Вход в Личный кабинет

Подписка

  • Цветной журнал с электронными приложениями;
  • Бумажные и электронные версии;
  • Скидки постоянным подписчикам.

Вы можете ознакомиться с номером журнала.

Оформить подписку

Сложение и вычитание смешанных чисел, 5-й класс

Разделы: Преподавание математики


Цели:

  1. Обеспечить закрепление изученного.
  2. Отработать навыки вычислительной техники с дробями и смешенными числами.
  3. Применение навыков при решении задач и уравнений.
  4. Привить интерес к предмету.
  5. Формирование грамотной математической речи у учащихся.
  6. Воспитание трудолюбия.

Ход урока

I. Организационный момент.

Здравствуйте! Я надеюсь, что Вы все готовы к уроку? Тогда мы отправляемся в лес смешанных чисел. А почему в лес? А потому что в Англии в 18 веке говорили, что смешанные числа приводят учащихся в уныние, заставляя восклицать: «В эти дебри мы не пойдём! ». Но сегодня на улице 21 век и мы постараемся доказать обратное. Поэтому сегодня тема нашего урока – «Действия со смешанными числами». На уроке мы готовимся к контрольной работе и наша задача вспомнить и закрепить всё, что знаем о смешанных числах. Должны повторить правила сложения и вычитания смешанных чисел и применять наши знания для решения задач и уравнений. Развивать внимание и трудолюбие.

II. Проверка домашнего задания.

Раздать карточки для сильных учеников.

№1 вычислите: а) 68/13 + 7/13 б) 174/19 – 511/19

№2 Туристический маршрут имеет длину 48 км. За первый день туристы прошли 3/8 всего пути, а за второй - 5/9 пути, пройденного за первый день. Сколько километров осталось пройти туристу?

А начнём мы урок с проверки домашнего задания.

№367 а, д

(х + 15) – 8 = 17; Заполнить пропуски.

х + … =17; Что значит решить уравнение? (опр. стр. 75).

х = … . Каким свойством воспользовались для упрощения левой части уравнения?

№1792

Какое задание в номере?

Из полученных смешанных чисел назовите те, у которых одинаковая целая часть.

Назовите результат, который будет стоять левее всех на координатной прямой.

Решение некоторых номеров из домашнего задания мы подробно обсудили, а остальное я проверю в ваших тетрадях.

А сейчас устная разминка, которая поможет вам, справится с остальными заданиями.

III. Устная работа.

№1

Что вы можете сказать о числах выписанных на доске?

5/7; 16/7; 7/7; 36/7.

Вспоминаем: определение правильных и неправильных дробей, состав дроби, сравнение дробей с 1, сравнение дробей, черту дроби заменяем делением, состав смешанного числа, выделение целой части из неправильной дроби, представление смешанного числа в виде неправильной дроби.

Из любых двух чисел составьте сумму, разность.

Вспомнить правило сложения и вычитания смешанных чисел, и закрепить их на практике.

№2

Восстановите цепочку вычислений:

-7/23 … +85/23 … +8/23 -13/7

921/23 ---- … ---- 27/23 ---- … ---- 1915/23 ---- … ---- ?

Я убедилась, что о смешанных числах вы многое знаете, и уверена, что следующие задания не вызовут у вас большого затруднения, ведь мы отправляемся в сказочный математический лес вслед за царскими сыновьями.

IV. Решение задач.

Всё по порядку! В некотором царстве, в некотором государстве жил – был царь (образование у него было ниже среднего), и было у него три сына: Фёдор, Пётр и Василий (выставить таблички с именами на каждый ряд). Пришла пора сыновьям учиться. И вот однажды дал им царь по луку и велел выйти в чисто поле и выпустить свои стрелы. Куда упадёт стрела, ту науку ему и изучать. А мы разобьёмся на группы и узнаем, как далеко улетели стрелы у каждого сына.

№3

Каждому ряду присваивается своё имя. Решаете пример, ответ к которому указывает, на сколько километров улетела стрела.

Пётр: а)(912/25 – 816/25) + 417/25 =…км

Фёдор: б)(102/21 – (45/21 + 319/21) = …км

Василий: в)112/19 – (317/19 + 614/19) = …км

Нашла я в лесу три стрелы (на доске закреплены три стрелы, на обороте которых записаны ответы), а какая из них, чья не знаю. Помогите разобраться (называю ответы, записанные на стрелах, у какого ряда получился такой ответ?). Чья стрела упала ближе всего к дому?

А дальше?

Дом     История     Математика     Литература
0                           1

Расставив числа на координатном луче, мы узнаем, какую науку будет изучать каждый.

Переведите километры в метры.

И мы отправимся вслед за Фёдором!

А в нашем лесу всё необычно, даже разбойники, которые первыми повстречали Фёдора. Разбойники эти делили сапоги скороходы. И достанутся они тому, у кого в уравнении больший корень получится. Да непременное условие, уравнения решить надо разными способами (оба уравнения решать у доски).

№4

1ур. 2ур.
Нахождение неизвестной Упрощение левой части уравнения
компоненты (вычитание числа из суммы)
(х – 311/21) + 510/21 = 72/21 (125/13 + у) – 99/13 = 712/13

Сравнить!

Помог Фёдор разбойникам и пошёл дальше. Долго - ли коротко – ли шёл Фёдор в поисках знаний, да набрёл на избушку Бабы – Яги. Хотела она зажарить Фёдора за его незнание, да уговорил он её поделиться своим вековым опытом в решении задач.

№5

Задача Бабы – Яги: Вот рядом с моей избой живёт белка. На зиму она собрала 43/10 кг орехов и в первый зимний месяц съела 17/10 кг, а во второй 16/10 кг. Сколько килограммов орехов осталось у белки. Ответ выразите в граммах.

(дробные части смешанных чисел закрыты картинками: пирога разрезанного на 10 частей и закрашенного на 3 части и шоколадки разделённой на 10 частей и закрашенной на 7 частей).

Составить совместно план решения задачи двумя способами.

Первый вариант решает одним способом, второй – другим. Два ученика на скрытую доску.

Сверить свои решения! В домашнем задании аналогичный №1111.

А дроби вида: 43/10; 17/10; 16/10 через два урока мы назовём десятичными.

Осталась Баба – Яга довольна и отпустила Фёдора, но предупредила, что эта задача не сложная, а сложная ещё будет впере