Цели урока:
Образовательные:
- Ввести понятие периода и периодической функции.
- Сформировать навыки построения графика периодической функции.
- Ввести понятие «биоритмов», как периодически сменяющихся циклических явлений в природе.
Развивающие:
- Развивать познавательный интерес к предмету и сложным дисциплинам, развивать навыки анализа, сравнения, аналогии, расширять кругозор.
- Сформировать отношение к соблюдению режима дня, как необходимой форме существования.
Воспитательные:
- Содействовать воспитанию познавательного интереса к школьным предметам, активности и организованности.
- Сформировать отношение к своему организму, как частицы природы, которая живет в законах периодических ритмов.
Оборудование урока
- Мультимедийный проектор.
- Компьютеры.
- Программное обеспечение Аdvanced grapher из раздела Моделирование (УМК Угринович Н.Д. “ Информатика и ИКТ”).
- Презентация «Интегрированный урок по теме: «Периодичность тригонометрических функций» (Приложение)
Ход урока
Математика – царица
наук,
а арифметика – царица
математики.
К. Гаусс
I. Организационный момент
Слайд 1
II. Актуализация опорных знаний
Слайды 2 – 3
Устная работа:
- Какие функции называются тригонометрическими.
- Когда речь идет о какой-либо функции, то что нужно знать (формулу, график, свойства)?
- Назвать функции, графики которых изображены на рисунке.
- По графику назвать основные свойства.
- Что общего и в чем различие между функциями.
- Привести примеры явления, которым свойственно повторяться
III. Изучение нового материала
- Определение периодической функции и ее периода.
- Ввести понятие биоритмов, как периодически меняющихся циклических явлений в природе.
Слайды 4 – 5
Одно из фундаментальных свойств живой природы - это цикличность большинства происходящих в ней процессов. Между движением небесных тел и живыми организмами на Земле существует связь. Живые организмы не только улавливают свет и тепло солнца и луны, но и обладают различными механизмами , точно определяющими положение Солнца, реагирующими на ритм приливов, фазы Луны и движение нашей планеты.
Слайд 6
Биологические ритмы, биоритмы, - это более или менее регулярные изменения характера и интенсивности биологических процессов. Способность к таким изменениям жизнедеятельности передается по наследству и обнаружена практически у всех живых организмов. Их можно наблюдать в отдельных клетках, тканях и органах, целых организмах и популяциях. Биоритмы подразделяют на физиологические, имеющие периоды от долей секунды до нескольких минут и экологические, по длительности совпадающие с каким либо ритмом окружающей среды. К ним относят суточные, сезонные, годовые, приливные и лунные ритмы. Основной земной ритм – суточный, обусловлен вращением Земли вокруг своей оси, поэтому практически все процессы в живом организме обладают суточной периодичностью.
- Нарушение ритма сна и бодрствования может привести не только к бессоннице но и к заболеваниям сердечно-сосудистой системы, дыхательной и пищеварительных систем.
- Поэтому так важно соблюдать режим дня.
- Слайд 7
- Множество экологических факторов на нашей планете, в первую очередь световой режим, температура, давление и влажность воздуха, атмосферное и электромагнитное поле, морские приливы и отливы, под влиянием этого вращения закономерно изменяются.
- Слайд 8
- Мы на семьдесят пять процентов состоим из воды, и если в момент полнолуния воды мирового океана поднимаются на 19 метров над уровнем моря и начинается прилив, то вода , находящаяся в нашем организме так же устремляется в верхние отделы нашего тела. И у людей с повышенным давлением часто наблюдаются обострения болезни в эти периоды, а натуралисты, собирающие лекарственные травы точно знают в какую фазу луны собирать «вершки – (плоды)», а в какую – «корешки».
Слайд 9
Вы замечали, что в определенные периоды ваша жизнь делает необъяснимые скачки? Вдруг откуда не возьмись - бьют через край эмоции. Повышается чувствительность, которая внезапно может смениться полной апатией. Творческие и бесплодные дни, счастливые и несчастные моменты, резкие скачки настроения. Подмечено, что возможности человеческого организма меняются периодически.
