ПОДПИСКА

Цветной журнал с электронными приложениями
Бумажные и электронные версии
Скидки для постоянных подписчиков

№14 – в подарок! Пожалуйста, ознакомьтесь с одним номером.
Вы можете скачать его бесплатно.

"Биссектриса, медиана и высота треугольника"

Сахно Елена Ивановна, учитель математики

Статья отнесена к разделу: Преподавание математики

Цели урока:

Образовательные – повторение, обобщение и проверка знаний по теме: “ Медиана, биссектриса и высота треугольника ”; выработка основных навыков.
Развивающие – развить внимание учащихся, усидчивость, настойчивость, логическое мышление, математическую речь.
Воспитательные - посредством урока воспитывать внимательное отношение друг к другу, прививать умение слушать товарищей, взаимовыручке, самостоятельность.

Задачи урока:

Формировать навыки в построении медианы, биссектрисы и высоты треугольника с помощью масштабной линейки, транспортира и чертежного треугольника.
проверить умение учащихся решать задачи на доказательство равенства треугольников.

Тип урока: комбинированный.

Форма урока: урок с компьютерной поддержкой.

Оборудование:

Доска и мел.
Компьютер и проектор.
Бумажный вариант всех заданий.
Транспортир, масштабная линейка, чертёжный треугольник.

Ход урока

"Предмет математика настолько серьезен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным". Б.Паскаль

Презентация 1 (слайд 1)

Организационный момент (4 минуты)

приветствие;
отметка отсутствующих;
с помощью учащихся сообщение темы урока

(Слайд 2- 5)

Повторение изученного материала (15 минут)

Актуализация опорных знаний (8 минут)

Цель: проверить уровень усвоения учащимися теоретического материала.

Какую фигуру называют треугольником?
Какие виды треугольника мы уже знаем?
Что такое периметр треугольника?
Какая точка называется серединой отрезка?
Дать определение медианы треугольника?
Какие построения необходимо выполнить? (Слайд 7)
Дать определение биссектрисы треугольника?
Какие построения необходимо выполнить? (Слайд 8)
Дать определение высоты треугольника?
Какие построения необходимо выполнить? (Слайд 9)
Сколько существует медиан, биссектрис и высот в треугольнике?
Где находится их точка пересечения?

Сообщение учащегося о биссектрисе, медиане и высоте треугольника. (Слайд 6)

После того, как учащиеся вспомнили определения биссектрисы, медианы и высоты треугольника, учитель через проектор демонстрирует на примерах построение биссектрисы, высоты и медианы треугольника. (Слайд 10 – 15)

Учащимся предлагается построить по вариантам биссектрису, и медиану треугольников. (На заранее приготовленных листочках, не в клетку). Построение берётся выборочно у 10 учащихся класса.

1 вариант: Построить медиану остроугольного треугольника.
2 вариант: Построить медиану тупоугольного треугольника.
3 вариант: Построить медиану прямоугольного треугольника.
4 вариант: Построить биссектрису остроугольного треугольника.
5 вариант: Построить биссектрису тупоугольного треугольника.
6 вариант: Построить биссектрису прямоугольного треугольника.

В это же время у доски 3 учащимися выполняется построение высоты в прямоугольном треугольнике, остроугольном треугольнике, тупоугольном треугольнике.

Физ. минутка (2 минуты)
Самостоятельная работа (7 минут)

Цель: проверить умение учащихся применять теоретический материал на практике.

1 вариант.

Чем является линия AR , BL , CF на рисунках?

Верны ли утверждения? (В случае “нет” запишите верный ответ)

Утверждение		“да”, “нет”, “ не знаю”, верный ответ
1.	Точка пересечения биссектрис любого треугольника находится внутри треугольника.
2.	Все высоты треугольника пересекаются в двух точках.
3.	Точка пересечения медиан тупоугольного треугольника находится вне треугольника.

Среди треугольников изображенных на рисунке:

Найдите треугольники, в которых проведены высоты:________________
Найдите треугольники, в которых проведены медианы:_______________

Назовите верное высказывание:

А) Биссектрисой треугольника называется ……………

луч, делящий угол на две равные части;
отрезок, делящий его угол на две равные части;
отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой пересечения противоположной стороны;
отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Б) Высотой треугольника называется………

перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону;
перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к противоположной стороне;
отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны;
отрезок, делящий угол на две равные стороны.

2 вариант.

