Преобразования графиков тригонометрических функций с использованием различного прикладного программного обеспечения

Разделы: Математика, Информатика

Раздел программы:

  • «Применение прикладного программного обеспечения»;
  • «Тригонометрические функции».

Тип урока: интегрированный.

Вид: урок обобщения и систематизации.

Технология: личностно-ориентированная, проблемно-исследовательская.

Предмет: алгебра и начала анализа, информатика, 10 класс.

Необходимое оборудование для уроков:

  • проектор;
  • компьютерный класс;
  • презентации учителя и учеников;
  • творческие работы учеников;
  • учебники;
  • рабочие тетради;
  • раздаточный материал;
  • листы контроля.

Цели урока:

  1. Систематизировать знания и умения учащихся по темам: «Программное обеспечение» и «Преобразование графиков тригонометрических функций».
  2. Развитие у учащихся познавательного интереса, креативного мышления, стремления к самостоятельному поиску знаний.
  3. Научить учащихся применять различное прикладное программное обеспечение в решении нестандартных задач.

План урока.

  1. Вводная часть урока – 2 мин.
  2. Проверка д/з с помощью проектора – 3 мин.
  3. Работа в группах. Тестирующая программа Creatе – 8 мин.
  4. Построение графиков функций с помощью программ 1C SchoolGraph и MS Excel – 10 мин.
  5. Тест по алгебре и началам анализа в MS Word – 7 мин.
  6. Д/з «Необычные способы получения тригонометрических функций» – 4 мин.
  7. Подведение итогов – 4 мин.
  8. Рефлексия – 2 мин.

Ход урока

Здравствуйте, ребята!

Тема нашего урока «Преобразования графиков тригонометрических функций с использованием различного прикладного программного обеспечения» (Приложение 1).

Сегодня мы проводим необычный урок.

Эпиграфом для нашего урока будет одна восточная мудрость, которая гласит: скажи мне - и я забуду, покажи мне – и я запомню, дай мне сделать самому и я пойму. Сегодня вы будете делать все сами. За это время вы попытаетесь показать ваши знания и умения по двум предметам: алгебре и началам анализа и информатике.

- Ребята, что вы ожидаете от сегодняшнего урока? (Ребята сами формулируют цели урока.)

На нашем уроке мы будем контролировать вашу работу поэтапно, выставляя за каждую выполненную часть работы оценку в индивидуальный лист контроля. Он находится у вас на столах (Приложение 2).

Оценки на уроке вы получите за:

  1. Решение итогового теста по информатике.
  2. Построение графиков тригонометрических функций с использованием программ 1C SchoolGraph и MS Excel (Приложение 3).
  3. Преобразование графиков на модульных листах (Приложение 4. Приложение 5).
  4. Решение итогового теста по алгебре и началам анализа (Приложение 6).

На дом Вам было задано творческое задание: с помощью графиков функций изобразить один день своей жизни ( Приложение 7). Давайте посмотрим одну из ваших работ (Выступление учащегося у доски с использованием проектора). Остальные работы мы проверим вместе с Н.С. и выставим оценки по двум предметам.

А теперь разбейтесь на 2 группы (мальчики и девочки).

1-ая группа садится выполнять тестирование на компьютере, а 2-ая группа – решает следующее задание по математике. Затем наоборот.

А теперь разбейтесь на три группы.

I группа с помощью программы 1C SchoolGraph строит графики тригонометрических функций.

II группа с помощью программы MS Excel строит графики тригонометрических функций.

III группа решает задачу творческого характера «Я узнаю о себе» (Приложение 8).

«Я узнаю о себе».

Людям нравится все, что затрагивает их, расчеты идеальной массы, настоящего и психологического возраста, их физической, умственной активности и т.д. (Именно поэтому, следующая задача вызывает живой интерес у учащихся, решая ее, они узнают о себе).
Существует легенда о том, что в древнем Китае монахи день за днем вели наблюдения за человеком, записывая параметры его физической активности, умственных способностей и эмоционального состояния. В результате многолетних исследований они пришли к выводу, что эти функции являются периодическими с периодами для физической активности 23 дня, эмоциональной - 28 дней и интеллектуальной - 33 дня. Характерная особенность этой гипотезы заключается в том, что функции состояния человека в момент его рождения равны нулю, затем начинают возрастать, каждая за свой период принимает одно положительное максимальное и одно отрицательное минимальное значение.

Проанализировав эту информацию, можно сделать вывод, что биологические ритмы могут быть описаны функциями вида

y = sin(2p( t – t0 ) / Tk )

где t - время, а Tk - периоды, k - номер периода.

Началом всех трех кривых является день рождения t = t0, sin(0) = 0.

Домашнее задание.

Создайте презентацию с помощью программы MS Power Point по теме: «Необычные способы получения тригонометрических функций». В качестве иллюстрации посмотрим презентацию Гарбузова М. (Приложение 9).

Итак, сегодня мы с вами обобщили полученные знания.

И в заключение работы мы проведем рефлексию.

Итоговые результаты сегодняшней работы мы выставим в журнал по результатам листа контроля.

Учебно-методическое обеспечение:

  1. Богомолов Н.В.Практические занятия по математике: Учебное пособие для техникумов.- М: Высшая щкола,1979.
  2. Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С.Задачи с параметрами. Пособие для школьников и абитуриентов. – М.:Илекса, Харьков: Гимназия, 1998.
  3. Зильберберг Н.И. Алгебра и начала анализа: Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубл. изуч. математики. – Псков; Изд-во «Институт усовершенствования учителей», 1994.
  4. Минько Р.В. «MS Power Point 2003. Просто как дважды два» - М.: ЭКСМО, 2005.
  5. Microsoft Excel 2000. Издательство «Эком», 2002 г.
  6. Сборник задач по математике для поступающих во втузы: Учебное пособие / Под редакцией Сканави М.И.- М:ООО «Оникс 21 век»: «Мир и образование», 2005.
  7. Угринович Н.Д. Информатика: Учебник для 10-11 класса – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005.