Вход в Личный кабинет

Пособия для подготовки школьников к сочинению

«Виды сочинений по литературе. 10-11 классы». Методическое пособие для учителя.

«Виды сочинений по литературе. 10-11 классы». Методическое пособие для учителя.

75 руб.

«Сочинение? Легко! 10-11 классы». Пособие для учащихся общеобразовательных организаций

«Сочинение? Легко! 10-11 классы». Пособие для учащихся общеобразовательных организаций

50 руб.

«Подготовка и проведение итогового сочинения по литературе». Методические рекомендации для образовательных организаций

«Подготовка и проведение итогового сочинения по литературе». Методические рекомендации для образовательных организаций

Бесплатно


Уже в продаже в электронном виде в Личном кабинете!

Урок математики по теме "Цилиндр"

Разделы: Преподавание математики


Цель: ввести понятие цилиндра, его элементов. Научить находить высоту,радиус, площадь сечения.

Оборудование: проектор, слайды, музыкальное сопровождение.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2.Актуализация знаний.

3.Ознакомление с новым материалом:

а)историческая справка;

б) практическое использование цилиндра;

в)определение цилиндра, его элементов;

г) сечения.

4.Решение задач.

5.Итог урока: рефлексия,оценка деятельности на уроке.

6.Домашнее задание.

1. Начинается урок с просмотра слайдов древне-греческих памятников архитектуры, макета фрагмента колонны. (Приложение1).В это время звучит музыка греческого танца "Сиртаки".

2. На всех фотографиях вы видите использование одной и той же фигуры. Как она называется? Как образуется? Из каких элементов состоит? Об этом вы узнаете сегодня на уроке.

 3.С образом цилиндра человек знаком очень давно. Этому способствовали виды стволов деревьев, из которых со временем стали изготавливать балки для строительства жилищ, мостов и других сооружений. Еще 3-4 тысячи лет назад люди научились украшать дворцы и храмы высокими колоннами, для чего из каменных глыб вытесывали цилиндры.

Древний термин "цилиндр" происходит от греческого слова "Kylindros" -килиндрос, то есть "вращаю", "катаю" или "валик", "свиток ".

Евклид, указывая на способ образования цилиндра, говорит, что если прямоугольник, вращающийся около одной из его сторон, снова вернется в то же самое положение, из которого он начал двигаться, то описанная фигура и будет цилиндром.

Многие великие люди занимались изучением этой фигуры. В "Началах" Евклида есть ряд теорем об объеме цилиндра. Площадь боковой поверхности найдена Архимедом в работе "О шаре и цилиндре". Герон в "Метрике" приводит примеры вычисления площади поверхности и объема цилиндра.

В настоящее время цилиндры используются в механике, строительстве, печатном деле, мебельном производстве, гидравлических системах и др.

Если в одной из двух параллельных плоскостей взять окружность, и из каждой ее точки восстановить перпендикуляр до пересечения со второй плоскостью, то получится тело, ограниченное двумя кругами и поверхностью, образованной из перпендикуляров. Это тело называется цилиндром. Круги, лежащие в параллельных плоскостях, называются основаниями цилиндра, а отрезки, соединяющие соответствующие точки оснований,- образующими цилиндра. Точное название определенного выше тела- прямой круговой цилиндр. Радиусом цилиндра называется радиус его основания. Высотой цилиндра называется расстояние между плоскостями оснований. В прямом круговом цилиндре высота всегда равна образующей. Прямая, соединяющая центры оснований цилиндра, называется осью цилиндра. Сечение цилиндра, проходящее через ось, называется осевым и является прямоугольником. Сечение цилиндра плоскостью, параллельной основаниям, есть круг, равный основаниям.

4. Решение задач по готовым чертежам

а) Дано: цилиндр, r=4, h=6

ABCD-осевое сечение

Найти: АС, S осев.сечения

Решение:

Рассмотрим треугольник АСD:

по теореме Пифагора

;

Sсеч=АDСD

Sсеч=68=48.

Ответ:10;48.

 б) Дано: цилиндр

ОО1-ось, ОС1=16

О1СО=60o

Найти: h, r.

Решение:

В треугольнике ОО1С =90o, ОС1=16,
=60o. =90o-60o=30o,СО= ОС1,

r=ОС1=8. =, h= ОО1=16 .

Ответ: ; 8.

Далее решаются задачи из учебника "Геометрия10-11" Л.С.Атанасяна №522,525,527 (а) с подробным решением на доске.

5. Итог урока.

Вопросы учащимся:

1) Назовите среди окружающих вас предметов объекты, имеющие цилиндрическую форму.

2) Назовите элементы цилиндра по чертежу.

3) Назовите способы образования цилиндра.

4) Попытайтесь дать определение цилиндра.

5) Может ли сечение цилиндра быть квадратом, прямоугольником, трапецией?

6) В каком случае сечением цилиндра является круг?

Рефлексия, самооценка работы на уроке (учащиеся отвечают письменно, ответы сдают после окончания урока).

1) Что нового узнали на уроке?

2) Какие задания для вас были трудными?

3) Что понравилось и не понравилось на уроке?

4) Какие вопросы по новой теме возникли?

5) Как вы оцениваете свою деятельность на уроке?

6.Домашнее задание:

№523,526,527(б).(учебник "Геометрия 10-11" Л.С.Атанасяна)

Список литературы.

  1. Учебник А.П.Киселева, Н.А.Рыбкина "Геометрия" 10-11 кл.
  2. Г.И.Глейзер "История математики в школе".
  3. А.А.Тахо-Годи "Греческая мифология".

Презентация.