Вход в Личный кабинет

Пособия для подготовки школьников к сочинению

«Виды сочинений по литературе. 10-11 классы». Методическое пособие для учителя.

«Виды сочинений по литературе. 10-11 классы». Методическое пособие для учителя.

75 руб.

«Сочинение? Легко! 10-11 классы». Пособие для учащихся общеобразовательных организаций

«Сочинение? Легко! 10-11 классы». Пособие для учащихся общеобразовательных организаций

50 руб.

«Подготовка и проведение итогового сочинения по литературе». Методические рекомендации для образовательных организаций

«Подготовка и проведение итогового сочинения по литературе». Методические рекомендации для образовательных организаций

Бесплатно


Уже в продаже в электронном виде в Личном кабинете!

Урок геометрии в 9-м классе. Тема: "Длина окружности. Площадь круга"

Разделы: Преподавание математики


Тип урока:  обобщение и систематизация знаний.

Цель урока:  систематизировать знания и умения учащихся по темам: «Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Длина окружности. Площадь круга.» Выработать у учащихся навыки работы с различными видами тестов.

Методы обучения: словесные, наглядные.

Оборудование:  

  1. Тесты.
  2. Таблицы для устного счета.
  3. Справочники по геометрии.
  4. Л.С. Атанасян, учебник геометрии для 7–9 классов.
  5. Инструменты.
  6. Компьютер.
  7. Презентация (приложение).

Ход урока

I. Организационный момент.

Цель нашего урока - научиться применять полученные знания при выполнении упражнений различного типа. Научиться выполнять тестовые задания, с целью подготовки к ЕГЭ в 9, 11 классах.

II. Актуализация знаний учащихся (повторение теоретического материала):

  1. Что необходимо знать для построения окружности?
  2. Охарактеризуйте вписанные и описанные окружности, запишите коротко то, что вы знаете об этих окружностях?

(На доску вывесить таблицы или использовать слайды 1 -8 из презентации, учащиеся проверяют свои записи)

Таблица 1. (Слайды 4,5)   Описанная окружность.

  1. Центр - точка пересечения серединных перпендикуляров.
  2. Радиус - расстояние от центра до вершины.
  3. Вершины - лежат на окружности.

Таблица 2.  (слайды 6,7)  Вписанная  окружность.

  1. Центр - точка пересечения биссектрис.
  2. Радиус - перпендикуляр к стороне.
  3. Стороны - касательные.
  1.  Кто не справился с заданием, повторяют п.74, 75 , стр.174, 175.
  2. Мы повторили вписанные и описанные треугольники.
  3. А что мы знаем о вписанных и описанных многоугольниках?
    а) Вокруг любого многоугольника можно описать окружность?
    б) В любой многоугольник можно вписать окружность?

III. Работа с тестами:

1. Математический диктант  с (самопроверкой, т. е. проверяются ответы сразу после выполнения заданий): Учитель формулирует условие, учащимся необходимо продолжить предложение.

а) Если стороны многоугольника являются хордами, то окружность называется…(описанной).

б) Если стороны многоугольника являются касательными к окружности,   то многоугольник называется…(описанным).

в) Если сторона правильного многоугольника стягивает дугу окружности, равную 72°, то многоугольник имеет …(5) сторон.

г) Сторона правильного треугольника, вписанного в окружность
радиуса R, вычисляется по формуле  а3 =  … (R ).

д) Если диаметр круга равен 4см, то его площадь равна … (S = 4п см2).

2. Установите, истинны или ложны высказывания: (учитель формулирует условие, учащимся необходимо поставить знаки «+» или «-» при выборе ответа)

(За доской работают 4 человека, остальные учащиеся работают в тетрадях)

а) Любой треугольник является правильным, если все его углы равны.(+)

б) Около любого правильного многоугольника можно описать окружность и притом только одну. (+)

в) Окружность, касающаяся всех сторон многоугольника, называется вписанной. (+)

г) Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной. (+)

д) Многоугольник является правильным, если все его углы равны. (-).

е) Окружность, вписанная в правильный многоугольник, касается каждой стороны многоугольника в его середине. (+).

ж) Сторона правильного треугольника, вписанного в окружность, выражается через радиус этой окружности по формуле а = R . (+)

з) Длину окружности можно вычислить по формуле С =  пD, где D - диаметр окружности. (+).

и) Площадь круга равна произведению квадрата его радиуса на п. (+).

(Обратить внимание на задание ж). Выяснить правильность записи. В каком случае надо писать R, в каком r ?).

3. Работа по готовым чертежам.

а) Дан правильный треугольник. Введите обозначения  и выразите сторону этого треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей. (Слайд 9)     

Как называются окружности с общим центром?

Найдите длины окружностей.

Найдите отношение длин окружностей.       

б) Решаем у доски: найти отношение площадей круга, вписанного в квадрат и описанного около квадрата. (Слайд 10)

в) Найти зависимость между длиной окружности и площадью круга, ограниченного этой окружностью:

** Дано: С.

Найти: S

** Дано: S

Найти: С.

4. Тесты с выбором ответа (текст распечатан на каждый стол). (Или слайды 11,12)

(За доской работают 4 человека)

а) Чему равна дуга окружности (в градусах), стягиваемая стороной правильного треугольника?

А) 60°;  Б) 120°;  В) не знаю.

б) Сколько сторон имеет правильный многоугольник, у которого сумма всех углов равна 540°?

А) 5;  Б) 6;  В) не знаю.

в) Чему равна длина окружности, если ее диаметр равен 50 см?

А) 50 п см;  Б)25 п см;  В) не знаю.

г) Из круга, радиус которого равен 20 см, вырезан сектор. Дуга сектора равна 90°. Чему равна площадь оставшейся части круга?

А) 100 п см2 ;  Б) 300 п см2 ;  В) не знаю.

Все задачи, которые мы решили, относятся к группе простых задач. На уроке мы рассмотрели различные виды тестов.

На экзаменах в 9 (пробном) и 11 классах задачи такого типа даются в задании части А, т.е. более легкие задачи. Для получения оценок «4» и «5», необходимо выполнить более сложные задачи, т. е. задачи частей

В (записать ответ, не требуется подробное решение) и  задания С (с подробным оформлением решения).

Давайте перейдем к более сложным заданиям.

5. Решение более сложных задач.

а) задачи части В (чертежи заранее заготовлены на доске или на бумаге или из презентации слайды 13–16):

* Дан прямоугольный треугольник, катеты которого равны 3 см и 4 см. Найти длину окружности и площадь круга, вписанного в этот треугольник.

** Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 18 см. Найдите периметр квадрата, вписанного в эту же окружность.

* Сторона правильного треугольника, вписанного в окружность, равна 10. Найдите длину этой окружности.

*** Сторона правильного вписанного шестиугольника равна 12 см. Найдите площадь описанного около этой окружности квадрата.

(Задачи необходимо решать у доски с подробным оформлением), в более сильных классах можно подобрать другие задачи).

(Около правильного шестиугольника описана окружность и в него вписана окружность. Длина большей окружности равна 4п. Найдите площадь кольца и площадь шестиугольника).

IV. Подведение итогов урока. Учитель отмечает, в какой мере достигнуты цели урока, оценивает работу каждого ученика.

V. Задание на дом: № 1117 (а), 1104 (б).