Цель:
- Научить способам быстрого счета.
- Развивать абстрактное мышление, представление.
- Воспитывать настойчивость в достижении поставленной цели.
Ход урока
Умеете ли вы считать?
Умеете ли вы быстро считать?
Вопрос риторический.
Люди научились считать 25-30 тысяч лет тому назад. Сначала они придумали цифры и счет. Постепенно появились люди, умеющие невероятно быстро вычислять в уме, они могут мгновенно умножить 2173 на 543, запомнить идущие подряд 1000 цифр, знают наизусть таблицу умножения от 1 до 10, сразу отвечают на какой день недели придется 21 марта 4871 года, и вообще делают то, что обыкновенному человеку так же трудно, как поднять штангу, на которой повисли несколько человек. Но некоторыми приемами, ускоряющими вычисления, могут овладеть и самые обыкновенные люди.
Сегодня мы с вами научимся некоторым приемам быстрого счета и тема нашего урока “Как научиться быстро считать”.
Сейчас на уроке я продемонстрирую вам приемы быстрого умножения на 11, 5, 25, 125.
Начнем с приема умножения на 11, он поражает своей простотой.
Слайд (35х11)
Например: нужно 35х11. для этого достаточно подписать 35 под 35, сдвинув его на одну цифру вперед, вот так. А затем выполнить сложение в столбик.
Эту операцию можно проводить с любыми цифрами, будь то трехзначное или 4хзначное число
Слайд (442х11)
Такой же результат получается, если сложить цифры данного числа и полученный результат записать между ними.
Слайд (26х11)
Например: при умножении 26 на 11 складываем 2и 6, получаем 8. Вставляем полученный результат между цифрами 2 и 6, получаем 286.
Конечно, вы можете сказать, что при сложении может получиться и двузначное число. Как быть в этом случае? Тогда поступают так.
Слайд(87х11)
Например: нужно умножить 87х11. мы 8 + 7=15. Единицу прибавляем к числу десятков т.е. к 8, получаем 8 + 1 = 9, а 5 вставляем между 8 и 7, получаем 957.
Слайд(99х11)
Ещё пример: при умножении 99 на 11 складываем 9 и 9, получаем 18, 1прибавляем к 9, а 8 вставляем между 10 и 9, получим 1089.
А ещё умножать на 11 можно так:
Слайд(27х11)
Приписать к умножаемому числу 0, а затем прибавить его.
Например:
27х11
270 + 27 = 297.
А теперь попробуйте сами выполнить умножение на 11.
Слайд(36х11) первым способом
Решение
Слайд (58х11) вторым способом
Решение
Слайд (24х11) третьим способом
Решение
Так же, очень быстро и легко можно умножить на 5, 25, 125.
Все эти числа можно представить в виде дроби, в числители которой будет стоять 10, 100 или 1000.
Для того, чтобы выполнить умножение на 5, мы заменим 5 дробью 10/2 и выполним умножение на дробь.
Слайд(27х5)
Например:
27х5. заменим 5 дробью 10/2. Теперь 27х10 и полученный результат разделим на 2. Получаем 27х10=270, 270/2=135.
Аналогично выполняется умножение на 25.
Слайд (36х25)
Например:
36х25, 25 заменим как 100/4.
Получим, 36х100/4=(3600/2)/2=900.
И умножение на 125
Слайд (16х125)
125 заменим как 1000/8, получим 16х1000/8=((16000/2)/2)/2=2000.
А теперь сами попробуйте выполнить умножение на 5, 25, 125.
Слайд(39х5)
Решение
Слайд(24х25)
Решение
Слайд(32х125)
Решение
Все с заданием справились хорошо.
А теперь проверим, как вы усвоили все продемонстрированные мною приемы быстрого счета. Посчитайте данные примеры:
Слайд (Работа в парах)
- 56*125=7000
- 97*11=1067
- 48*25=1200
- 65*5=310
(Ученики рассказывают как решали)
Сегодня на уроке мы еще раз убедились в том, что в самом обыкновенном устном счете, как и во многом другом, можно видеть много интересного, необычного, чудесного. Ведь математика это инструмент для изучения других наук и различных сфер жизни, это не просто “сухие” цифры, формулы, интегралы, а как сказал Аристотель
“Математика.. выявляет порядок,
Симметрию, определенность,
а это – важнейшие виды прекрасного”
Урок сопровождается мультимедийной презентацией. (Приложение 1)