Цели и задачи урока:
- продолжить знакомство с понятиями “множество”, “элемент множества”;
- познакомить с различными схемами расположения множеств:
- множества не пересекаются,
- множество – подмножество,
- множества пересекаются;
- способствовать развитию у детей умения наблюдать, сравнивать, обобщать;
- учить детей рассуждать и доказывать;
- способствовать развитию мышления, памяти, внимания;
- способствовать развитию речи;
- развивать познавательную деятельность учащихся;
- развивать желание самостоятельно разбираться в проблемных ситуациях;
- развивать интерес к предмету;
- воспитывать дружелюбные отношения в ученическом коллективе.
Ход урока
I. Организационный момент
Проверка рабочего места
Проверим готовность к уроку. Хозяин на уроке – учебник-тетрадь, а его помощники – цветные карандаши, простой карандаш, ластик, ручка и раздаточный материал.
Настрой на работу
Нам с вами предстоит интересная работа. Будьте внимательными, на мои вопросы поднимайте руки, я жду от вас полных ответов. Внимательно следите за ответами своих товарищей.
II. Постановка цели урока
В этой четверти мы будем играть в игры, решать забавные задачи, главными героями которых будут множества и графы.
Сегодня мы отправимся в воображаемое путешествие на острова для множеств. И на этом уроке мы подарим себе новые знания.
III. Закрепление ранее изученного материала
Множество. Элемент множества
а) Игра “Аукцион множеств”
Давайте вспомним, что вы уже знаете о множествах и элементах множества.
А начнём мы с небольшой разминки. Игра называется “Аукцион множеств”. Я называю остров, на котором живёт множество, а вы – жителей этого острова – элементы множества. Выигрывает тот, кто последним назвал элемент заданного множества.
Множество овощей (картофель, капуста, морковь, огурцы, помидоры,...,свекла ). Свекла – раз, свекла – два, свекла – три.
Множество деревьев (берёза, осина, сосна, дуб, ель, липа,..., тополь). Тополь – раз, тополь – два, тополь – три.
Посмотрите, как много мы назвали жителей этих островов, т.е. элементов множеств. Но назвали мы их не все, их гораздо больше.
Так от какого же слова происходит слово “множество”? (От слова “много”)
Однако в математике словом “множество” обозначают необязательно большую группу предметов или существ. Бывают множества с одним элементом.
Например, множество звёзд, освещающих Землю.
Назовите единственный элемент этого множества. (Солнце)
Бывают и пустые множества.
Например, множество птиц среди гостей Мухи-Цокотухи.
Приведите свои примеры множества с одним элементом, пустого множества.
Итак, мы увидели, что множество может включать совсем немного элементов и даже быть пустым – не иметь ни одного элемента.
б) Пирамида “множеств”
А мы с вами построим пирамиду множеств. На нижнем этаже пирамиды будет жить самое “толстое” множество: в нём 12 элементов. На верхнем этаже – множество из одного элемента, а на чердаке – пустое множество.
Я буду называть множество, а вы попытайтесь определить, сколько в этом множестве элементов. Ответ свой обоснуйте.
Учитель называет множества в следующем порядке:
множество месяцев года;
- множество весенних месяцев;
- множество богатырей в “Сказке о мёртвой царевне” А.С. Пушкина;
- множество гласных букв в русском алфавите;
- множество крыльев птицы;
- множество чисел, которые делятся на 0;
- множество учебных месяцев в году;
- множество хвостов у волка;
- множество пальцев на руке человека;
- множество цифр больше 1;
- множество океанов;
- множество материков;
- множество мальчиков нашего класса
Ученик, первый правильно назвавший количество элементов во множестве, помещает его название на нужном “этаже” пирамиды.
в) Самостоятельная работа по учебнику: стр. 2 №1
Продолжаем воображаемое путешествие по островам для множеств. Читаем задание. Выполняем его самостоятельно. Проверяем, как выполнили.
