Цели урока:
- повторить и обобщить материал по теме “треугольники”;
- научить объединять треугольники по группам на основе выделенных признаков;
- научить доказывать утверждения;
- научить вести исследование с опорой на алгоритм действий;
- научить анализировать полученные данные и делать выводы;
- развивать геометрическую интуицию;
- развивать критическое мышление учащихся;
- повысить мотивацию к изучаемому предмету;
- воспитывать ответственное отношение к учёбе
Ход урока
I. Организационный момент
Кто не слышал о загадочном Бермудском треугольнике, в котором бесследно исчезают корабли и самолёты?! А ведь знакомый всем нам с детства треугольник также таит в себе немало интересного и загадочного. В этом году мы многое узнали о треугольнике, так давайте же поговорим о нем.
II. Проверка домашнего задания.
- Корзина понятий
Наполняется корзина основными понятиями, свойствами, определениями, признаками, названиями. Каждый ученик по кругу называет какое-то одно сведение или факт о треугольнике. Не ответил - значит, выбываешь из игры.
- Прочитать синквейны учащихся, приготовленные ими дома.
- строчка. Одно существительное, являющееся темой синквейна.
- строчка. Два или несколько прилагательных, раскрывающих тему синквейна.
- строчка. Три глагола, относящиеся к ней.
- строчка. Целая фраза или предложение, состоящее из нескольких слов, выражающих своё отношение к теме синквейна.
- строчка. Одно слово, резюме, которое дает новую интерпретацию темы и позволяет выделить личное к ней отношение.
Предполагаемые ответы учащихся:
- строчка. Треугольник
- строчка. Равнобедренный, равносторонний.
- строчка. Измерять, Вычислять, Строить.
- строчка. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.
- строчка. Фигура
- строчка. Треугольник
- строчка. Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный.
- строчка. Измерять, Вычислять, Строить.
- строчка. Сумма углов треугольника равна 1800.
- строчка. Фигура
III. Работа с кластером (гроздь)
Учащиеся должны составить рассказ по предложенному кластеру.
IV. Устный счет. Приложение1
V. Работа в группах. Приложение2
Тонкие вопросы (20 баллов)
Толстые вопросы (40 баллов)
VI. Тест “Истинно” или “ложно”
- Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то треугольники равны. (И)
- Высота равнобедренного треугольника является медианой, биссектрисой. (Л) (Пропущены слова: проведенная к основанию)
- Если три стороны треугольника равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. (Л) (Пропущено слово: соответственно)
- Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то треугольники равны. (И)
- В треугольнике углы при основании равны. (Л) (Пропущено слово: равностороннем или равнобедренном)
- Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, называется высотой и биссектрисой. (И)
VII. Решение задач
VIII. Ромашка Блума (6 лепестков) Приложение3
- (10 баллов) Все углы в треугольнике острые – это ________ треугольник; есть прямой угол – это ________ треугольник; есть тупой угол – тупоугольный треугольник.
- (20 баллов) Может ли быть треугольник одновременно равнобедренным и тупоугольным.
- (30 баллов)
СКАЗКА – ВОПРОС.
Собрались представители всех видов треугольников на лесной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и никак не могли придти к единому мнению. И вот один старый треугольник сказал: “Давайте отправимся все в царство треугольников. Кто придёт первым, тот и будет королём”. Все согласились. Рано утром отправились все в далёкое путешествие. На пути путешественников повстречалась река, которая сказала: “Переплывут меня только те, у кого все углы острые”. Часть треугольников осталась на берегу, остальные благополучно переплыли и отправились дальше. На пути им встретилась высокая гора, которая сказала, что даст пройти только тем, у кого хотя бы две стороны равны. Преодолевшие второе препятствие продолжили путь. Дошли до большого обрыва, где был узкий мост. Мост сказал, что пропустит тех, у кого все стороны равны. По мосту прошёл только один треугольник, который первым добрался до царства и был провозглашён королём.
Вопросы:
- Кто стал королём?
- Кто был основным соперником?
- Кто первым вышел из соревнования?
- (40 баллов) Можно ли построить треугольник со сторонами 9см, 3см, 4см. Существует ли треугольник со сторонами 3, 4, 5 (рассказ о Египетском треугольнике).
- (50 баллов) Постройте такой треугольник, площадь которого была бы равна 12 см2.
- (60 баллов) В равностороннем треугольнике АВС отмечена точка М так, что АМ=МВ. Докажите, что СМ является биссектрисой угла АСВ.
IX. Пометки на полях “Инсерт”
Раздаются карточки, где записано о треугольниках. Учащиеся должны указать символами:
V – что тебе известно;
+ - та информация, которую ты узнал сегодня на уроке;
- - то, что тебе совсем непонятно;
? – то, что осталось непонятым, хотел бы узнать подробнее.
Текст инсерта.
- Треугольники:
- равносторонние;
- равнобедренные;
- разносторонние;
- остроугольные;
- тупоугольные;
- прямоугольные.
- Медиана треугольника.
- Высота треугольника.
- Биссектриса треугольника.
- Сумма углов треугольника.
- Неравенство треугольника.
- Теорема синусов.
- Теорема косинусов.
- Периметр треугольника.
- Средняя линия треугольника.
- Площадь треугольника.
- Формула Герона.
- Теорема Пифагора.
- Египетский треугольник.
- Соотношение между сторонами и углами треугольника.
- Треугольник, вписанный в окружность.
- Треугольник, описанный около треугольника.
- Подобие треугольников.
X. Итоги урока.
Простая это фигура треугольник: три вершины, три стороны, три угла. А задумаешься…, нет, вовсе не простая, мы ещё многое о ней не знаем. Не умеем вычислять площади треугольников, применять теорему косинусов, синусов, не знаем о подобии треугольников, о признаках равенства прямоугольных треугольников и многое ещё осталось загадочным для вас.
Но заметьте, один треугольник таит в себе столько загадочного, а если соединить друг с другом несколько треугольников?! (показ иллюстраций через медиапроектор фигур: многогранники, архитектурное строительство) Чувствуете красоту полета мыслей, объем для работы мозга? Желаю вам успехов в учении, дорогие мои ученики!
XI. Домашнее задание.
№154, №169
XII. Рефлексия
- Что заинтересовало тебя на уроке, что удивило?
- Что понравилось больше всего?