Цели урока:
- Обучающие: познакомиться с классификацией фигур на плоские и объёмные; научиться находить в окружающем мире предметы, имеющие форму различных геометрических тел; создание прочной базы для изучения систематического курса геометрии.
- Развивающие: формирование умений и навыков исследовательской работы, сравнения, обобщения, формулирования выводов, применения полученных ранее знаний в изменённой ситуации.
- Воспитательные: формирование толерантного отношения друг к другу; математически грамотной речи, аккуратности; развитие интереса к изучению математики.
Оборудование: модели плоских геометрических фигур и объёмных геометрических тел; набор бытовых предметов, имеющих форму различных геометрических тел; плакат с изображением пирамиды Хеопса и фасада Большого театра России.
ХОД УРОКА
I. Вводное слово учителя
– Здравствуйте, ребята, садитесь, пожалуйста. У нас с вами сегодня урок геометрии на тему «Предметы и их формы». Французский писатель девятнадцатого столетия Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только весело.… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Так вот, давайте сегодня на уроке следовать этому совету писателя, будем изучать новую тему с большим вниманием, ведь хорошие знания пригодятся вам в дальнейшей жизни.
II. Актуализация знаний учащихся
– Рассмотрим задачу с целью повторения формул для вычисления периметра и площади прямоугольника (Г. Остер «Ненаглядное пособие по математике»). На классной доске изображён заранее чертёж к задаче.
Задача. «У одного царя-батюшки было три дочери и прямоугольное царство, одна сторона которого 60 км, а вторая 70 км. Первой вышла замуж младшая дочь за соседнего принца и получила в приданое полцарства. Второй вышла замуж за воеводу-ветерана средняя дочь и получила в приданое квадратную часть того, что осталось у царя-батюшки, а периметр этого квадрата был 120 км. Последней вышла замуж старшая дочь, после того, как уговорила Кощея Бессмертного, и получила она от царя-батюшки в приданое 800 км2. Какая жилплощадь осталась у царя?».
С помощью наводящих вопросов учителя учащиеся устно решают задачу и получают в ответе 400 км2.
III. Выяснение признаков сходства и различия геометрических тел
– Какие геометрические фигуры вы знаете? На
столе вы видите различные геометрические фигуры
и бытовые предметы. Разделите их на две
группы. По какому признаку вы это сделали?
(математические и не математические). Чем эти
группы похожи и чем отличаются друг от друга?
Математические фигуры в свою очередь разделите
на две группы. По какому признаку вы это сделали?
(плоские фигуры и объёмные тела). Чем они похожи и
чем отличаются?
Слово «фигура» в переводе с латинского языка
означает «внешний вид», «образ». Назовите
предметы, которые имеют форму шара, куба,
цилиндра. Кто-нибудь знает, почему цилиндр
назвали цилиндром? (В давние времена, чтобы
перетащить тяжёлый груз с одного места на другое,
использовали катки. Слово «цилиндр» и означает
на греческом языке «каток» или «валик».) Названия
многих геометрических тел произошли от
соответствующих предметов. Например, из Древней
Греции пришли термины «конус» (предмет, которым
затыкали бочку), «пирамида» (огонь, костёр) и т. д.
IV. Сообщения учащихся о всемирно известных сооружениях, имеющих форму геометрических тел.
Пирамида Хеопса
Египетская пирамида Хеопса в Гизе имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды. Своё название она получила по имени её создателя – фараона Хеопса (около 2551–2528 г. до Р. Х.). Её высота составляет 146,6 м, что примерно соответствует пятидесятиэтажному небоскрёбу. Площадь основания составляет 230x230 метров. На таком пространстве свободно могли бы поместиться одновременно пять крупнейших соборов мира: собор Святого Петра в Риме, собор Святого Павла и Вестминстерское аббатство в Лондоне, а также Флорентийский и Миланский соборы. Свыше 4000 человек – художников, архитекторов, каменотёсов – выполняли подготовительные работы. Около 100 000 человек трудились над сооружением огромной гробницы Хеопса в течение 20 лет. Корпус пирамиды состоит из 128 слоёв камня. Каждый слой состоит из каменных блоков весом 7,5 т. Пирамида Хеопса – древнейшее и единственное сохранившееся до наших дней чудо света.