Назовите остров самого большого множества (Это множество деревьев).
Сколько в нём элементов? (В нем 6 элементов)
Назовите пустое множество (Это множество облаков).
IV. Введение нового материала
1. Пересечение множеств
а) Индивидуальная работа с раздаточным материалом
А как вы думаете, есть ли “хитрые” и “жадные” элементы, которые умудряются жить сразу в двух или трёх множествах? Кто может привести пример?
В каких двух множествах живет крокодил Гена? (во множестве животных и множестве героев мультфильма).
Красная Шапочка? (во множестве людей, множестве детей и множестве героев сказок).
Возьмите карточку. Найдите задание № 1
На карточке:
оса летучая мышь ворона пингвин бабочка синица страус воробей
Прочитайте названия птиц. Обведите это множество фломастером. Сделайте надпись внизу: “Птицы”. Прочитайте названия животных, которые умеют летать. Обведите это множество фломастером, сделайте надпись вверху: ”Умеют летать”.
Сколько элементов оказалось на пересечении двух множеств, т.е. одновременно в двух множествах? (три: ворона, синица, воробей)
Почему они оказались “жадными” элементами? (Они одновременно и птицы, и животные, которые умеют летать)
б) Коллективная работа у доски
-
множество четных чисел
- множество
двузначных чисел
Какие два множества даны? (множество четных чисел и множество двузначных чисел)
Данные числа надо вписать в фигуры.
Каждый, кто вписывает число, должен ответить на два вопроса:
Твоё число чётное?
Твоё число двузначное?
Давайте рассуждать. Если оба вопроса имеют ответ “Да”, то куда мы впишем число? (На пересечении двух фигур). Покажите пересечение двух фигур.
А если только на один вопрос ответим “Да”, то место для числа надо искать либо вверху квадрата, либо в треугольнике за пределами квадрата. Начнём.
Сколько чисел нужно добавить, чтобы в квадрате и треугольнике стало по 6 чисел?
(1 вариант решения: добавить по одному числу – одно в квадрат, другое - в треугольник)
(2 вариант решения: добавит одно число в область пересечения)
Для обоих вариантов решения учитель просит подобрать конкретные числа и вписать их в соответствующие области рисунка на доске.(1 вариант: 4 и 19; 2 вариант: 2)
г) Самостоятельная работа с раздаточным материалом
Прочитайте второе задание на карточке.
На карточке:
Впиши в фигуры названия из списка:
птица зверь песня гвоздь ночь дождь шторм мышь ветка
Какие два множества даны в этом задании? (Множество слов, состоящих из одного слога и множество слов, состоящих из 5 букв)
Какие слова должны попасть в пересечение этих множеств? (В них должно быть 5 букв и один слог).
Выполните задание самостоятельно.
Один человек выполняет у доски.
“За что” слова “шторм”, “зверь” и “гвоздь” попали на пересечение множеств? (В них один слог и пять букв).
д) Игра “Пересечение множеств”
Далее нас ждёт еще одна разминка – игра “Пересечение множеств”.
У вас на парте две карточки
Правила игры. Я буду называть пары множеств. Если множества не пересекаются, то вы показываете карточку 1, если пересекаются, то карточку 2 и придумайте пример какого-нибудь элемента этих множеств, который находится на пересечении, и поднимите руку.
- множества животных и героев мультфильмов (Винни-Пух, Кот Матроскин, Ослик Иа...);
- множества хищников и полосатых животных (тигр);
- множества рыб и птиц;
- множества продавцов и покупателей (продавец, идущий в магазин в свой выходной день);
- множества цветов и бабочек;
- множества учителей и родителей (учитель, имеющий ребёнка);
- множества растений и хищников (растение-хищник “мухоловка”);
- множества чётных чисел и чисел, которые делятся на 4 (4, 8, 16, 20).
V. Физкультминутка
Из-за парт мы выйдем дружно,
Но шуметь совсем не нужно.
