"Биссектриса, медиана и высота треугольника"

Цели урока:

• Образовательные – повторение, обобщение и проверка знаний по теме: “ Медиана, биссектриса и высота треугольника ”; выработка основных навыков.
• Развивающие – развить внимание учащихся, усидчивость, настойчивость, логическое мышление, математическую речь.
• Воспитательные - посредством урока воспитывать внимательное отношение друг к другу, прививать умение слушать товарищей, взаимовыручке, самостоятельность.

Задачи урока:

• Формировать навыки в построении медианы, биссектрисы и высоты треугольника с помощью масштабной линейки, транспортира и чертежного треугольника.
• проверить умение учащихся решать задачи на доказательство равенства треугольников.

Тип урока: комбинированный.

Форма урока:  урок с компьютерной поддержкой.

Оборудование:

• Доска и мел.
• Компьютер и проектор.
• Бумажный вариант всех заданий.
• Транспортир, масштабная линейка, чертёжный треугольник.

Ход урока

"Предмет математика настолько серьезен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным". Б.Паскаль

Презентация 1 (слайд 1)

1. Организационный момент (4 минуты)

• приветствие;
• отметка отсутствующих;
• с помощью учащихся сообщение темы урока

(Слайд 2- 5)

2. Повторение изученного материала (15 минут)

1. Актуализация опорных знаний (8 минут)

Цель: проверить уровень усвоения учащимися теоретического материала.

• Какую фигуру называют треугольником?
• Какие виды треугольника мы уже знаем?
• Что такое периметр треугольника?
• Какая точка называется серединой отрезка?
• Дать определение медианы треугольника?
• Какие построения необходимо выполнить? (Слайд 7)
• Дать определение биссектрисы треугольника?
• Какие построения необходимо выполнить? (Слайд 8)
• Дать определение высоты треугольника?
• Какие построения необходимо выполнить? (Слайд 9)
• Сколько существует медиан, биссектрис и высот в треугольнике?
• Где находится их точка пересечения?

2. Сообщение учащегося о биссектрисе, медиане и высоте треугольника. (Слайд 6)

После того, как учащиеся вспомнили определения биссектрисы, медианы и высоты треугольника, учитель через проектор демонстрирует на примерах построение биссектрисы, высоты и медианы треугольника. (Слайд 10 – 15)

Учащимся предлагается построить по вариантам биссектрису, и медиану треугольников. (На заранее приготовленных листочках, не в клетку). Построение берётся выборочно у 10 учащихся класса.

• 1 вариант: Построить медиану остроугольного треугольника.
• 2 вариант: Построить медиану тупоугольного треугольника.
• 3 вариант: Построить медиану прямоугольного треугольника.
• 4 вариант: Построить биссектрису остроугольного треугольника.
• 5 вариант: Построить биссектрису тупоугольного треугольника.
• 6 вариант: Построить биссектрису прямоугольного треугольника.

В это же время у доски 3 учащимися выполняется построение высоты в прямоугольном треугольнике, остроугольном треугольнике, тупоугольном треугольнике.

2. Физ. минутка (2 минуты)
3. Самостоятельная работа (7 минут)

Цель: проверить умение учащихся применять теоретический материал на практике.

1 вариант.

1. Чем является линия AR , BL , CF на рисунках?

2. Верны ли утверждения? (В случае “нет” запишите верный ответ)

3. Среди треугольников изображенных на рисунке:

• Найдите треугольники, в которых проведены высоты:________________
• Найдите треугольники, в которых проведены медианы:_______________

4. Назовите верное высказывание:

А) Биссектрисой треугольника называется ……………

• луч, делящий угол на две равные части;
• отрезок, делящий его угол на две равные части;
• отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой пересечения противоположной стороны;
• отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Б) Высотой треугольника называется………

• перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону;
• перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к противоположной стороне;
• отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны;
• отрезок, делящий угол на две равные стороны.

2 вариант.

1. Верны ли утверждения? (В случае “нет” запишите верный ответ)

2. Чем является линия AR , BL , АF на рисунках?

3. Среди треугольников изображенных на рисунке:

• Найдите треугольники, в которых проведены медианы:_______________
• Найдите треугольники, в которых проведены биссектрисы:___________

4. Выберите один из верных ответов вместо пропуска.

А) Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется___________________ треугольника.

• биссектриса;
• медиана;
• высота;
• нет верного ответа.

Б) Медианой треугольника называется……….

• перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону4
• отрезок биссектрисы угла треугольника, делящий его на две равные части;
• отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны;
• отрезок, делящий его на две равные части.

5. Закрепление материала (10 минут)

Цель: закрепить сформированные навыки, полученные на уроке при решении задач.

Задача: Дан равнобедренный треугольник АВС, ВN – медиана, < АВN=35°. Найдите < NВС.

Задача: В равнобедренном треугольнике KLM с основанием KM проведены биссектрисы углов при основании KN и MP , которые пересекаются в точке О. Докажите, что треугольник КОМ равнобедренный.

6. Подведение итогов урока (1 минута)
7. Задание на дом (1 минута)

§ 17, № 106 (задание по учебнику Л.С. Атанасян и др. 12 изд.-М.: Просвещение, 2002 год.

Презентация 1

Презентация 2

Эффекты анимации в данной презентации настроены не для автоматического показа, а для управления вручную учителем в соответствии с ходом урока.

Эффекты анимации текстовых и иллюстративных фрагментов слайдов расположены последовательно, в соответствии с текстом , воспроизводимым учителем или учащимися, поэтому необходимо нажимать кнопку навигации один раз в соответствии с надписью СЛАЙД № … в конспекте урока.

Среди задач, которые в своё время были поставлены перед школьным предметом “ математика ”, есть общепедагогическая составляющая – учителем математики и его кабинет должен стать проводником новых компьютерных технологий обучения в своей школе.

Многие наши проекты и замыслы могут осуществляться особенно теперь с появлением новой мультимедийной техники. Сейчас разработано много профессиональных CD курсов по разным предметам и направлениям. В кабинете математики создана мультимедиотека, которая постоянно пополняется и используется учителями при проведении уроков, подготовки презентаций. Но при использовании готовых программ возникают проблемы: материала много, но что взять конкретно на этот урок? Часто материал подходит только для обобщения или повторения пройденного. Поэтому появилась потребность сделать что-то своё, нужное для определённого класса, чтобы потом это можно было доработать, дополнить.

Цель урока геометрии: развивать внимание, усидчивость, логическое мышление. Но для успешного урока, по мнению психологов, нужно, чтобы у учеников возникла потребность в коммуникации. Нестандартные способы организации уроков пробуждают интерес и живое участие школьников. Методическим средством организации, на мой взгляд может стать использование мультимедийных презентаций, которые вызывают любопытство детей , побуждают к обмену впечатлениями – общению. Так как мультимедийные презентации – это яркие, зримые образы.

На уроках геометрии изучаются форму, размеры, взаимное расположение предметов.

Используя материалы школьной мультимедиотеки, ресурсы ИНТЕРНЕТ, я разработала урок по теме: “ Медиана, биссектриса и высота треугольника”. При разработке данного урока я учитывала в первую очередь, активное стремление подростка к самостоятельным формам учебной деятельности. Весь урок строится на основе презентации, поэтому я последовательно выделила этапы урока, четко выстроив логику рассуждения от постановки цели к выводу.

ПОДВЕДЕМ ИТОГ.

Что даёт учителю математики использование информационно-коммуникационных технологий?

• экономию времени на уроке;
• глубину погружения в материал;
• повышенную мотивацию обучения;
• привлечение разных видов деятельности, рассчитанных на активную позицию учеников, получивших достаточный уровень знаний по предмету, чтобы самостоятельно мыслить, спорить ,рассуждать.

В ЗАКЛЮЧЕНИИ ХОЧЕТСЯ СКАЗАТЬ, ЧТО В ХОДЕ ОСВОЕНИЯ ИНФОРМАЦИОННО-КОММУНИКАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ УЧИТЕЛЬ ПОВЫШАЕТ СВОЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ (ОДНОВРЕМЕННО С УЧЕНИКАМИ).