Вход в Личный кабинет

Подписка

  • Цветной журнал с электронными приложениями;
  • Бумажные и электронные версии;
  • Скидки постоянным подписчикам.

Вы можете ознакомиться с номером журнала.

Оформить подписку

Урок-исследование по теме "Задачи на совместную работу"

Разделы: Преподавание математики


1. Характеристика класса.

Класс общеобразовательный. Обучается на “5” - 3 человек, на “4” - 13 человека, на “З” - 8 человек. Уровень воспитанности средний. Уровень сформированности ОУУН средний. Класс по математике занимается по программе “Школа 2100”

2. Характеристика темы.

Данный урок 28 в теме “Арифметика дробей”. Учащиеся умеют складывать, умножать и делить дроби и смешанные числа. Умеют решать задачи на дроби всех трёх типов.

3. Система целей к уроку.

Общедидактическая цель: приобретение новых знаний с использованием ранее изученного материала, выработка умений и навыков их применения к решению задач.

Триединая дидактическая цель:

Образовательный аспект: Создать условия для актуализации и усвоения знаний об производительности труда, формирования умений применять эти знания для решения задач на совместную работу.

Воспитательный аспект: Создать условия для формирования коммуникативной культуры - умения работать в группах, выслушивать и уважать мнения других. Способствовать формированию умения аккуратно вести рабочие записи.

Развивающий аспект: Создать условия для развития логического мышления, речи, интеллектуальных умений. Развивать потребность и навыки совместного поиска ответа на вопрос. Формирование исследовательских умений: способности анализировать условия задачи, результаты опыта, формулировать выводы, аргументировать собственную позицию, способствовать дальнейшему росту интереса к процессу познания.

4. Тип урока: урок изучения нового материала.

5. Структура урока.

  Этапы Дидактические задачи
1. Организация начала занятия Подготовка учащихся к работе на уроке
2. Подготовка к основному этапу занятия Обеспечение мотивации и принятие учащимися цели учебно-познавательной деятельности. Определение темы и задач в изучении нового материала, через создание проблемной ситуации и постановки проблемы исследования, выделение и проверка гипотезы.
3. Усвоение новых знаний. Дать учащимся конкретные представления об изучаемых фактах, явлениях через проведение эксперимента; систематизация новых знаний; на основе приобретенных знаний выработка соответствующих умений и навыков.
4. Проверка понимания учащимися нового материала. Установить, усвоили или нет учащиеся связь между фактами, содержание новых понятий, закономерности; устранить обнаруженные пробелы.
5. Закрепление нового материала. Закрепить у учащихся знания и умения, которые необходимы для перехода учащихся на более высокий уровень (конструктивный и творческий)
6. Подведение итогов занятия. Дать оценку успешности достижения цели.
7. Информация о домашнем задании. Дать информацию о домашнем задании.

6. Фор мы организации познавательной деятельности:

Общеклассная;
Групповая;
Парная.

7. Методы обучения:

Объяснительно-иллюстративные;
Частично-поисковые;
Проблемные.

Формы реализации методов: беседа, рассказ, фронтальный эксперимент, самостоятельная работа. Средства обучения: наглядные, дидактические материал, эксперимент.

8. Система контроля на уроке:

За достижением промежуточных и конечных результатов: сочетание контроля учителя, самоконтроля, взаимоконтроля.

Конспект урока

1. Организация начала занятия.

2. Подготовка к основному этапу занятия.

- Здравствуйте, ребята! Вспомните, чем мы занимались на прошлых уроках? ( Мы рассматривали действия с дробями.)
- Как можно одним словом назвать тему наших прошлых уроков? (-Мы занимались арифметикой, т.е. складывали, вычитали, умножали и делили дроби.)
- Хорошо! Сегодня мы продолжим заниматься арифметикой, но для успешной работы на уроке повторим основные понятия и алгоритмы, которые будем использовать.

Устная фронтальная работа. На слайде готовые задания. Учащиеся, называя правильный ответ, проговаривают правила

(Смотри Приложение 1, Слайд 2)

- Молодцы! И вот вам старинная последняя задачка из математической рукописи XVII века:

“Решил барин двор ставить, и пригласил к себе двух плотников. И говорит первый:

- Только бы мне одному двор ставить, то я бы управился в 6 лет.

А другой молвил:

- А я бы поставил его в 3 года.

