ПОДПИСКА

Цветной журнал с электронными приложениями
Бумажные и электронные версии
Скидки для постоянных подписчиков

№14 – в подарок! Пожалуйста, ознакомьтесь с одним номером.
Вы можете скачать его бесплатно.

Игровые технологии на уроках математики: математические лабиринты

Тарасенкова Елена Владимировна, учитель математики

Статья отнесена к разделу: Преподавание математики

Следуя К.Д. Ушинскому, “сделать учебную работу насколько возможно интересной для ребенка и не превратить этой работы в забаву - это одна из труднейших и важнейших задач дидактики”.

Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать у учащихся интерес к изучаемому материалу, их активность на протяжении всего урока. Возникновение интереса к математике у значительного числа учащихся зависит в большей степени от методики ее преподавания, от того, насколько умело

построена учебная работа. Немаловажная роль здесь отводится игровым технологиям, представляющим собой систему применения различных дидактических игр в обучении, формирующим умение решать задачи на основе компетентного выбора альтернативных вариантов. Игровая технология обеспечивает достижение единства эмоционального и рационального в обучении. В процессе игровой технологии ученик сталкивается с ситуациями выбора, в которых он проявляет индивидуальность, свободу в выборе заданий, содержания и организационных форм деятельности. Включение в урок дидактических игр и игровых моментов делает процесс обучения интересным и занимательным, создает у детей бодрое рабочее настроение, облегчает преодоление трудностей в усвоении учебного материала. Дидактическая игра - не самоцель на уроке, а средство обучения и воспитания.

Мною разработаны математические лабиринты по различным темам школьного курса математики 5–11 классов.

Математические лабиринты.

“Лабиринт” - это несколько заданий, соединенных таким образом, что ответ одного задания служит номером другого. Выполнив одно задание, следует перейти к другому, и так до тех пор, пока ответ задания не совпадет с его номером.

Основная цель игры – проверить умения и навыки учащихся по данной теме. Поэтому игра начинается за 15–20 минут до конца урока. Лабиринт рассчитан на самостоятельное решение заданий. В результате решения получается цепочка чисел, по которой, как по ориентиру, ученик выходит из лабиринта. Перечень таких цепочек –чисел для каждого варианта должен быть записан у учителя. Это позволит следить за успешностью прохождения лабиринта отдельными учащимися или командой.

а) Математический лабиринт по теме: “Решение уравнений”, 5–6 класс.

Учащиеся получают бланк с заданием.

Вход в лабиринт: для I варианта с № 1, для II варианта с № 2.

Выход из лабиринта: полученный ответ совпадает с номером задания.

№ 1. Решите уравнение: 25 (у + 56) = 1625

№ 2. Решите уравнение: 28 - t + 35 = 53

№ 3. При каком значении переменной х 8х в 11 раз меньше, чем 264?

№ 4. При каком значении переменной а сумма а и 408 больше числа 312 на 104?

№ 5. При каком значении переменной m 360 в 12 раз больше 6 m?

№ 6. При каком значении переменной у число 661 меньше разности 800 и у на 132?

№ 7. Решите уравнение: 13х + 15х - 24 = 60

№ 8. Решите уравнение: (16х + 3х - х) : 15 = 6

№ 9. Решите уравнение: 528 : а - 24 = 64

№ 10. Решите уравнение: (3722 + р) : 54 = 69

Ключ к лабиринту:

I вариант: 1 —> 9 —> 6 —> 7 —> 3

II вариант: 2 —> 10 —> 4 —> 8 —> 5

б) Математический лабиринт по теме: “Решение уравнений”, 7 класс.

Учащиеся получают бланк с заданием:

№ 1. 4 (1 – 0,5а) = -2 (2а – 3)

№ 2. 4 (3 - х) – 11 = 7 (2х – 5)

№ 3. –5 (0,8 а + 1,2) = -а – 18

№ 4. 4 (3х – 8) = 3 (5 – х) + 13

№.5

№ 6

№ 7 -3,2 в + 2,4 = -2 (1,2в + 2,4)

№ 8 = 9

№ 9. 1,2 (3х + 5) = 2 (2,4 х – 3,6)

№ 10. 0,3 (5х – 7) = 3 (0,2х + 3,2)

№ 11. 0,5у – 0,6 = 0,1у + 0,2

№ 12. –3 (2,1х – 4) – 4,2 = 1,2 (-5х + 0,5)

№ 13.

Класс делится на 3 команды (или 3 варианта). Номер первого уравнения, которое надо решить, указывает учитель.

Вход в лабиринт:

I команда начинает с уравнения № 8

II команда начинает с уравнения № 7

III команда начинает с уравнения № 10

Выход из лабиринта: полученный ответ совпадает с номером задания.

Ключ к лабиринту:

I команда: 8 —> 5 —> 3 —> 4

II команда: 7 —> 9 —> 11 —> 2

III команда: 10 —>13 —> 6 —>1

Побеждает та команда, которая первая пройдет лабиринт.

в) