Основы логики

Разделы: Информатика


Цель урока:

Образовательная

  • Проверить информационную грамотность учащихся по основным терминам «Логики»;
  • закрепление темы «Формы мышления»: научить выявлять из данных фраз те, которые являются высказываниями, определять истинность данного высказывания;
  • закрепление темы «Алгебра высказываний»: научить составлять сложные высказывания, записывать сложные высказывания в виде формулы.

Воспитательная

  • формирование логического мышления;
  • развитие внутригруппового соперничества.

Развивающая

  • становление и развитие логического мышления;
  • развитие познавательного интереса.

Оборудование:

  1. Жетоны двух цветов (зелёный - за понятие или полностью выполненное задание, синий - за частичный ответ; 1балл=1зелёный или 2 синих);
  2. У каждого учащегося таблица (4 варианта приложение);
  3. На каждой парте список к заданию №1;
  4. На доске записи к заданию №4, №5, домашнее задание.

Ход урока

I. Сообщение темы и постановка целей урока

Учитель сообщает тему и цели урока.

II. Актуализация знаний и умений учащихся 

1. Что такое логика?
Ответ: Наука о законах и формах мышления

2. Какие существуют формы мышления?
Ответ: Понятие, высказывание, умозаключение

3. Что такое – высказывание?
Ответ: Высказывание – это формулировка своего понимания окружающего мира. Высказывание может быть либо истинно, либо ложно.

Задание 1: Вам предложены таблицы. (приложение) Какие из предложений в них не являются высказываниями? Почему? Укажите истинность.

4. Что изучает наука Алгебра логики (Алгебра высказываний)?
Ответ: это раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности или ложности) и логических операций над ними.

5. Проведите связь между составным высказыванием и логическим выражением?
Ответ: Каждое составное высказывание можно выразить в виде формулы (логического выражения).

6. Поясните, что такое логические переменные, логическое выражение. Назовите базовые логические операции.
Ответ: Логические переменные – простые высказывания, обозначенные буквами латинского алфавита; Логическое выражение – составное высказывание, представленное в виде формулы, в которую входят логические переменные и знаки логических операций. Логические операции: логическое умножение, логическое сложение, логическое отрицание.

Задание 1: Сформулируйте отрицания следующих высказываний или высказывательных форм [4]:

а) “Эльбрус — высочайшая горная вершина Европы”;
б) “2>=5”;
в) “10<7”;
г) “все натуральные числа целые”;
д) “через любые три точки на плоскости можно провести окружность”;
е) “теннисист Кафельников не проиграл финальную игру”;
ж) “мишень поражена первым выстрелом”;
и) "на контрольной работе каждый ученик писал своей ручкой".

Ответ:

а) “Эльбрус – не высочайшая горная вершина Европы”;
б) “2<5”;
в) “10≥7”;
г) “не все натуральные числа целые”;
д) “не через любые три точки на плоскости можно провести окружность”;
е) “теннисист Кафельников проиграл финальную игру”;
ж) “мишень не поражена первым выстрелом”;
и) “не каждый ученик писал контрольную своей ручкой” (вариант: "кто-то писал контрольную не своей ручкой").

Задание 2: Задание №3.1. учебника: Составить составное высказывание, содержащее операции логического умножения, сложения и отрицания. Определить его истинность.

Работа на местах. Учащиеся приводят примеры составных высказываний, записывают их в тетради.

Задание 3: Запишите высказывания в виде логических выражений:

  1. Число 17 нечетное и двузначное.
  2. Неверно, что корова - хищное животное.
  3. На уроке физики ученики выполняли лабораторную работу и сообщали результаты исследований учителю

7. Как могут быть представлены высказывания?

Ответ: На естественном и формальном (математическом) языках.

Задание 4: Составьте и запишите сложные высказывания из простых с использованием логических операций на формальном языке [1].

  1. Неверно, что 10>Y≥5 и Z<0
    Ответ: ¬ ((Y < 10) ∩ (Y > 5) ∩ (Z < 0)).
  2. А является mах (А, В, С)
    Ответ: (А>В) ∩ (А>С).
  3. Любое из чисел X,Y,Z отрицательно
    Ответ: (X<0) U (Y<0) U (Z<0).
  4. Хотя бы одно из чисел K,L,M не отрицательно
    Ответ: (К ≥0) U (L ≥0) U (M ≥0).
  5. Все числа X,Y,Z равны 12
    Ответ: (X=12) ∩ (Y=12) ∩ (Z=12).

Задание 5: Найдите значения логических выражений[1]:

  1. F= (0 U 0) U (1U 1)
    Ответ: 1
  2. F= (1 U 1) U (1 U 0)
    Ответ: 1
  3. F= (0 ∩ 0) ∩ (1 ∩ 1)
    Ответ: 0
  4. F= ¬1 ∩ (1 ∩ 1) ∩ (¬0 ∩ 1)
    Ответ: 1
  5. F= (¬1 U 1) ∩ (1 U ¬1) ∩ (¬1 U 0)
    Ответ: 0

III. Итоги урока

Оценивание работы класса: подсчёт жетонов – выставление оценок. Оценки «4» и «3» ставятся по желанию на данном уроке. Лишняя разница баллов учитывается в дальнейшем при получении (только по разделу «Основы логики и логические основы компьютера») неудовлетворяющих учащегося оценок.

IV. Домашнее задание

Уровень знания: Лекционный материал в тетради, стр122-132 учебника;

Уровень понимания: Для логических выражений сформулируйте составные высказывания на обычном языке:

(Y>1 и Y<3) или (Y<8 и Y>4)

(X=Y) и (X=Z)

Не (Х<0) и Х≤10 или (Y>0)

(0<Х) и (Х<5) и (нe (Y<10))

Уровень применения: приведите примеры составных высказываний из приведенных ниже школьных предметов и запишите их с помощью логических операций

  1. биология;
  2. география;
  3. информатика;
  4. история;
  5. литература;
  6. математика;
  7. русского языка.

Список литературы:

  1. Угринович Н. Д. Информатика и информационные технологии. Учебник для 10-11 классов (2005г);
  2. Соколова О. Л. Универсальные поурочные разработки по информатике. 10 класс. (М.:ВАКО, 2006г);
  3. О. Ю. Заславская, Н. Д. Тамошина «Дидактические материалы по теме Логика» (Газета «Информатика» №29, 2004г);
  4. Шауцукова Л. З. Информатика. Учебное пособие для 10-11 классов (М.: «Просвещение», 2003г);
  5. разработка урока Витковской Н. И. (https://urok.1sept.ru/2005_2006/index.php?numb_artic=315002)
  6. Тесты по информатике: http://www.ugatu.ac.ru/~trushin/tests.htm