Архитектура
Геометрические тела имеют идеальную форму. Именно этим пользуются архитекторы, которые из различных геометрических тел создают красивые здания. На рисунке изображён фасад Большого театра России. В основу его построения положен прямоугольный параллелепипед, с передней части здание украшают цилиндрические колонны, сверху располагается треугольный фронтон.
Машиностроение
На практике получить изделия идеальной геометрической формы очень трудно. Нам хорошо известны шарикоподшипники, без использования которых не обходится ни один механизм. Известно также, что они достаточно быстро изнашиваются. Одна из причин – они не имеют идеальную форму шара. Достичь более высокого совершенства позволяют технологии изготовления шарикоподшипников в безвоздушном пространстве в космосе. В данное время эти технологии очень дороги, но важно, что они позволяют приближать реальную продукцию к идеальным моделям, рождённым теорией науки.
V. Постановка проблемы
– Ребята, как вы думаете, что интересует
математиков в окружающих нас предметах?
– Стоящие на столе геометрические тела
разделите на две группы:
– первая группа: цилиндр, шар, конус;
– вторая группа: куб, призма, пирамида.
– Фигуры второй группы называются
многогранниками.
– Чем они похожи и чем отличаются?
– Что общего у треугольника и пирамиды?
– Что общего у квадрата и куба?
– Что общего у прямоугольника и призмы?
– Поверхность многогранника состоит из
многоугольников. Каждый из этих многоугольников
называется гранью многогранника. Вершины этих
многоугольников являются также вершинами
многогранника, а стороны многоугольников –
рёбрами многогранника.
– Ребята, чем отличаются друг от друга предметы,
которые окружают нас? (Формой, размерами,
материалом, из которого они изготовлены,
окраской).
– Разных людей интересуют разные качества
предметов.Как вы думаете, что интересует физиков?
(Материал, из которого изготовлен предмет, и
свойства этого материала).
– Что изучают химики? (Состав материала).
– Какие свойства предметов изучают математики?
Одно из свойств вы обнаружите в названии темы
урока – «форма». Какое свойство предметов нужно
знать, чтобы ответить на вопрос: «Сколько штук
кирпича пойдёт на постройку дома?». (Нужно
знать размеры дома и размеры кирпича).
– Какой вывод можно сделать о том, что интересует
математиков в окружающих нас предметах?
Учащиеся формулируют вывод: математиков интересуют форма и размеры предметов.
VI. Практическая работа
– Ребята, у каждого из вас на парте
есть коробка, имеющая форму
прямоугольного параллелепипеда. Подсчитайте,
пожалуйста, количество вершин, рёбер и граней
коробки, запишите в тетрадь.
– Сколько картона пошло бы на изготовление вашей
коробки? Выполните необходимые измерения и
вычислите наиболее рациональным способом.
( Результаты измерения и вычисления
обсуждаются фронтально).
VII. Итог урока
– Ребята, что нового вы узнали сегодня на уроке? Пригодятся ли эти знания вам в повседневной жизни? В выборе будущей профессии?
VIII. Домашнее задание
– Составить список предметов домашней обстановки, имеющих форму: цилиндра, прямоугольного параллелепипеда, шара, конуса, призмы. Задание оформить в виде таблицы.
Литература.
- Г.В. Дорофеев, И.Ф.Шарыгин. Математика. 5 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений – М.: Дрофа, 1995.
- Г.К.Муравин,О.В.Муравина. Математика. 5 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений – М.: Дрофа, 2007.
- Рег Кокс, Нейл Моррис. Семь чудес света – М.:2007.
- Г. Остер. Задачник. Ненаглядное пособие по математике – М.:1995.