Физический биоритм – регулирует физическую активность. В течении первой половины физического цикла человек энергичен, и достигает лучших результатов в своей деятельности ( вторая половина – энергичность уступает лености).
Эмоциональный ритм – в периоды его активности повышается чувствительность, улучшается настроение. Человек становится возбудимым к различным внешним катаклизмам. Если у него хорошее настроение, он строит воздушные замки, мечтает влюбиться и влюбляется. При снижении эмоционального биоритма происходит упадок душевных сил, пропадает желание, радостное настроение.
Интеллектуальный биоритм- он распоряжается памятью, способностью к обучению, логическому мышлению . В фазе активности наблюдается подъем, а во второй фазе спад творческой активности, отсутствуют удача и успех.
Слайд 10
На данном графике предложен вашему вниманию экономический биоритм. На нем прослеживается отношение температуры, влажности и продолжительности светового дня вершине года. Годовой ритм климатических условий Норильского промышленного района.
Слайд 11
Периодический закон Д.И.Менделеева – одно из величайших открытий закона периодичности свойств химических элементов и образуемых ими химических соединений
От атомной массы и заряда ядра атома. Данная система находится во всех учебниках химии , всех учеников различных стран ( эта система из украинского учебника химии)
Период это ряд химических элементов, начинающийся щелочным металлом и заканчивающийся инертным газом. Здесь мы наблюдаем периодичное изменение- ослабление металлических свойств, переход в неметаллические свойства, их усиление, и период заканчивается инертным газом. Периодичность во всем в живой и неживой природе.
Слайд 12
Сообщение учащегося на тему: «Леонард Эйлер – выдающийся математик».
IV. Коллективная работа
Слайд 13
1. Постройте графики функций у доски:
у= cosx
y= cos2x
y=cos1/2x
y = 5cos1/2x.
2. Advanced Grapher – многофункциональная программа исследования математических функций с удобным графическим интерфейсом. Позволяет строить графики функций и их производных, находить экстремумы функций и корни уравнений, осуществлять интегрирование, получать таблицу значений функции по ее формуле и др.
Постройте с помощью программы Advanced Grapher графики функций:
у= cosx
y= cos2x
y=cos1/2x
y = 5cos1/2x.
3. Постройте с помощью программы Excel графики функций:
у= cosx
y= cos2x
y=cos1/2x
y = 5cos1/2x.
V. Графики в повседневной жизни
Слайды 14 – 18
Если мы внимательно посмотрим на эту картину, то фантазия нам тут же позволит увидеть в ней прекрасную картину «ЖИЗНИ» - это вам не «Черный квадрат» художника Малевича.
Это и волна моря, бьющаяся о берег, это и нежные барханы пустынь, это и вершина горы и морские впадины каждый сидящий здесь найдет свою жизненную кривую:
поставленный рекорд и неудавшуюся попытку на физической синусоиде радость любви и горечь потерь минуты жизни, когда хочется творить и пить, делать открытия и минуты безудержной лени…
Экономист найдет экономический кризис и моменты получения наибольшей прибыли моменты депрессии. И только никто не найдет в этой картине жизненного тупика. Выход всегда есть. В картине жизни другого не дано!
После туч появляется вечное яркое теплое солнце, а вместе с ним и надежда.
VI. Домашнее задание
Слайд 19
Построить график функции y=1/2 sin (2x –p/3)
VII. Рефлексия
Используемая литература
1. Дильман В.М. Большие биологические часы. Введение в интегральную медицину. – М.: Знание, 1986
2. Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10 –11 кл. общеобразоват. учреждений. М.: Просвещение, 2003. – 384с.: ил
3. Малахов Г.П. Биоритмилогия и уринотерапия. – СПБ.: АО «Комплекс», 1994
4. Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика / Глав. Ред. М.Д. Аксенова. – М.: Аванта+, 1999. – 688 с.: ил.
5. Энциклопедический словарь юного математика. М. Педагогика, 1989
6. Энциклопедический словарь юного биолога / Сост. М.Е. Аспиз. – М.: Педагогика, 1986. – 352., ил.
Электронные образовательные ресурсы
1. http://ru.wikipedia.org/wiki
2. Угринович Н.Д. Практикум по информатике и информационным технологиям. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006.