Вход в Личный кабинет

Подписка

  • Цветной журнал с электронными приложениями;
  • Бумажные и электронные версии;
  • Скидки постоянным подписчикам.

Вы можете ознакомиться с номером журнала.

Оформить подписку

Урок геометрии в 9-м классе. Тема: "Длина окружности. Площадь круга"

Разделы: Преподавание математики


Тип урока:  обобщение и систематизация знаний.

Цель урока:  систематизировать знания и умения учащихся по темам: «Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Длина окружности. Площадь круга.» Выработать у учащихся навыки работы с различными видами тестов.

Методы обучения: словесные, наглядные.

Оборудование:  

  1. Тесты.
  2. Таблицы для устного счета.
  3. Справочники по геометрии.
  4. Л.С. Атанасян, учебник геометрии для 7–9 классов.
  5. Инструменты.
  6. Компьютер.
  7. Презентация (приложение).

Ход урока

I. Организационный момент.

Цель нашего урока - научиться применять полученные знания при выполнении упражнений различного типа. Научиться выполнять тестовые задания, с целью подготовки к ЕГЭ в 9, 11 классах.

II. Актуализация знаний учащихся (повторение теоретического материала):

  1. Что необходимо знать для построения окружности?
  2. Охарактеризуйте вписанные и описанные окружности, запишите коротко то, что вы знаете об этих окружностях?

(На доску вывесить таблицы или использовать слайды 1 -8 из презентации, учащиеся проверяют свои записи)

Таблица 1. (Слайды 4,5)   Описанная окружность.

  1. Центр - точка пересечения серединных перпендикуляров.
  2. Радиус - расстояние от центра до вершины.
  3. Вершины - лежат на окружности.

Таблица 2.  (слайды 6,7)  Вписанная  окружность.

  1. Центр - точка пересечения биссектрис.
  2. Радиус - перпендикуляр к стороне.
  3. Стороны - касательные.
  1.  Кто не справился с заданием, повторяют п.74, 75 , стр.174, 175.
  2. Мы повторили вписанные и описанные треугольники.
  3. А что мы знаем о вписанных и описанных многоугольниках?
    а) Вокруг любого многоугольника можно описать окружность?
    б) В любой многоугольник можно вписать окружность?

III. Работа с тестами:

1. Математический диктант  с (самопроверкой, т. е. проверяются ответы сразу после выполнения заданий): Учитель формулирует условие, учащимся необходимо продолжить предложение.

а) Если стороны многоугольника являются хордами, то окружность называется…(описанной).

б) Если стороны многоугольника являются касательными к окружности,   то многоугольник называется…(описанным).

в) Если сторона правильного многоугольника стягивает дугу окружности, равную 72°, то многоугольник имеет …(5) сторон.

г) Сторона правильного треугольника, вписанного в окружность
радиуса R, вычисляется по формуле  а3 =  … (R ).

д) Если диаметр круга равен 4см, то его площадь равна … (S = 4п см2).

2. Установите, истинны или ложны высказывания: (учитель формулирует условие, учащимся необходимо поставить знаки «+» или «-» при выборе ответа)

(За доской работают 4 человека, остальные учащиеся работают в тетрадях)

а) Любой треугольник является правильным, если все его углы равны.(+)

б) Около любого правильного многоугольника можно описать окружность и притом только одну. (+)

в) Окружность, касающаяся всех сторон многоугольника, называется вписанной. (+)

г) Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной. (+)

д) Многоугольник является правильным, если все его углы равны. (-).

е) Окружность, вписанная в правильный многоугольник, касается каждой стороны многоугольника в его середине. (+).

ж) Сторона правильного треугольника, вписанного в окружность, выражается через радиус этой окружности по формуле а = R . (+)

з) Длину окружности можно вычислить по формуле С =  пD, где D - диаметр окружности. (+).

и) Площадь круга равна произведению квадрата его радиуса на п. (+).

(Обратить внимание на задание ж). Выяснить правильность записи. В каком случае надо писать R, в каком r ?).

3. Работа по готовым чертежам.

а) Дан правильный треугольник. Введите обозначения  и выразите сторону этого треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей. (Слайд 9)     

Как называются окружности с общим центром?