Спорили, кому двор ставить, и решили, чтоб не обидно было ставить двор сообща.

Сколь долго они ставили двор?”

(Мнения в классе разделились. Одни утверждали, что оба плотника вместе будут строить дом 6+3=9 лет. Другие возражали - так не бывает, вместе плотники должны построить дом быстрее, а не дольше, чем каждый в отдельности ).

- Почему вы не смогли решить задачу? (Мы ещё не знаем алгоритм решения таких задач).
- Сформулируйте тему урока (Решение задач на совместную работу).
- Какая цель нашего урока? (Узнать алгоритм решения задач на совместную работу и научится использовать его при решении задач).
- Молодцы! Запишите тему в тетрадях. (Учитель записывает тему на доске)
- Давайте, попробуем выйти из сложившейся ситуации, проделав два небольших эксперимента.

В первом опыте мы будем использовать бак и две трубы разного диаметра. С помощью секундомера измерим время вытекания воды (100 мл) из бака через 1-ю трубу, через 2-ю трубу, через обе трубы вместе. Получим три значения.

 

Во втором опыте два ученика будут выполнять роль насосов. С помощью секундомера измерим время выпивания лимонада (50 мл) через трубочку 1 – м учеником, 2 – м учеником, обоими учениками вместе. Получим три значения. Результаты измерений занесем в таблицу.

Таблица результатов:

(Смотри Приложение 1, Слайд 3)

Как связаны между собой эти числа? (Надо выяснить какие арифметические действия помогут нам из Т1, Т2 получить Тсовместное или из 1/Т1, 1/Т2 получить 1/Т). Группы выполняют задание.

1 группа работает с числовыми величинами 1-го опыта.
2 группа с обратными величинами 1-го опыта.
3 группа работает с числовыми величинами 2-го опыта.
4 группа с обратными величинами 2-го опыта.

Путем несложных вычислений учащиеся приходят к выводу, что 1/7 + 1/3=10/21, 1/14+1/6=10/42, следовательно 1/Т1+1/Т2=1/Т.

3. Усвоение новых знаний.

Величину, обратную времени принято называть производительностью p=1/Т

Давайте вернёмся к нашей задаче и решим её

(Смотри Приложение 1, Слайд 4)

4. Проверка понимания учащимися нового материала.

4.1 Задачи по готовым рисункам.

1. Отец с сыном красят забор. Если бы забор красил только отец, то ему потребовалось бы 7 часов. А сыну на эту работу требуется 10 часов. Какова производительность каждого и общая производительность?

2. Кот Матроскин и Шарик решили заготовить дрова на зиму. Если Матроскин будет колоть дрова один, то ему потребуется 11 дней, а Шарику на эту же работу требуется 9 дней. Какова производительность каждого и общая производительность?

3. (условие по типу предыдущих задач)

 

4.2 Работа в группах.

Всем группам предлагаются задачи разного содержания, но с одинаковым условием. (Проверка осуществляется по готовому образцу (Смотри Приложение1 Слайд 5))

1 гр. Первая труба может наполнить бассейн, если будет работать одна за 3 дня, а вторая за 4 дня . За сколько времени наполнят этот бассейн обе трубы, если будут работать отдельно.

2 гр. Две снегоуборочные машины различной мощности могут очистить стадион, работая отдельно: первая - за 3ч, вторая - за 4ч. За сколько времени они очистят стадион, работая совместно.

3 гр. Двум машинисткам необходимо набрать текст. Первой машинистке требуется для этого 3 месяца, а второй 4 месяца. Сколько времени потребуется машинисткам, если они будут работать вместе?

4 гр. Мастер на выполнение всей работы затрачивает 3 часа, а его ученик 4 часа. Сколько времени потребуется на выполнение этой же работы, если мастер и ученик будут работать вместе.

5. Закрепление нового материала.

Группам предлагается решить задачу и защитить её.

Задача 1 группы: Три экскаватора различной мощности могут отрыть котлован, работая отдельно: первый- за 10 дней, второй- за 12 дней, а третий- за 15 дней. За сколько времени они отроют котлован, работая совместно? Решите задачу, отвечая на вопросы:

  1. Какая производительность (часть работы за 1 день) каждого экскаватора?
  2. Какая производительность экскаваторов, если они будут работать совместно?
  3. За сколько времени сделают они всю работу, если будут работать совместно?

Зад