Рейтинг@Mail.ru

Авторская программа

Разделы: Математика


 

Введение

Алгебра VII класс.

Учебное пособие:

«Алгебра для 7-го класса» Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Программа:

I –четверть 5 ч в неделю, II, III, IV - четверти- 3 часа в неделю, всего 120 ч

Тема

Часы

№ урока

1

Глава I. Выражения. Тождества. Уравнения.

22

22

2

Глава II .Функции

15

37

3

Глава III. Степень с натуральным показателем

16

53

4

Глава IV. Многочлены

25

78

5

Глава V. Формулы сокращенного умножения

24

102

6

Глава VI. Системы линейных уравнений

18

120

 

Тема

Часы

№ урока

 

Глава I. Выражения.Тождества. Уравнения.

22

22

1

Числовое выражение

2

1,2

2

Выражение с переменными

2

3,4

3

Сравнение значений выражений

2

5,6

4

Свойства действий над числами

1

7

5

Тождества

1

8

6

Тождественные преобразования выражений

2

9,10

7

Тест №1

1

11

8

Контрольная работа №1

1

12

9

Зачет № 1

1

13

10

Уравнение и его корни

1

14

11

Линейное уравнение с одной переменной

3

15,16,17

12

Решение задач с помощью уравнений

2

18,19

13

Тест №2

1

20

14

Контрольная работа №2

1

21

15

Зачет № 2

1

22

 

Тема

Часы

№ урока

 

Глава II. Функции

15

 

1

Функции

1

1

2

Вычисление значений функций по формуле

2

2,3

3

График функции

2

4,5

4

Линейная функция и ее график

3

6,7,8

5

Прямая пропорциональность

2

9,10

6

Взаимное расположение графиков линейных функций

2

11,12

7

Тест № 3

1

13

8

Контрольная работа № 3

1

14

9

Зачет №3

1

15

 

Тема

Часы

№ урока

 

Глава III.Степень с натуральным показателем

16

 

1

Определение степени с натуральным показателем

2

1,2

2

Умножение и деление степени

2

3,4

3

Возведение в степень произведения и степени

2

5,6

4

Одночлен и его стандартный вид

1

7

5

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

2

8,9

6

Функция у=х и у=х и их график

2

10,11

7

Абсолютная погрешность

 

 

8

Относительная погрешность

1

12

9

Тест № 4

1

14

10

Контрольная работа № 4

1

15

11

Зачет № 4

1

16

 

Тема

Часы

№ урока

 

Глава IV. Многочлены

25

 

1

Многочлен и его стандартный вид

1

1

2

Сложение и вычитание многочленов

3

2,3,4

3

Умножение одночлена на многочлен

5

5,6,7,8,9

4

Вынесение общего множителя за скобки

3

10,11,12

5

Тест №5

1

13

6

Контрольная работа №5

1

14

7

Зачет № 5

1

15

8

Умножение многочлена на многочлен

4

16,17,18,19

9

Разложение многочлена на множители способом группировки

3

20,21

10

Доказательство тождеств

1

22

11

Тест № 6

1

23

12

Контрольная работа № 6

1

24

13

Зачет № 6

1

25

 

Глава V.Формулы сокращенного умножения

24

24

1

Возведение в квадрат

4

1,2,3,4

2

Разложение на множители

2

5,6

3

Умножение разности двух выражений на их сумму

3

7,8,9

4

Разложение разности квадратов на множители

2

10,11

5

Разложение на множители суммы и разности кубов

1

12

6

Тест № 7

1

13

7

Контрольная работа № 7

 

14

8

Зачет № 7

1

15

9

Преобразование целого выражения в многочлен

1

16

10

Применение различных способов для разложения на множители

4

17,18,19,20

11

Применение преобразования целых выражений

1

21

12

Тест №8

1

22

13

Контрольная работа №8

1

23

14

Зачет №8

1

24

 

Тема

Часы

№ часов

 