Верны ли утверждения? (В случае “нет” запишите верный ответ)

Утверждение		“да”, “нет”, “ не знаю”, верный ответ
1.	В любом треугольнике можно провести три медианы.
2.	Точка пересечения высот любого треугольника лежит внутри треугольника.
3.	Все биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.

Чем является линия AR , BL , АF на рисунках?

Среди треугольников изображенных на рисунке:

Найдите треугольники, в которых проведены медианы:_______________
Найдите треугольники, в которых проведены биссектрисы:___________

Выберите один из верных ответов вместо пропуска.

А) Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется___________________ треугольника.

биссектриса;
медиана;
высота;
нет верного ответа.

Б) Медианой треугольника называется……….

перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону4
отрезок биссектрисы угла треугольника, делящий его на две равные части;
отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны;
отрезок, делящий его на две равные части.

Закрепление материала (10 минут)

Цель: закрепить сформированные навыки, полученные на уроке при решении задач.

Задача: Дан равнобедренный треугольник АВС, ВN – медиана, < АВN=35°. Найдите < NВС.

Задача: В равнобедренном треугольнике KLM с основанием KM проведены биссектрисы углов при основании KN и MP , которые пересекаются в точке О. Докажите, что треугольник КОМ равнобедренный.

Подведение итогов урока (1 минута)
Задание на дом (1 минута)

§ 17, № 106 (задание по учебнику Л.С. Атанасян и др. 12 изд.-М.: Просвещение, 2002 год.

Презентация 1

Презентация 2

Эффекты анимации в данной презентации настроены не для автоматического показа, а для управления вручную учителем в соответствии с ходом урока.

Эффекты анимации текстовых и иллюстративных фрагментов слайдов расположены последовательно, в соответствии с текстом , воспроизводимым учителем или учащимися, поэтому необходимо нажимать кнопку навигации один раз в соответствии с надписью СЛАЙД № … в конспекте урока.

Среди задач, которые в своё время были поставлены перед школьным предметом “ математика ”, есть общепедагогическая составляющая – учителем математики и его кабинет должен стать проводником новых компьютерных технологий обучения в своей школе.

Многие наши проекты и замыслы могут осуществляться особенно теперь с появлением новой мультимедийной техники. Сейчас разработано много профессиональных CD курсов по разным предметам и направлениям. В кабинете математики создана мультимедиотека, которая постоянно пополняется и используется учителями при проведении уроков, подготовки презентаций. Но при использовании готовых программ возникают проблемы: материала много, но что взять конкретно на этот урок? Часто материал подходит только для обобщения или повторения пройденного. Поэтому появилась потребность сделать что-то своё, нужное для определённого класса, чтобы потом это можно было доработать, дополнить.

Цель урока геометрии: развивать внимание, усидчивость, логическое мышление. Но для успешного урока, по мнению психологов, нужно, чтобы у учеников возникла потребность в коммуникации. Нестандартные способы организации уроков пробуждают интерес и живое участие школьников. Методическим средством организации, на мой взгляд может стать использование мультимедийных презентаций, которые вызывают любопытство детей , побуждают к обмену впечатлениями – общению. Так как мультимедийные презентации – это яркие, зримые образы.

На уроках геометрии изучаются форму, размеры, взаимное расположение предметов.

Используя материалы школьной мультимедиотеки, ресурсы ИНТЕРНЕТ, я разработала урок по теме: “ Медиана, биссектриса и высота треугольника”. При разработке данного урока я учитывала в первую очередь, активное стремление подростка к самостоятельным формам учебной деятельности. Весь урок строится на основе презентации, поэтому я последовательно выделила этапы урока, четко выстроив логику рассуждения от постановки цели к выводу.

ПОДВЕДЕМ ИТОГ.

Что даёт учителю математики использование информационно-коммуникационных технологий?

экономию времени на уроке;
глубину погружения в материал;
повышенную мотивацию обучения;
привлечение разных видов деятельности, рассчитанных на активную позицию учеников, получивших достаточный уровень знаний по предмету, чтобы самостоятельно мыслить, спорить ,рассуждать.

В ЗАКЛЮЧЕНИИ ХОЧЕТСЯ СКАЗАТЬ, ЧТО В ХОДЕ ОСВОЕНИЯ ИНФОРМАЦИОННО-КОММУНИКАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ УЧИТЕЛЬ ПОВЫШАЕТ СВОЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ (ОДНОВРЕМЕННО С УЧЕНИКАМИ).