Вход в Личный кабинет

Подписка

  • Цветной журнал с электронными приложениями;
  • Бумажные и электронные версии;
  • Скидки постоянным подписчикам.

Вы можете ознакомиться с номером журнала.

Оформить подписку

Урок-сказка по математике "Учимся рассуждать, решать задачи на движение"

Разделы: Преподавание математики


Цели и задачи:

  1. Образовательные – ввести типы задач, научить их распознавать, ввести общий способ решения задач на движение, формирование вычислительных навыков.
  2. Развивающие – развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества.
  3. Воспитательные – формирование элементов социально-личностной компетентности, развитие интереса к предмету.

ХОД УРОКА

I. Организация начала урока.

Урок сопровождается презентацией (Приложение).

Тема сегодняшнего урока «Учимся рассуждать, решая задачи на движение».

Как вы думаете, какие проблемы могут перед нами сегодня возникнуть в ходе работы на уроке?

ПРОБЛЕМЫ:

  1. Какие существуют виды задач на движение?
  2. Что общего и в чем различие таких задач?
  3. Что нужно знать, чтобы решать задачи на движение?
  4. Какие можно выделить способы решения ?

II. Устная работа:

– Как найти путь, если известны скорость и время?

– Формула для нахождения скорости.

– Как найти время, если известны путь и скорость?

– Как находится скорость сближения? Удаления?

– Скорость вдогонку?

– Скорость по течению реки, против течения?

III. Разминка: игра «Поле чудес».

Учащиеся решают стандартные задачи, выделяют ответы, по ответам находят буквы и составляют выражение.

Задания для игры «Поле чудес»:

  1. Собственная скорость лодки 6,5 км/ч, скорость течения реки 2 км/ч.
    а) определите скорость лодки по течению реки (8,5);
    б) скорость лодки против течения (4,5);
    в) на сколько километров в час скорость лодки по течению больше, чем скорость лодки против течения (4).
  2. Скорость катера по течению 25 км/ч, а против течения 22 км/ч. Определите скорость течения реки (1,5).
  3. Катер проплыл 24 км по течению за 1,2 ч, а против течения за 1,6 ч. Найдите скорость течения реки (2,5).
  4. Вычислите:
    а) 10 – 3,2 : 2 (8,4)
    б) 2(1,5 + 1,9) (6,8)
    в) ( 1 – 0,6)(1 – 0,05) (0,38)
  5. Катер плыл по озеру полчаса со скоростью 13,2 км/ч, а потом плыл обратно со скоростью, меньше прежней на 1,2 км/ч. Какое время ему понадобилось на обратный путь? (0,55ч)
  6. Велосипедист едет со скоростью 15 км/ч вслед за туристом, который идет со скоростью 5 км/ч. Сейчас расстояние между ними 2,5 км. Через какое время велосипедист догонит туриста? (0,25 ч)
  7. Вычислите:
    10,3 – 3(0,4 +2,8) (0,7)
       И       У       Ю     Е       М       Д       О   
    6,8 4,5 2,5 0,25 0,55 0,7 3
                 
    Н Х П Л Б Т К
    8,6 4 8,5 1,5 8,4 0,38 5
                 
        Ж   З    
        9,84   5,72    

«Пух любит мед». Первым 5 учащимся, справившимися с заданием оценка в журнал.

Мы с вами, решая задачи всегда говорим, что мы можем работать только с одинаковыми величинами.

Как перейти от км/ч к м/мин или м/с?

1 км = 1000 м
1ч = 60 мин = 3600 с.

Перевести 54 км/ч в м/мин, в м/с.

54 км/ч = 900 м/мин = 15 м/с
54 км/ч = 54 * 1000/60= 900 м/мин ; 900/60= 15 м/с
10 м/с = 10*3600/1000= 36 км/ч

IV. Решение задач:

  1. Винни-Пух за 1 час проходит 3 километра. Он вышел из дома Кристофера Робина, а через 6 минут вдогонку за ним отправился Кристофер Робин, который за 1 минуту проходит 70 метров. Через сколько минут после своего выхода Кристофер Робин догонит Винни-Пуха?

    Решение:
    3 км/ч = 50 м/мин
    50*6=300 (мин)
    70-50=20 (м/мин)
    300:20 = 15 (мин)

  2. Винни-Пух вышел из дома Пятачка к дому Кристофера Робина. Он проходит за 1 минуту 5 метров. Через 2 минуты вслед за ним вышел Пятачок, который за 1 минуту проходит 60 м. На каком расстоянии от дома Пятачка находится дом Кристофера Робина, если они пришли туда одновременно?

    Решение:
    50*2=100 (м)
    60-50=10 (м/мин) скорость вдогонку
    100 : 10 = 10 (мин)
    60*10=600 (м)
    50*(10+2)=600 (м)

  3. Расстояние между домами Винни-Пуха и Пятачка 1 км. Пятачок за 1 минуту проходит 75 м, а Винни-Пух – 50 м.

    а) Однажды Винни – Пух и Пятачок вышли из дома Винни-Пуха и пошли к дому Пятачка. Пятачок первым дошел до своего дома, повернул назад и с той же скоростью пошел навстречу Винни –Пуху. Через сколько минут они Встретились?
    1 + 1 =2 (км)
    75+50=125 (м/мин)
    2000:125=16 (мин)

    б) Следующий раз Винни-Пух и Пятачок вышли из дома Винни-Пуха и отправились к дому Пятачка. Пятачок дошел до своего дома, повернул назад, встретил Винни-Пуха, повернул и опять пошел к своему дому – так он ходил туда и обратно до тех пор, пока Винни-Пух дошел до дома Пятачка. Какой путь за все это время прошел Пятачок?
    1000: 50=20 (мин)
    20*75=1500 (м)

    в) Однажды Винни-Пух и Пятачок одновременно вышли из своих домов на прогулку и пошли навстречу друг другу. Гуляя, они доходят до дома друг друга и тут же поворачивают обратно. Через сколько минут после выхода они встретятся в первый раз? Во второй раз?
    50+75=125 (м/мин)
    1000 : 125=8 (мин)
    1000*3=3000(м)
    3000:125=24 (мин)

    г) Какими будут ответы на вопросы предыдущей задачи, если скорость Пятачка будет 9 км/ч? (Все другие данные задачи не меняются).
    9 км/ч=150 м/мин
    50+150=200 (м/мин)
    1000:200= 5(мин)
    1000*2 = 2000 (м)
    2000:200=10 (мин)

Карточки для работы в парах:

Задача: Расстояние между домами Винни – Пуха и Пятачка 156 метров. Из них вышли одновременно Винни-Пух и Пятачок. Скорость Винни-Пуха 10,4 м/мин, а Пятачка – 13,6 м/мин. Какие вопросы можно поставить по этому условию, чтобы получилась задача?

Составить к каждому вопросу схему и выполнить решение.

Навстречу друг другу. В одном направлении. В разных направлениях.