Длина окружности (6-й класс)

Разделы: Математика

Класс: 6


Цели урока:

Образовательная: Повторить понятия радиуса и диаметра окружности, получить значение числа П, изучить формулы длины окружности

Развивающая: Развивать познавательный интерес учащихся, познакомить с историческим материалом, прививать навык работы на компьютере.

Воспитательная: Прививать учащимся навык самостоятельной работы, быть внимательным, учить аккуратности.

Оборудование урока: компьютер, медиапроектор, таблица.

Этапы урока

Время на этапы

Содержание этапа, цели этапов

Действия учащихся

1.

Орг.момент

2

Готовятся к уроку Записывают дату, тему урока

2.

Повторение

5

Информация учащегося Слушают и отвечают на вопросы по ходу рассказа

3.

Актуализация новой темы (практическая работа)

6

Проверка д/з. Работа с таблицей, актуализация знаний Вызванный ученик заполняет таблицу слайда

4.

Вычисление значения числа П

7

Повторение темы округление чисел. Ознакомление с числом П Сравнивают полученные результаты друг с другом

5.

Вывод формулы длины окружности.

6

Изучить с учащимися формулу длины окружности
С= Пd, C = 2 Пr
Слушают учителя, записывают формулу в тетрадях

6.

Самостоятельная работа

7

Закрепление новых знаний Вычисляют длину окружности по формуле

7.

Контроль знаний

10

Проверка усвоения нового материала Выполняют тест на компьютере

8.

Итог урока

2

Учитель еще раз обращает внимание учащихся на формулу вычисления длины окружности Записывают домашнее задание

ХОД УРОКА

Содержание урока

1. Сказка “Колобок”.

Сегодня я расскажу вам сказку. Давным-давно в одной сказочной стране жили-были Кто жил? Правильно старик со старухой

. Испекли они колобок, поставили на окошко. А сами, знай спорят, кто должен больше от колобка съесть? А колобок решил сбежать, и думает : “А насколько я убегу, если повернусь один раз?” , и убежал Бежит по лесной дорожке, песенки поет, а навстречу ему заяц. “Куда это ты такой вкусный, да румяный катишься? Я тебя съем!” А колобок ему: “Да, вот думаю, сколько сантиметров я пройду, если повернусь один раз?” А заяц говорит: “Тогда тебе надо узнать свой радиус и диаметр.”А про радиус и диаметр нам расскажет (вызывается ученик, подготовивший выступление ). (Приложение 1)

Отгадайте загадку:

Сговорились две ноги делать дуги и круги. (Циркуль)

При помощи циркуля мы в 5 классе научились чертить окружность. Слово “циркуль” произошло от латинского слова "циркус”, которое в переводе означает “круг”.

Каждый раз, когда мы чертим окружность, остается точка от иголки циркуля. Это точка называется центром окружности. Слово “центр” произошло от латинского слова "центриум” - палка с заостренным концом, которым, погоняли быков, позднее оно стало означать заостренную ножку циркуля, а потом и точку, которую оставляет циркуль на листе бумаги.

В 5-м классе мы также узнали, что окружность имеет радиус и диаметр. “Радиус” переводится как “спица колеса”. А диаметр равен двум радиусам.

Вспомним определения радиуса и диаметра.

Радиус - это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точки окружности.

Диаметр - это отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр окружности.

Давайте, вычислим диаметр окружности, если радиус равен 6,2 метра.

Найдите радиус окружности, если диаметр равен 7 сантиметрам.

Спасибо за внимание!

А пока заяц рассказывал колобок-то и убежал. Катится, по дорожке катится, песенки поет, а навстречу ему волк: “Куда это ты такой вкусный, да румяный катишься? Я тебя съем!” А колобок ему: “Да, вот думаю, сколько сантиметров я пройду, если мой радиус равен 4,2 см?”. “Тогда тебе надо вычислить длину окружности. А ты знаешь, чем отличаешься ты от окружности?”. “Нет”. “Тогда слушай”.

3. Актуализация новой темы, проверка д/з.

