной формы, длина которого 40м, а ширина 30м, засеяли свеклой и капустой. Капуста занимала 5/6 всего огорода. Сколько квадратных метров занимала свекла?
Решение: Площадь огорода 40 · 30 = 1200кв.м. Свекла занимает 1200 · 1/6 = 200кв. м.
Ответ: 200кв. м
По окончанию 1 тура проводится музыкальный конкурс на лучшее исполнение песни, в которой встречается число. Повторы не допускаются.
Победитель этого конкурса получает сладкий приз.
2 тур
1. Для посадки приготовили несколько кустов боярышника и жасмина. Боярышник составил 3/8 всех кустов. Жасмина было на 6 кустов больше, чем боярышника. Сколько кустов приготовили для посадки?
Решение: 1 – 3/8 = 5/8 (в.к) жасмина; 5/3 – 3/8 = на 2/3 (в.к) жасмина больше т.е
2/3 - 6 кустов;
6 : 2 = 3 (куста), то на 1 часть приходится . 3 · 8 = 24.(куста).
Ответ: 24 куста.
2. Придумайте три дроби с числителем, сумма которых равна 1,
т.е. 1/а +1/в +1/с =1.
Решение: 1/2 +1/3 + 1/6 = ( 3+2+1) : 6 =1.
3. Как от куска ленты в 2/3 м отрезать полметра, не имея под руками метра?
Решение: Надо кусок ленты сложить пополам, затем одну из полученных половинок снова сложить пополам и отрезать по линии сгиба. 1/3 + 1/6 =(2+1): 6 = 1/2 м.
4. Квадрат разрезали по ломаной линии, состоящей из трех равных отрезков. Начало разреза в точке А. Получили две равные фигуры. Как это сделали? <Приложение 3>
5. Магазин продал 300 кг смородины. Две трети всей смородины продали по цене 100 тенге за кг, а затем снизили цену. По какой цене магазин продавал остальную смородину? Если за всю смородину магазин выручил 28000 тенге.
Решение:
300:3 ·2= 200(кг) продали по 100 тенге за 1 кг или 200 · 100 = 20000 (тенге).
28000 – 20000 = 8000 (тенге) выручка за оставшуюся смородину (300 – 200)=100кг.
8000 : 100 = 80 (тенге) за 1кг.
Ответ: по 80 тенге.
3 тур.
1. Сумма двух чисел равна 60. Если от большего числа отнять 1/4 его и прибавить к наименьшему числу, то оба числа будут равными. Найдите эти числа.
Решение: Пусть х - большее число, тогда его 1/4 часть равна 1/4 х; х – 1/4х = 3/4х;
3/4х = 60 : 2 = 30; 3х = 120; х = 40 – 5ч.; наименьшее число 60 – 40= 20.
Ответ: 40 и 20.
2. Я отпила одну шестую чашки черного кофе и долила ее молоком. Затем я выпила 1/3 чашки и снова долила молоком. Потом я выпила полчашки и снова долила ее молоком. Наконец, я выпила полную чашку. Чего я больше выпила кофе или молока?
Решение: кофе -1 чашку, молока – (1/6 + 1/3 + 1/2) = 1 чашка.
Ответ: Выпила кофе и молока поровну.
3. Через большую трубу бассейн наполняется за 2 часа, а через малую из полного бассейна вытекает вода за 3 часа. За сколько наполнится пусто бассейн, если одновременно открыть обе трубы?
Решение: За 1 час, бассейн наполняется через большую трубу на 1/2, в тоже время из него вытекает вода по малой трубе на 1/3 бассейна, т.е. в бассейне остается воды
1/2 – 1/3 = (3 -2) : 6 = 1/6 бассейна. Значит, бассейн наполнится весь за 6 часов.
Ответ: За 6 часов.
4. Из спичек составлена избушка на курьих ножках. Как надо переложить две спички, чтобы избушка повернулась другой стороной? <Приложение 4>
Назовите обыкновенную дробь, которая больше, чем 1/1000 и меньше, чем 2/1000.
Ответ: 3/2000 и т.д.
Между турами проводятся музыкальные антракты.
Дополнительные задания.
1. После семи стирок измерения куска хозяйственного мыла, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, уменьшились вдвое. На сколько еще стирок хватит, оставшегося куска мыла?
Решение: От первоначального куска мыла осталось 1/2· 1/2 · 1/2 = 1/8 куска.
Израсходовано 1 – 1/8 = 7/8 (куска) за 7 стирок, значит на 1 стирку уходит 7/8 : 7 = 1/8 куска мыла, что соответствует оставшейся части.
Ответ: Мыла осталось на 1 стирку.
2. Скорый поезд вышел из города А в город В и шел без остановки со скоростью 60км. в час. Другой поезд вышел ему на встречу из города В в город А, причем шел тоже без остановок со скоростью 40км. в час. На каком расстоянии друг от друга они будут друг от друга за 15 минут до встречи?
Решение: (60+40)· 1/4 =25 км.
Ответ: 25 км.
3. Чему равно:52, 72,92, угол в квадрате?
Ответ: 90 ? .
4 . На 5/6 имеющихся денег купили 4кг сахара по 50 тенге за кг, а на остальные деньги орехи. Сколько заплатили за орехи?
Решение: 50 · 4 = 200 (тенге) составляют 5/6 имеющихся денег, значит (1 – 5/6 = 1/6) на 1/6 наличных денег купили орехов т. е 200: 5 = 40 (тенге).
Ответ: 40 тенге.
5. Кирпич весит 2кг и еще пол кирпича. Сколько весит кирпич?
Ответ: 4 кг.
Подведение итогов.
Сегодня в нашей игре победила команда ребят, которая смогла благодаря своей сплоченности, а также знаний первой набрать заветное число баллов. Кто с интересом изучает математику и систематически выполняет домашнее задание, тот не испытывал сегодня затруднений в игре. И для него победа стала заслуженной. На память о нашей игре победителям вручаются призы.
До свидания! До следующих встреч!