Урок по математике в 5-м классе по теме: "Окружность и круг"

Разделы: Математика


Тема урока: Окружность и круг.
Цели урока: Закрепление изученного материала.
Задачи урока:
Практическая: Формирование навыков решения задач и познавательных способностей учащихся. Формирование точности и аккуратности при выполнении чертежей.
Образовательная:

Формирование знаний по теме “Окружность и круг”. Формирование умений открывать закономерности, находить способы решения задачи в результате обобщения или конкретизации, устанавливать логические связи между этапами решения задач.

Развивающая:

Формирование способности анализировать, обобщать, развитие навыков применения компьютерных технологий при изучении математики;

Формирование логического мышления.

Воспитательная:

Активизация интереса к приобретению новых знаний, умений и навыков.

Формирование интереса к предмету геометрия.

Оснащение: Компьютеры с установленной программой “The Geometer’s Sketchpad”, мультимедийный проектор, экран, программа MS Office 2003, Power Point.

ХОД УРОКА

Этап

Речь учителя

Слайд

Время мин

Доп. матер.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

 

 

7.

8.

 

 

10.

11.

Организационный момент

Приветствие.

Устная работа.

Выполнить задания, написанные на доске.

Объявление темы и цели урока

Актуализация опорных знаний.

Повторение определений.

Выполнение теста учащимися.

Работа за компьютером.

Построение окружности по заданному радиусу.

Сделать вывод о том, как связаны радиус и диаметр.

Выполнение задания №1

Математическая зарядка и гимнастика для глаз.

Работа за компьютером.

Выполнение задания №2.

Выполнение задания №3.

Выполнение задания “проверь себя”.

Домашнее задание.

Подведение итогов урока

Изучено и экспериментально подтверждено соотношение
между радиусом и диаметром окружности.
Все поставленные для данного урока задачи выполнены.

Слайд 1

Слайд 2

Слайд 3

Слайд 4

Слайд 5

Слайд 6

Слайд 7

 

Слайд 8

Слайд 9

Слайд 10

Слайд 11

Слайд 12

1

3

1

2

3

13

 

 

4

15

 

 

1

2

 

 

раздаточный материал

 

 

 

 

 

 

 

 

 

План урока в 5 классе

Тема: Окружность и круг

Цель урока: закрепление изученного материала.

I. Математическая разминка. (Задания написаны на доске.)

II. Повторить определения окружности, круга, радиуса, диаметра.

Окружность – замкнутая линия, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от данной точки. Эта точка называется центром окружности.

Круг – это фигура, все точки которой лежат на расстоянии не больше (меньше или равном) данного.

Отрезок, соединяющий центр окружности с точкой на окружности называется радиусом. Все радиусы окружности равны друг другу.

Диаметр – отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр окружности.

III. Выполнение теста в Excel.

IV. Работа за компьютером.

1. Построение окружности по заданному радиусу.

Построить отрезок, обозначить, измерить (меню Measure); точку вне отрезка. Выделить точку и отрезок. В меню construct выбрать Circle by Center and Radius (Окружность по центру и радиусу). На выделенной окружности строим точку: в меню construct выбираем point on object. Соединив центр окружности и эту точку отрезком, получим радиус.

2. Построение диаметра.

Построить окружность (3 кнопка). Соединить точку на окружности и центр отрезком. Это радиус. Подписать и измерить. Выбрать инструмент прямая (4 кнопка), затем указатель объектов. Выделить центр окружности и точку на ней. В меню construct выбрать line. Через центр окружности будет построена прямая. Сделайте ее пунктирной: в меню Display (вид), Line style (стиль линии), dashed (точечный). Вместе с клавишей Shift выделите окружность и прямую. В меню Construct – Point at Intersection (точка на пересечении). Выберите инструмент Отрезок. В меню construct выбираем segment. Будет построен диаметр. Сделайте его толстым в меню Display (вид), Line style (стиль линии), Thick.

Убедитесь, что диаметр равен 2 радиусам, а радиус – половина диаметра. Для этого измерьте радиус и диаметр инструментом калькулятор в программе “Живая геометрия”.

Задание №1.

Дан отрезок AB, его длина |AB| = 4 cm.

Постройте точку X, если известно, что:

1) |AX| = 3cm, |BX| = 5cm; (две)

2) |AX| = 1cm, |BX| = 3cm; (одна)

3) |AX| = 1cm, |BX| = 5cm; (одна)

Сколько таких точек можно построить в каждом из этих случаев? Подсказка: Чтобы построить точку X надо:

1) Построить окружность радиуса |AX| с центром в точке A. Для этого отметьте точку A и один из отрезков m=3 см, n=5 см (нужной длины). После этого выполните команду из меню Construct "Circle by Center + Radius"

2) Построить окружность радиуса |BX| с центром в точке B.

3) Построить точки пересечения двух окружностей, отметив окружности и выполнив команду "Point At Intersection". Выделить точки пересечения и концы отрезка, соединить отрезками, измерить длины.

V. Математическая зарядка.

Правильно – встали, неправильно – сели.

4*16=64 стоят

48:12=3 сели (4)

52-7=45 стоят

75:15=6 сели (5)

4*25=100 встали

15*6=80 сели (90)

5*12=70 сидят (60)

4*14=66 сели (56)

90:5=18 встали

57-9=48 встали

70:14=5 встали

18*0=18 сели (0)

VI. Гимнастика для глаз.

  1. Вращение глазами
  2. Зажмурить, расслабить
  3. Посмотреть на кончик носа и на точку вдаль
  4. Закрыть глаза и смотреть вниз-вправо-вверх-влево

VII. Работа за компьютером.

Задание.

Радиус окружности равен 2 см. Расположите точки A, B, C так, чтобы расстояние от O до A было меньше 2, расстояние от O до B было равно 2, расстояние от C до O было больше 2.

Задание.

Выполнить задание № 3, которое находится в программе P01_p5.

Диаметр 2,56 см, следовательно, радиус 1,28 см.

Задание.

Начертите окружность с центром в точке О и радиусом 3 см. Проведите прямую, которая пересекает окружность в точках М и К. На каком расстоянии от центра окружности находятся эти точки?

Задание для хорошо успевающих учащихся.

Провести эксперименты, которые находятся в программе:

FILE ОРЕNPART_1Point_01 (двойным щелчком) OPEN ALL WORKP01_p1 и P01_p2 (построение окружности) и P01_p4 (построение круга).

Задание на дом.

1. Начертите отрезок CD, равный 5 см. Проведите окружность с центром С и радиусом 3 см, а также другую окружность с центром D и радиусом 4 см. Обозначьте точки пересечения окружностей буквами А и В. Чему равны длины отрезков АС, СВ, DA и BD?

2. Начертите отрезок МР, равный 6 см. Найдите две точки А и В, которые находились бы на расстоянии 4 см от точки М и 5 см от точки Р.

VII. Итог урока.

Изучено и экспериментально подтверждено соотношение между радиусом и диаметром окружности. Все поставленные для данного урока задачи выполнены.

Приложение 1

Приложение 2