Урок алгебры в 9-м классе по теме "Задачи на движение"

Цель:

• обобщение знаний учащихся, связанных с решением задач на движение,
• подготовка к экзамену;
• воспитание умения навыков коммуникативности;
• воспитание самостоятельности.

Ход урока

Приложение.

1. Актуализация знаний учащихся:

(Скорость, время, расстояние)

Как найти скорость, если известно расстояние и время? время, если известно расстояние и скорость? расстояние, если известно время и скорость?

2. Устно: Условие задачи на экране.

Задача 1: Геологи 4 часа летели на вертолете со скоростью 80км/ч, а затем ехали верхом 2часа со скоростью 12 км/ч. Какой путь проделали геологи за это время?

В задаче два процесса: движение на вертолете и движение верхом. Можно составить таблицу (данные в таблицу записывает один из учеников и устно решает ее)

Задача 2:

Решение:

В задаче путь, проделанный теплоходом, состоит из двух частей: по озеру и по реке. Для того чтобы найти расстояние, надо знать скорость и время. Время движения известно, скорость теплохода по озеру известна, а скорость по реке нет.

Краткую запись можно сделать так: (заготовка таблицы на экране)

 

Решение:

1. Найдем расстояние по озеру 23·3=69 (км)

2. Найдем скорость по реке 23+3=26 (км/ч)

3. Найдем расстояние по реке 26 * 4 =104 (км)

4. Найдем все пройденное теплоходом расстояние 69 +104=173 (км)

Задача 3:

Моя задача напомнить, что существует несколько случаев, а значит и несколько решений.

На доске сделаны 4 одинаковых рисунка.

Учащиеся должны дорисовать его, чтобы рассмотреть 4 возможных случая.

1.

Решение:

1) 70 + 90 = 160 (км) на 160 км увеличивается расстояние между машинами за 1ч.

2) 400 + 160 =560 (км) будет между машинами через 1ч.

Ответ: 560 км

2.

Решение:

1) 70 + 90 = 160 (км) на 160 км уменьшается расстояние между машинами за 1 ч.

2) 400 - 160 = 240 (км) будет между машинами через 1 ч.

Ответ: 240 км

3.

Решение:

1) 90 - 7 0 = 20 (км) на 20 км увеличивается расстояние между машинами за 1 ч.

2) 400 + 20 = 420 (км) будет между машинами через 1 ч.

Ответ: 420 км

4.

Решение:

1) 90 - 7 0 = 20 (км) на 20 км уменьшается расстояние между машинами за 1 ч.

2) 400 - 20 = 380 (км) будет между машинами через 1 ч.

Ответ: 380 км.

3) Решите самостоятельно

С последующей устной проверкой.

Прочитайте задачу и выберите уравнение, отвечающее условию задачи, в котором неизвестной обозначена скорость автомобиля:

а) Скорость автомобиля на 20 км/ч больше скорости мотоцикла. Они едут навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 280 км. Найдите скорость автомобиля, если в момент встречи автомобиль был в пути 3 часа, а мотоциклист - 2 часа.

1) 3х + 2(х + 20) = 280

2) 3(х - 20) + 2х = 280

3) 3х + 2(х - 20) = 280

4) 3(х + 20) + 2х = 280

б) Прочитайте задачу и выберите уравнение, отвечающее условию задачи, в котором

переменной t обозначено время движения велосипедиста (в часах):

Расстояние от поселка до станции автомобиль проехал на 1 час быстрее велосипедиста, проделавшего тот же путь. Найдите время движения велосипедиста, если известно, что скорость автомобиля 60 км/ час, а скорость велосипедиста - 15 км/час.

1) 60(t + 1) - 15t = 0

2) 60t - 15(t + 1) = 0

3) 60t - 15(t - 1) = 0

4) 60(t - 1) - 15t = 0

в) Прочитайте задачу и выберите уравнение, отвечающее условию задачи, в котором переменной t обозначено искомое время:

Скорость автомобиля 60 км/ час, а скорость велосипедиста - 15 км/ час.

Велосипедист выезжает из пункта А, а через 40 минут следом за ним из того же пункта выезжает автомобиль. Найдите время, прошедшее после выезда автомобиля из пункта А, за которое автомобиль, обогнав велосипедиста, удалится от него на 30 км.

1) 60t - 5(3t + 2) = 30

2) 60t - 15(t - 40) = 30

3) 60(t + 40) - 15t = 30

4) 60(t - 40) - 15t = 30

4) Практикум по решению задач

Решите задачу арифметическим способом, условие открыто, а решение закрыто "шторкой")

5) Решение задач 2 уровня

(условия задач на карточках, которые учащиеся получают после решения задач первого уровня)

Из пункта А в пункт В расстояние между которыми 18 км, одновременно выезжают два велосипедиста. Скорость одного из них на 5 км/ч меньше скорости другого. Велосипедист, который первым прибыл в В, сразу же повернул обратно и встретил другого велосипедиста через 1ч 20мин после выезда из А. На каком расстоянии от пункта В произошла встреча?

Два пешехода выходят навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 30 км. Если первый выйдет на 2 ч раньше второго, то он встретит второго пешехода через 4,5 ч после своего выхода. Если второй выйдет на 2 ч раньше первого, то он встретит первого пешехода через 5 ч после своего выхода. С какой скоростью идет каждый пешеход?

Тетради с решением этих задач учащиеся сдают на проверку.

Итог урока.

Домашнее задание.