Цель урока: Формирование математического мышления и умения учащихся воспроизводить мысли устной и письменной речью.
Задачи:
Дидактические:
1) вывести определение числового неравенства;
2) сформулировать свойства числовых неравенств.
Психологические: формировать мотивы, мышление, творчество.
Воспитательные: воспитывать способность к самоуправлению.
План урока:
I. Ориентировочно-мотивационный этап.
- Выравнивание знаний.
- Постановка учебной задачи.
- Самооценка.
II. Операционально-исполнительский этап.
Решение учебной задачи (задание 1-8).
III. Рефлексивно-оценочный этап.
- Обобщение результата урока (задание 9).
- Самооценка.
- Домашнее задание (задание 10).
| Деятельность учителя (вопросы) | Время | Деятельность ученика в группе (выполненные задания, ожидаемые результаты и выводы) | Время |
| I. Ориентировочно-мотивационный этап. | |||
| На доске записаны пары чисел. Сравнить
эти числа. Объяснить, как сравнивали. а) 36,581 и 36,573; б) 13/18 и 17/18; в) -6 и -10; г) -5,5 и 4/9 |
2 мин | 1)Выравнивание знаний.
а) 36,581> 36,573; б) 13/18 < 17/18; в) -6>-10; г) -5,5<4/9 |
3 мин |
| Какой общий способ применим для сравнения чисел? | С помощью координатной прямой. | ||
| 2)Постановка учебной задачи | 0,5 мин | ||
| Что получили в результате сравнения чисел? | Обсуждение в группах. Числовые неравенства. Самооценка. |
1 мин | |
| II. Операционально-исполнительский этап. | |||
| Решение учебной задачи. Задание 1. Разделить данные неравенства на две группы. Записать данные неравенства, обозначив левые числа буквой “а”, а правые – буквой “в”. |
1 мин
|
Обсуждение в группах. 1гр. 36,581>36,573; -6>-10; 2гр. 13/18<17/18; -5,5<4/9 а>в а<в Проговаривание. Самооценка. |
2 мин |
| Задание 2. Сформулировать общее правило для определения: а) большего значения; б) меньшего из чисел. |
1 мин
|
Обсуждение в группах. Число а больше числа в, если разность а-в – положительное число; число а меньше числа в, если разность а-в – отрицательное число. Проговаривание. Самооценка. |
2,5 мин |
| Задание 3. Дать определение понятия “числовое неравенство”. |
1 мин
|
Обсуждение в группах. Запись отношений двух неравных чисел с помощью знаков > или < называется числовым неравенством. Проговаривание. Самооценка. |
2,5 мин
|
| Задание 4. Определить, что больше: яблоко или вишня. Определить, что из них меньше. Следует ли из первого высказывания второе? Записать без слов на математическом языке. |
1 мин | Яблоко больше вишни. Вишня меньше яблока. Да. Если яблоко больше вишни, то вишня меньше яблока. Если а>в, то в<а. (Если первое число больше второго, то второе число меньше первого) Проговаривание. Самооценка. |
3 мин |
| Задание 5. Вишня, яблоко и х расположены в порядке возрастания размеров. Составьте все возможные неравенства со знаком. Сделайте вывод. |
1 мин | В я х в<я; я<х; в<х. Обсуждение в группах. Если а<в, в<х, то а<х. ( Если первое число меньше второго, а второе – меньше третьего, то первое число меньше третьего). Проговаривание. Самооценка. |
3 мин |
| Задание 6. На одной чаше весов лежит яблоко, а на другой – вишня. И к яблоку, и к вишне добавили по одной сливе (сливы абсолютно одинаковы). Определить положение чаш весов. Сделать запись данного примера на математическом языке, опираясь на задание 4. |
2 мин |
Не изменится. Обсуждение в группах. с- слива. Если а>в и с – любое число, то а+с>в+с. (К обеим частям неравенства можно прибавить одно и то же число). Проговаривание. Самооценка. |
2 мин |
| Задание 7. ( Каждой группе дано отдельное задание на карточках). Дано: Сравнить: 1гр. -3<2 -3*4 и 2*4 Какие неравенства даны? Сделать вывод. |
1 мин |
Обсуждение в группах. -3*4 <2*4 -3:(-2) > 2:(-2) -3*(-5) > 2*(-5) -3:0,5 < 2:0,5 Одинаковые Если а <в, с-положительное число, то ас<вс (а/с<в/с). Если а<в, с- отрицательное число, то ас>вс (а/с >в/с). (Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же положительное число, оставив знак без изменения. Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и тоже отрицательное число, изменив при этом знак на противоположный). |
4 мин
|
| Задание 8. Как можно назвать данные правила перехода от одних неравенств к другим одним словом? |
1 мин
|
Свойства неравенств. Самооценка. |
1 мин |
| III. Рефлексивно-оценочный этап | |||
| Задание 9. Проговорить содержание модели от начала до конца. |
0,5 мин | Проговаривание. Образец. 1) Числовое неравенство – запись отношений двух неравных чисел с помощью знаков > или <. 2) Число а больше числа в, если разность а-в – положительное число; число а меньше числа в, если разность а-в – отрицательное число. 3) Правила перехода от одних неравенств к другим называются свойствами неравенств. 4) 4 свойства числовых неравенств: 1 свойство: если первое число больше второго, то второе число меньше первого; 2 свойство: если первое число меньше второго, а второе меньше третьего, то первое число меньше третьего; 3 свойство: к обеим частям неравенства можно прибавить одно и то же число; 4 свойство: обе части неравенства можно умножить (или разделить) на одно и то же положительное число; оставив знак неравенства без изменения. Обе части неравенства можно умножить (или разделить) на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный. |
6 мин |
| Задание 10. Д/з. 1. № 710, № 733. |
2 мин
|
Общая самооценка. |
1 мин |
Образец модели к 9 заданию (на карточках). Ее учащиеся проговаривают.
Модель используется для проговаривания на последующих уроках.