“Ты - шар”, а вокруг тебя сфера. Если тебя разрезать, то получится круг, а вокруг круга окружность. Прочитаем стихотворение:

У круга есть одна подруга,
Знакома всем ее наружность.
Она идет по краю круга
И называется окружность.

Твой радиус равен 4,2, тогда диаметр равен 8,4.

Практическое задание:

Измерить при помощи нитки диаметры нескольких круглых предметов (можно дать бумажные круги, но можно измерить диаметры цветочных горшков разных диаметров и т.д.).

Теперь при помощи калькулятора найдите отношение длины нитки к диаметру. Заполните таблицу.

Длина окружности и площадь круга

d      
r      
Длина нитки      

Длина нитки: d

     
С      

4. Вычисление числа П. Запомните: Отношение длины окружности к длине диаметра всегда одно и то же число. Его обозначают греческой буквой П (читаем пи). И это число бесконечная десятичная дробь, но для вычислений мы берем приближенное значение равное 3,14. Запишите это число в таблицу с домашним заданием. Повторите чему равно число П.

5. Вывод формулы длины окружности.

Если обозначить длину окружности буквой d, то С:d=П, отсюда С=П*d. (Запишите формулы в таблицу)

Вычислим длину твоей окружности С=3,14*8,4=2*3,14*4,2=26,376.

Пока волк вычислял длину окружности наш колобок убежал.

6. Самостоятельная работа.

Катится по дорожке, катится, а навстречу ему медведь, тоже хочет колобка съесть. А колобок не растерялся и спрашивает: “Если мой диаметр равен 8,4 см, то какова длина моей окружности?”. Медведь задумался. А вы, ребята, сумеете вычислить длину окружности?

Не успел наш колобок далеко уйти, а навстречу ему Лиса Патрикеевна: “Если не ответишь на мои вопросы, я тебя съем”. Поможем нашему герою убежать от хитрой лисы.

Выполнение теста (тест заполняется и проверяется на компьютере).

Тест: “Длина окружности”

1. Сколько радиусов имеет окружность?

Тип вопроса

1. Выбор единственно правильного ответа.

Цена вопроса (баллов): 1

  1. Один
  2. Два
  3. Бесконечно много
  4. Ни одного

2. Чему равно П?

Тип вопроса

1. Выбор единственно правильного ответа.

Цена вопроса (баллов): 1

  1. 3,24
  2. 3,14
  3. 4,2
  4. 8,2

3. Сколько будет углов у стола, если отпилить один угол?

Тип вопроса

1. Выбор единственно правильного ответа.

Цена вопроса (баллов): 0

  1. 4
  2. 5
  3. 3
  4. 10

4. Диаметр окружности равен 5,6, чему равен радиус окружности?

Тип вопроса

1. Выбор единственно правильного ответа.

Цена вопроса (баллов): 1

  1. 3,3
  2. 12,2
  3. 11,2
  4. 2,8

5. Найдите формулу длины окружности.

Тип вопроса

1. Выбор единственно правильного ответа.

Цена вопроса (баллов): 2

  1. С= Пr
  2. C=Пd
  3. C= 2Пr
  4. S=Пr

6. Длина обруча равна 18,84, найдите диаметр окружности.

Тип вопроса

1. Выбор единственно правильного ответа.

Цена вопроса (баллов): 1

  1. 3
  2. 4
  3. 6
  4. 12

На руках десять пальцев, сколько пальцев на 10 руках?

Тип вопроса

1. Выбор единственно правильного ответа.

Цена вопроса (баллов): 0

  1. 100
  2. 150
  3. 50
  4. 10

Всего вопросов 7.

Оценка: (на компьютере)

5 б – “5”

4 б – “4”

3 б – “3”

7. Итог урока.

А колобок к злым сказочным героям не вернулся, он прибежал к нам в школу. Вы рады ребята?

А теперь посмотрим, что узнал наш колобок (повторение формул).

Выставление оценок по итогам теста.

Запишите домашнее задание в дневник. Записать формулы в тетрадь и при помощи формул длины окружности вычислить длины окружностей, и заполнить таблицу.

Приложение 2