Вход в Личный кабинет

Подписка

  • Цветной журнал с электронными приложениями;
  • Бумажные и электронные версии;
  • Скидки постоянным подписчикам.

Вы можете ознакомиться с номером журнала.

Оформить подписку

Урок алгебры в 8-м классе. Тема: "Числовые неравенства и их свойства"

Разделы: Преподавание математики


Цель урока: Формирование математического мышления и умения учащихся воспроизводить мысли устной и письменной речью.

Задачи:

Дидактические:

1) вывести определение числового неравенства;
2) сформулировать свойства числовых неравенств.

Психологические: формировать мотивы, мышление, творчество.

Воспитательные: воспитывать способность к самоуправлению.

План урока:

I. Ориентировочно-мотивационный этап.

  1. Выравнивание знаний.
  2. Постановка учебной задачи.
  3. Самооценка.

II. Операционально-исполнительский этап.

Решение учебной задачи (задание 1-8).

III. Рефлексивно-оценочный этап.

  1. Обобщение результата урока (задание 9).
  2. Самооценка.
  3. Домашнее задание (задание 10).
Деятельность учителя (вопросы) Время Деятельность ученика в группе (выполненные задания, ожидаемые результаты и выводы) Время
I. Ориентировочно-мотивационный этап.      
На доске записаны пары чисел. Сравнить эти числа. Объяснить, как сравнивали.

а) 36,581 и 36,573; б) 13/18 и 17/18; в) -6 и -10; г) -5,5 и 4/9

2 мин 1)Выравнивание знаний.

 

а) 36,581> 36,573; б) 13/18 < 17/18; в) -6>-10; г) -5,5<4/9

3 мин
Какой общий способ применим для сравнения чисел?   С помощью координатной прямой.  
2)Постановка учебной задачи 0,5 мин    
Что получили в результате сравнения чисел?   Обсуждение в группах.

Числовые неравенства.

Самооценка.

1 мин
II.  Операционально-исполнительский этап.      
Решение учебной задачи.

Задание 1.

Разделить данные неравенства на две группы.

Записать данные неравенства, обозначив левые числа буквой “а”, а правые – буквой “в”.

 

1 мин

 

 

 

Обсуждение в группах.

1гр.

36,581>36,573;

-6>-10;

2гр.

13/18<17/18;

-5,5<4/9

а>в

а<в

Проговаривание.

Самооценка.

2 мин
Задание 2.

Сформулировать общее правило для определения: а) большего значения; б) меньшего из чисел.

1 мин

 

 

Обсуждение в группах.

Число а больше числа в, если разность а-в – положительное число; число а меньше числа в, если разность а-в – отрицательное число.

Проговаривание.

Самооценка.

2,5 мин
Задание 3.

Дать определение понятия “числовое неравенство”.

1 мин

 

Обсуждение в группах.

Запись отношений двух неравных чисел с помощью знаков > или < называется числовым неравенством.

Проговаривание.

Самооценка.

2,5 мин

 

 

 

 

Задание 4.

Определить, что больше: яблоко или вишня. Определить, что из них меньше.

Следует ли из первого высказывания второе?

Записать без слов на математическом языке.

1 мин Яблоко больше вишни.

Вишня меньше яблока.

Да. Если яблоко больше вишни, то вишня меньше яблока.

Если а>в, то в<а.

(Если первое число больше второго, то второе число меньше первого)

Проговаривание.

Самооценка.

3 мин
Задание 5.

Вишня, яблоко и х расположены в порядке возрастания размеров. Составьте все возможные неравенства со знаком.

Сделайте вывод.

1 мин В я х

в<я; я<х; в<х.

Обсуждение в группах.

Если а<в, в<х, то а<х. ( Если первое число меньше второго, а второе – меньше третьего, то первое число меньше третьего).

Проговаривание.

Самооценка.

3 мин
Задание 6.

На одной чаше весов лежит яблоко, а на другой – вишня. И к яблоку, и к вишне добавили по одной сливе (сливы абсолютно одинаковы).

Определить положение чаш весов.

Сделать запись данного примера на математическом языке, опираясь на задание 4.

2 мин  

 

 

 

Не изменится.

Обсуждение в группах.

с- слива.

Если а>в и с – любое число, то а+с>в+с. (К обеим частям неравенства можно прибавить одно и то же число).

Проговаривание.

Самооценка.

2 мин
Задание 7.

( Каждой группе дано отдельное задание на карточках).

Дано: Сравнить:

1гр. -3<2 -3*4 и 2*4
2гр. -3<2 -3:(-2) и 2:(-2)
3гр. -3<2 -3*(-5) и 2*(-5)
4гр. -3<2 -3:0,5 и 2: 0,5

Какие неравенства даны?

Сделать вывод.

1 мин  

 

Обсуждение в группах.

-3*4 <2*4

-3:(-2) > 2:(-2)

-3*(-5) > 2*(-5)

-3:0,5 < 2:0,5

Одинаковые

Если а <в, с-положительное число, то ас<вс (а/с<в/с).

Если а<в, с- отрицательное число, то ас>вс (а/с >в/с).

(Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же положительное число, оставив знак без изменения. Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и тоже отрицательное число, изменив при этом знак на противоположный).

4 мин

 

 

 

 

 

Задание 8.

Как можно назвать данные правила перехода от одних неравенств к другим одним словом?

1 мин

 

 

 

Свойства неравенств.

Самооценка.

1 мин
III. Рефлексивно-оценочный этап      
Задание 9.

Проговорить содержание модели от начала до конца.

0,5 мин Проговаривание. Образец.

1) Числовое неравенство – запись отношений двух неравных чисел с помощью знаков > или <.

2) Число а больше числа в, если разность а-в – положительное число; число а меньше числа в, если разность а-в – отрицательное число.

3) Правила перехода от одних неравенств к другим называются свойствами неравенств.

4) 4 свойства числовых неравенств:

1 свойство: если первое число больше второго, то второе число меньше первого;

2 свойство: если первое число меньше второго, а второе меньше третьего, то первое число меньше третьего;

3 свойство: к обеим частям неравенства можно прибавить одно и то же число;

4 свойство: обе части неравенства можно умножить (или разделить) на одно и то же положительное число; оставив знак неравенства без изменения. Обе части неравенства можно умножить (или разделить) на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный.

6 мин
Задание 10.

Д/з.

1. № 710, № 733.
2.На определение неравенства и на