Глава VI. Системы линейных уравнений

18

18

1

Линейное уравнение с двумя переменными

2

1,2

2

График линейного уравнения с двумя переменными

2

3,4

3

Системы линейных уравнений с двумя переменными

2

5,6

4

Способ подстановки

3

7,8,9

5

Способ сложения

2

10,11

6

Решение задач с помощью систем уравнений

2

12,13

7

Тест №9

1

14

7

Контрольная работа № 9

1

15

8

Тест №10

1

16

9

Контрольная работа № 10

1

17

10

Зачет № 6

1

18

I. Выражения и их преобразования (22ч).

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решений уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5-6 классов .
Данная тема является связующим звеном между курсом математики 5-6 классов и курсом алгебры 7 класса. Ее изучение рекомендуется использовать для закрепления ранее приобретенных умений выполнять действия с рациональными числами и простейшие преобразования выражений, решать несложные уравнения, использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач.

II. Функции (15ч).

Основная цель - познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций у=кх+в , у=кх.
Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой.
Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. Учащиеся начинают находить по формуле значение функции по известному значению аргумента. Дается понятие прямой пропорциональности. Учащиеся понимают как влияет знак коэффициента к на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, как зависит от значений к и взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+в.

III. Степень с натуральным показателем (16ч).

Основная цель- выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями. При вычислении значений выражений, содержащих степени, необходимо обратить внимание на порядок действий. Учащиеся должны усвоить понятия абсолютной и относительной погрешностей и научиться применять их в несложных упражнениях.

IV. Многочлены (25ч).

Основная цель- выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Серьезное внимание надо уделить разложению многочленов на множители с помощью группировки. Это применяется при решении уравнений.

V.Формулы сокращенного умножения (24ч).

Основная цель - выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.
Учащиеся должны знать формулы , знать их словесные формулировки и уметь применять эти формулы как для преобразования произведения в многочлен, так и для разложения на множители.

VI. Системы линейных уравнений (18 ч)

Основная цель - познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Примеры тестовых задач;

Тест №1

1. Вычислите значение выражения а – в + с, если

2.Найдите значение выражения

3. Упростите выражение

4(а-3в) -1,5(4а+5в)+6,5в

а) -2а+13в б)2а-13в в)2а+13в г)-2а-13в

4. Решить уравнение

-1/3 х-4=2х-7,5

а) -0,5 б) 1,5 в) 0,5 г)2,5

5.При х= -0,4 найдите значения выражений


и расположите значения этих выражений в порядке возрастания

а) А, С, В; б) В,С,А; в) С,В,А; г) А,В,С.

6. 35% числа в на 5 больше, чем 1/4 числа в. Найдите число в.

а) 40 б) 6 в) 25 г)50

7. Число 3 разбили на три слагаемых, причем второе слагаемое на 25% меньше первого, а третье слагаемое на 1 меньше второго. Найдите первое слагаемое.

  • а)1,2
  • б)1,5
  • в) 1,6
  • г)1,8

8. Решите уравнения

и найдите произведение корней этих уравнений

  • а)210
  • б)180
  • в)200
  • г) 240

9. найдите число, которое на 60% меньше корня уравнения

а) 10,8 б) 10,5 в) 11,2 г)11,5

10. Корнем уравнения кх=4 является число –1,5. Найдите корень уравнения кх=1

Тест №4

1 Найти значение выражения

6. Разложите на множители выражение:

7. Придумали четыре натуральных числа. Второе число на 3 больше первого, а третье число на 1 больше второго,четвертое число на 5 больше третьего.Известно, что отношение второго числа к первому, четвертого числа ко третьему равны. Найти эти числа.
а) 6; б) 2; в) 4; г) 8.

8. Известно, что . Найти значение а и значение выражения при х=-2.

а) –18; б) -24; в) –20; г) 18.

9. Дано: , найти значение М при х=1.

а) 4; б) –4; в) –1; г) –2.

Список использованных источников.

  1. Программы для общеобразовательных школ. “Математика” 5-11 классы Дрофа 2001 год
  2. Тесты Алгебра 7-9 классы П.И.Алтынов. Дрофа 2000 год. 
  3. Поурочные планы алгебра 7 класс часть1 и 2. М.Г.Гилярова.2003 год
  4. Математические олимпиады в школе 5-11 классы.А.В.Фарков.
  5. Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев и другие 2004 год.
  6. Педагогические технологии Министерство образования и науки Республики Татарстан 2004 год.