Урок алгебры и математического анализа в 11-м классе "Логарифмические неравенства"

Разделы: Математика


Образовательные цели урока:

  • используя знания свойств логарифмической функции, методов решения логарифмических уравнений и показательных неравенств, выделить виды простейших неравенств и предложить методы их решения.
  • отработать алгоритмы решения простейших неравенств.

Воспитательные цели:

  • воспитание коммуникативной и информационной культуры учащихся;
  • умение учащихся группы построить на время работы взаимодействие;
  • развитие речи (письменной и устной).

Развивающие цели:

  • интеллектуальное, эмоциональное, личностное развитие ученика;
  • активизация самостоятельной деятельности.

Организационный момент: у каждого учащегося на парте: тетрадь по теории, рабочая тетрадь, лист самоконтроля за состоянием знаний, которые в ходе урока ведут сами учащиеся.

На организационном этапе: учащимся предлагается заполнить лист самоконтроля. Цель: определить уровень подготовки учащихся к уроку - прогнозирующий контроль.

содержание В начале урока В ходе урока (на различных этапах) В конце урока Самооценка.
Знание

Определение логарифма

Свойства логарифмов.

Свойства логарифмической функции.

Методы решения простейших логарифмических уравнений.

5.Методы решения простейших логарифмических неравенств.

       
Умение

Применять определение логарифма.

Использовать свойства функции.

Упрощать логарифмические выражения на основании свойств логарифмов.

Решать простейшие логарифмические уравнения.

Решать простейшие логарифмические неравенства.

       

Ход урока

  1. Тест 1 (цель: проверка знаний свойств логарифмов).
  2. Сообщение учащегося.”Свойства логарифмической функции ” (презентация с использованием компьютерного оборудования).
  3. Тест 2. (цель: проверка знаний свойств логарифмической функции).
  4. Изучение нового материала(используется презентационное оборудование).
  5. Закрепление изученного материала. Практическая работа. (групповая работа).
  6. Подведение итога уроков.

Этап актуализации знаний.

1.Тест№1. Цель: проверка знания свойств логарифмов. По итогам самопроверки -коррекция знаний. Заполнение листов самоконтроля. Выставление набранных баллов (каждый верный ответ 1 балл) на полях тетради.

1 Выражение равно
-20
0,01
0,1
100
2 Логарифм равен
-6
6
-1,5
1,5
3 Выражение равно
1
250
15
2,5
4 Выражение равно
72
22
19
5 Если ,то х равно
3
8
9
6

Ответы:

1 2 3 4 5
2 1 4 2 2

Подведение итогов работы – экспресс опрос учащихся.

Сообщение учащегося “ Свойства логарифмической функции”. <Приложение1>

Цель: систематизировать материал по данному вопросу (представить в виде компьютерной презентации)

Цель остальных учащихся класса: сверить свои знания по теме с предложенным материалом, сделать выводы в отношении своих знаний и оценить ответ одноклассника (по содержанию и по качеству подготовленной презентации).тетради по теории у учащихся открыты, учащиеся могут пользоваться записями, делать записи в тетради во время выступления.

После выступления учащегося обсуждение подготовленной презентации, ответы на вопросы одноклассников, оценка выступления.

Тест№2. Цель: проверка знаний учащимися свойств логарифмической функции. Контроль взаимопроверка (каждое верно решенное задание-1 балл). После проверки – коррекция знаний, заполнение листа самоконтроля. На полях тетради выставить набранные за данный вид работы баллы.

1 Выражение имеет смысл
2 Область определения функции у =
(2;+? )
(-2;2)
(-? ;-2)U(2;+? )
(-? ;+? )
3 Область определения функции > 0, а? 1
(3;+? )
(-? ;+? )
(-? ;-3)U

(-3;3)U(3;+? )

(-3;3)
4 Убывающей является функция
5 Возрастающей является функция

Ответы:

1 2 3 4 5
3 2 3 4 3

Подведение итогов этапа актуализации знаний: хорошо усвоено __________,

Необходимо работать над __________________.

Этап изучения нового материала.

Основной способ обучения деятельностно - практический.

Цель: используя знания свойств логарифмической функции, методов решения логарифмических уравнений и показательных неравенств выделить основные виды простейших логарифмических неравенств и предложить методы их решения.

Сформировать системное представление учащихся об изучаемом явлении (процессе), выявить в нем наиболее важное и характерное, установить внутрипредметные связи.

Результатом работы на данном этапе должна стать схема “Основные виды простейших логарифмических неравенств и методы их решения”, которая заполняется в ходе всего обсуждения (учащимися в тетрадях по теории, а учителем, с помощью заранее приготовленных слайдов, на экране).

Порядок заполнения (составления) таблицы может быть различный, например, виды---методы решения.

( Завершить работу над таблицей задается дома: решение неравенств со знаками >,? , ?.)

Самостоятельная работа. Решить неравенство .

Самопроверку осуществить, обратившись к электронным учебникам (под редакцией Д.Ш.Матроса). Сравнить предлагаемое в учебнике решение с тем, которое они получили в своей тетради (если есть ошибки – исправить). В конце работы высказать мнение о том усвоили ли они тему, какие ошибки допустили при решении, какие затруднения у них возникли, помогает ли составленная таблица? Заполнить лист самоконтроля.

Деятельность учителя Деятельность учащихся
Учитель предлагает ученикам высказаться по содержанию обсуждаемой проблемы.

Учитель инициирует, поддерживает, поощряет высказывания учеников.

Излагаются разные точки зрения по обсуждаемому вопросу.

Запрашивается “обратная связь”.

Ученики выражают свое мнение.

Предлагают разные способы выполнения учебного задания.

Выражают различные точки зрения.

Проявляют активность в обсуждении проблемы.

<Рисунок 1>

В это время один из учеников готовит защиту своего решения неравенства на доске.

На этапе закрепления новых знаний учащимся предлагается решить задания

Карточка №1

Решить неравенство:

Форма организация деятельности групповая работа (моногенные группы, желательно). Результат: защита решения неравенств.

Цель: закрепление полученных знаний, организация сотрудничества ученик-ученик, ученик-учитель.

Дополнительная карточка

Решить неравенства:

.

Дома: Н. Я. Виленкин стр. 74-80 прочитать, разобрать решение примеров. Решить:№128(17). Завершить работу над таблицей.

Защита решений неравенств - результат групповой работы. (Сравнить решение, предлагаемое выступающими, со своим, если есть ошибки - исправить. За каждое верно решенное задание основной карточки поставить 2 балла, дополнительной - 3 балла.)

Подведение итога урока.

Заполнить лист самоконтроля .Оценить уровень знаний,(критерий предлагается), выделить вопросы, вызывающие затруднения.

Ответить на вопросы:

Что понравилось в уроке? Что не понравилось на уроке? Как оцениваешь свою деятельность на уроке? И т.д.