Встанем прямо, ноги вместе,
Поворот кругом на месте.
Хлопнем пару раз в ладошки
И потопаем немножко.
А теперь представим, детки,
Будто руки наши – ветки.
Покачаем ими дружно,
Будто дует ветер южный.
Ветер стих, вздохнули дружно,
Нам урок продолжить нужно.
Подравнялись, тихо сели,
На меня все посмотрели!
VI. Введение нового материала
1. Вложенность множеств
Отгадайте загадку.
Рядом разные подружки,
Но похожи друг на дружку.
Все они сидят друг в дружке,
А всего одна игрушка.
Матрёшка. (Демонстрация)
Причём же тут матрёшки? Оказывается, на уроках информатики мы будем иметь дело и с множествами - матрешками. Это когда одно множество вложено в другое, как матрёшки.
а) Коллективная работа по учебнику: стр. 3 № 3
Какое множество самое большое? (Множество растений)
Какое множество вложено в него, как матрёшка? (Множество деревьев)
Какое множество самое маленькое? (Множество плодовых деревьев)
Давайте в эти множества впишем названия из списка.
(Сосна – это растение, дерево, значит, запишем во множество деревьев;...)
б) Самостоятельная работа: стр. 3 № 4
Похожее задание нас ждёт и в № 4 на стр. 3. Выполните его самостоятельно.
Один человек выполняет у доски. Проверка выполнения аналогично предыдущему номеру.
в) Самостоятельная работа: стр. 4 № 6
Множества-матрёшки и в следующем задании № 6 на стр. 4.
Сколько множеств нам дано? (3)
Перечислите их (Множества: лыжников, людей, спортсменов)
Нам надо выяснить, какое из множеств самое большое, а какие будут в него вложены. Сделайте этот номер самостоятельно. Один человек у доски.
г) Игра “Множества-матрёшки”
И опять разминка. Игра “Множества-матрешки”. Правила игры. Я называю множество, а вы для него множество-матрёшку.
множество игрушек (механические игрушки, резиновые, мягкие, электронные, ...)
множество посуды (фарфоровая, деревянная, чайная, столовая, декоративная, ...)
множество букв (гласные, согласные, заглавные,…)
VII. Закрепление изученного
 |
На доске множества: школьники отличники дети третьеклассники |
Давайте определим, где какое множество.
Какое слово здесь самое главное, самая главная “матрёшка”? (Дети)
Разве не все дети школьники? (Нет, некоторые дети ещё не ходят в школу).
Выбираем дальше, какая матрёшка больше из оставшихся? (Школьники).
Докажите. (Так как в школу ходят и второклассники, и первоклассники). Почему множество третьеклассников и множество отличников пересекаются? Разве у них есть общие элементы? Приведите пример. (Дети называют отличника из своего класса)
Приведите пример элемента, который находится там, где точка. (Дети называют ученика из класса, кто не отличник).
VIII. Итог
Что же такое множество? Из чего состоят множества? (Из элементов) Множеств много. Приведите пример пустого множества. Множества с одним элементом.
Какие знания мы подарили себе на уроке?
Мы встретились с ситуацией, когда два множества пересекаются: на пересечении находятся элементы, которые мы назвали “жадными”. Приведите пример “жадного”, “хитрого” элемента? Почему он “жадный?”
И, наконец, мы познакомились с множествами - матрешками. Приведите пример.
Воображаемое путешествие по островам для множеств мы продолжим на следующем уроке.
IX. Выставление оценок
Спасибо за урок. Все хорошо работали. Но хотелось бы отметить...
X. Задание на дом
Стр. 2 № 2; стр. 3 № 5; стр. 4 № 8.
Литература:
- Горячев А.В., Волкова Т.О., Горина К.И. Учебник-тетрадь. Информатика в играх и задачах. 3 класс, 2 часть.
- Горячев А.В., Волкова Т.О., Горина К.И. Методические рекомендации для учителя.