ЦЕЛЬ: рассмотреть применение алгебраического аппарата для решения экономических и химических и физических задач.
ПЛАН:
1 этап. Решение устных задач.
2 этап. Решение экономических задач с применением формул простого и сложного экономического роста.
3 этап. Решение химических задач:
а) опыт;
б) написание химической реакции;
в) переход от реакции к составлению системы уравнений;
г) решение системы уравнений;
д) проверка результата решения.
4 этап. Решение физических задач с помощью рисунка.
5 этап. Подведение итога занятия.
ОФОРМЛЕНИЕ ДОСКИ
1. Устный счет. Плакат с заданиями (ребусы).
2. Слова Н. К. Крупской “Математика (основная наука) обрастает целым рядом прикладных наук и ... знание основ математики обличает овладение прикладными науками”
3. Формулы простого и сложного процентного роста.
4. Рисунок для решения физической задачи.
ХОД ЗАНЯТИЯ
1 этап.
1. Вопросы классу.
Угадай, кто как зовется,
За день продается.
Это не чудесный дар,
А просто-напросто .... (Товар)
Возьми ты первую из нот,
И к ней прибавь ты слово ход.
Получишь то, о чем мечтает любой,
Кто бизнес начинает. (Доход)
Тимофей носки связал
И на рынке их продал
Дешевле, чем стоили нитки.
Получил одни... (Убытки)
2. Работа по плакату (ребусы, приложение 1).
2 этап.
Работа в группах: 1 - экономисты, 2 – химики, физики.
На 2 этапе ведущую роль ведет 1 группа, 2 группа помогает и участвует в работе.
Каждому учащемуся даны задания (на листах задачи, приложение 2)
Решение:
№ 1 Sn = (1 + 10/100)4 * 2000 - 1,14 * 2000 = 2928,2 (руб.)
№ 2 1 а) (1 + 20*5/100) * 5000 = 10000 (руб.)
2 б) (1 + 20/100)5 * 5000 = 12 441,6 (руб.)
№ 3 Sn = (1 + 120/100) * 10 000 000 = 22 000 000 (руб.)
22 млн. рублей - 20 млн. рублей = 2 млн. рублей
№ 4 50 000 - 40 500 = 9 500 (руб.) 9500 / 40 500 * 100 % = 23,5 %
№ 5 Sn = bl*(q4 - 1) / q- 1 = 10 *(216-1)/1 = 10* 65535 = 655350 (руб.)
Переход к третьему этапу. Расшифруйте, что написано:
Вопрос (вода) еда
Опрос (.......) быт
(Опыт)
3 этап.
Для решения этой задачи (приложение 3) надо знать mzn и V газа. Узнаем это опытным путем. (Учащиеся проводят опыт).
Находим mzn взвешиванием, а V газа - опытом.
Составляем реакцию:
Zn + 2HCl=ZnCl2 + H2
2А1+6HCl=2AlCl3+3H2
Zn-x
Al-y
V= 22,4 х + 3/2 *22,4у
m = 65 х + 27у
m =
М V =
В систему подставляем данные m и V, и решаем систему. В конце проверяем, чему равна сумма х и у, она должна быть равной m.
4 этап.
Рассмотрим еще одну задачу из области физики: Кастрюля диаметром 26 см и высотой 15 см наполнена водой. Под каким минимальным углом к горизонту надо посмотреть, чтобы увидеть центр ее дна? Какова будет при этом кажущаяся глубина кастрюли – больше или меньше половины реальной глубины?
Решение:
Sin
= OB/OC=0,655
Sin
=1,33*0,655?0,871
Угол к горизонту
=29?35’
Кажущаяся глубина будет равна ОД1
h1=O1Дctg
5 этап. Итог занятия.
Применение алгебраического аппарата для решения задач показывает, что надо повышать уровень знаний, как по математике, так и уметь применять их в других науках. Этот элективный курс помог еще раз убедиться, что математика прикладная наука “и естествоиспытателям нельзя быть, не получивши начальных знаний в математике...” (Менделеев Д. И.)