Вход в Личный кабинет

Подписка

  • Цветной журнал с электронными приложениями;
  • Бумажные и электронные версии;
  • Скидки постоянным подписчикам.

Вы можете ознакомиться с номером журнала.

Оформить подписку

Открытый урок "Первые представления о решении рациональных уравнений"

Разделы: Преподавание математики


Цель урока: систематизация и обобщение знаний о выполнении действий с алгебраическими дробями, решении уравнений

Тип урока: закрепление изученного материала.

Оборудование: Компьютер, мультимедийный проектор, экран, колонки, программа MS Office 2003 Power Point

План урока

 

Этапы урока

Время

Задачи

1

Организационный момент

1 мин.

Сообщение темы;
постановка целей урока;
сообщение этапов урока.

2

Проверка домашнего задания.

3 мин.

Проверить правильность выполнения.(проектор)

3

Повторение теоретического материала.
Теоретический тест
Презентация Power Point
 (приложение 1)
слайд 1-9

5 мин.

Основные результаты.
Повторить, что такое:
- рациональное выражение;
- область допустимых значений;
-условие равенства алгебраической дроби нулю;
- алгоритм сложения и вычитания алг. дроби.
- правила умножения и деления алг. дроби.
- возведения в степень.

4

Актуализация опорных знаний.
Групповая работа

15 мин.

1) Рассмотреть преобразования рациональных выражений.
2) Повторение алгоритма решения рациональных уравнений.
3) Решить задачу на составление уравнения, повторить правила оформления задач.

5

Закрепление изученного материала.
Тематический тест «Морской бой»
Презентация Power Point
 (приложение 1)

15 мин.

Подготовка к контрольной работе в виде тестировании с последующей проверкой (приложение 1) Слайд №10-12

6

Подведение итогов

1 мин.

Оценить работу на уроке. Записать домашнее задание.

3 Теоретический тест:

Действия с алгебраическими дробями (приложение 1, слайд 1-9).

1. Основное свойство алгебраической дроби:

а) И числитель, и знаменатель дроби можно умножить и разделить на одно и то же число.

Приведение к новому знаменателю.

Сокращение дроби

б) И числитель, и знаменатель алгебраической дроби можно умножить или разделить на один и тот же многочлен.

Приведение к новому знаменателю.

Сокращение алгебраической дроби

в) называют сокращением алгебраической дроби.

2. Алгоритм сложения (вычитания) алгебраических дробей.

а) Найти для каждой дроби новый числитель. 1

б) Найти дополнительные множители для каждой дроби. 2

в) Разложить все знаменатели на множители. 3

г) Выполнить сложение ( вычитание) полученных дробей. 4

д) Составить общий (новый) знаменатель. 5

е) В числителе привести подобные слагаемые. 6

ж) Проверить полученную дробь. 7

3. Переменные, входящие в состав алгебраической дроби, принимают лишь допустимые значения, при которых

а) знаменатель дроби не обращается в нуль.

б) знаменатель и числитель дроби не обращается в нуль.

в) числитель дроби не обращается в нуль.

4. Условие равенства дроби нулю:

а) А(х) = 0, В(х)0

б) А(х) = 0, В(х)=0

в) А(х)= 0

5. Способы разложения на множители

1. Распределительный закон.

АС+ВС=С(А+В)

2. Способ группировки.an+bn+am+bm==n(a+b)+m(a+b)==(a+b)(n+m).

3. Формулы сокращенного умножения.

4. Актуализация опорных знаний.

Групповая работа.

1

При каких значениях переменной Х дробь имеет смысл.

Когда переменные принимают лишь допустимые значения?

2

Сократить дробь.

Что значит сократить дробь?
Основное свойство дроби.
Повторить способы разложения на множители.

3

Найти разность дробей.

Алгоритм сложения (вычитания) алгебр. дробей.
Как найти общий знаменатель.
Разложить на множители.
Формулы сокращенного умножения.

4

Выполните действия.

 

Повторить правила умножения (деления) алг. дробей.
Какое действие первое необходимо применить?
Числитель и знаменатель каждой дроби разложить на множители.
Как сократить полученную дробь?

5

Решить уравнение.

 

Назвать этапы решения уравнений.
1. ОДЗ
2. Преобразование полученной алг. дроби.
3. Решить уравнение.
4. Проверить полученные значения переменной.

6

Катер прошел 12 км по течению реки и 4 км против течения, затратив на весь путь 2 ч. Чему равна собственная скорость лодки, если скорость течения равна 3 км/ч?

1. Составить уравнение.
2. Повторить правила оформления таких задач.

Группы №1,№2,№3 сдают на проверку карточки с решением и устно отвечают на вопросы к заданию.

Группы №4,№5,№6 готовят решения на доске .

5. Тематический тест.

Действия с алгебраическими дробями.

А.1 При каких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет смысла

А.2 Найдите значение алгебраической дроби.

  при данном значении переменной а =4.

А.3 Выполните действия

А.4 Упростите выражение

В.5 Найдите корни уравнения

 

В.6 Решите уравнение

 

 

С.1 Упростить выражение.

2 вариант

А.1 При каких значениях переменной а значение дроби равно нулю:

А.2 Найдите значение алгебраической дроби.

  при данном значении переменной в =5.

А.3 Выполните действия

А.4 Упростите выражение

 

 

В.5 Найдите корни уравнения

В.6 Решите уравнение

 

С.1 Упростить выражение.

Приложение 1

слайд 10

Фарватер 1 вариант

 

А

Б

В

Г

А1

0

0 и -5

-5

-3 и 3

А2

1

3

6

А3

А4

В5

30

34

35

36

В6

-2

-1

1

2

Фарватер 2 вариант

 

А

Б

В

Г

А1

8

8 и -8

0

0 и 3

А2

2

3

5

6

А3

-

А4

1

В5

6

7

13

37

В6

-2

-11

1

2

Таблицы для ответов теста

 

А

Б

В

Г

1

 

 

 

 

2

 

 

 

 

3

 

 

 

 

4

 

 

 

 

5

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

А

Б

В

Г

1

 

 

 

 

2

 

 

 

 

3

 

 

 

 

4

 

 

 

 

5

 

 

 

 

6

 

 

 

 

Карта-схема (ключи к тесту)
1 вариант

 

А

Б

В

Г

1

 

§

 

 

2

 

§

 

 

3

 

 

 

§

4

§

 

 

 

5

 

§

 

 

6

 

 

 

§

Карта-схема (ключи к тесту)
2 вариант

 

А

Б

В