Цели урока.
- Образовательные:
- построить алгоритм решения уравнения методом группировки известных и неизвестных слагаемых;
- формирование умения пользоваться алгоритмом при решении уравнений.
- Развивающие:
- формирование умения выделять главное, сравнивать, анализировать и делать выводы;
- формирование умения формулировать познавательные задачи, планировать познавательную деятельность;
- развивать качества личности – трудолюбие, аккуратность, настойчивость в достижении цели.
- Воспитательные:
- выработка объективной оценки своих достижений;
- формирование честности, как составляющей законопослушания;
- формирование ответственности.
Оборудование: плакат с анаграммой; карточки на магнитах для изучения новой темы (приложение 1); опорный конспект по теме урока (приложение 2), карточки четырёх цветов с заданиями (приложение 3), опросный лист для каждого ученика (приложение 4).
Ход урока
- Актуализация знаний.
- Разгадайте анаграмму и определите, какое слово лишнее. Что связывает оставшиеся слова между собой?
| зачада гукр варунение извененаяст |
Ответ: задача, круг, уравнение, неизвестная. Лишнее слово – круг – геометрическая фигура, остальные слова не являются названиями геометрических фигур. Связь между оставшимися словами следующая: условие задачи содержит неизвестную величину, значение которой нужно определить, уравнение тоже содержит неизвестную величину; многие задачи решают, составляя по условию уравнение.
Учитель: На уроках математики вы действительно учитесь решать задачи, в том числе и при помощи составления уравнения. Уравнения у вас могут получиться самые разные, поэтому так важно умение решать любые уравнения.
Тема урока «Решение уравнений» (записывается тема урока).
- Операция «Ладошка». У каждого ученика карточка белого цвета с заданием:
Решите уравнение: х + 3,8 = 2, 7
х : 
=9
– 1,1 – b = – 3,3
4 : b = 
5х + 3х = 16
3х – 1 = 5
(Задания одинаковые, поэтому решаем «на честность», не подглядывая к товарищу). Уравнения, на карточке решаются устно, ответы записываются на карточке. Эти же уравнения записаны на доске.
При проверке ответы записываются на доске, учащиеся сверяют ответы, делают отметки в опросном листе.
- Изучение нового материала.
- Учитель. Что ещё может быть нового в решении уравнений? Предлагаю вам решить уравнение 3х – 6 = 5х.
Какую особенность в записи уравнения вы заметили? Как решают такие уравнения?
Совместно с учащимися формулируем цель урока: составить алгоритм решения уравнения, когда неизвестная величина записана слева и справа от знака равно; научиться применять алгоритм при решении уравнений.
- Для того чтобы решать такие уравнения нужно знать особое свойство уравнений.
Опорный конспект: «Члены уравнения можно переносить из одной части уравнения в другую, изменив их знак на противоположный».
Внимание учащихся обращается на опорные слова, выделенные красным цветом.
Вернёмся к нашему уравнению. Какие слагаемые будем перемещать? Подчеркнём одной чертой неизвестные члены уравнения, двумя – известные; слева будем собирать неизвестные члены уравнения, справа – известные. Записывается слово «Решение».
Ниже выкладывается «мозаика» из карточек с записанными на них членами уравнения и вырезанными отверстиями, в которых отмечаются знаки членов уравнения. Перемещая карточки на доске, наглядно демонстрируем перенос слагаемых через знак равенства; проговаривая правило, отмечаем знаки членов уравнения. Для выполнения этой задачи вызывается помощник – ученик.
Далее делается запись решения уравнения: 3х – 5х = 6,
– 2х = 6,
х = 6 : (– 2),
х = – 3.
Выполняется проверка решения, с целью убедиться, что выполненные действия при решении уравнения позволяют найти верный корень уравнения. Записывается ответ.
Обращаюсь к ученикам с заданием перечислить этапы решения уравнения:
- определить неизвестные и известные члены уравнения;
- сгруппировать, пользуясь свойством уравнения, известные и неизвестные члены уравнения слева и справа от знака равно;
- завершить решение уравнения.
- Пользуясь составленным алгоритмом и новым набором карточек, решаем следующее уравнение:
0,2 + 5х = – 3х – 2,2.
- Решение уравнения № 1300 (а) (учебник «Математика, 6 класс» Н.Я. Виленкина и др.).
- Закрепление знаний.
- Учитель. У вас на партах лежат карточки трёх цветов: розовые – самостоятельное решение уравнений; зелёные – самостоятельное решение уравнений, но там есть подсказки или частичная запись решений; жёлтые – совместная работа с учителем. Выберите карточку нужного вам цвета и приступайте к решению.
- Учащиеся приступают к выполнению заданий.
- Проверка ответов самостоятельной работы учащихся (ответы заранее записаны на доске) и отметка о выполнении в опросном листе. Выставление себе оценки за работу на уроке в зависимости от количества набранных баллов.
- Домашнее задание:
- если были ошибки при решении уравнений на белой карточке, взять карточку домой и сделать работу над ошибками;
- тем учащимся, кто выбрал жёлтую карточку взять домой карточку зелёного цвета и решить её;
- учащимся, выбравшим зелёную карточку и решившим все задания без ошибок, взять домой розовую карточку и решить задания; если были ошибки, то взять домой зелёную карточку и сделать работу над ошибками;
- учащимся, выбравшим розовую карточку и решившим все задания без ошибок, решить №№ 1298 , 1299 (учебник «Математика, 6 класс» Н. Я. Виленкина и др.); если были ошибки, то взять домой розовую карточку и сделать работу над ошибками.
- Итог урока.
Совместно с учащимися подводим итог урока о том, что узнали нового, чему научились, насколько успешна была работа на уроке. Выставляются оценки за урок учащимся, принимавшим активное участие на уроке и тем, кто успешно справился с самостоятельной работой.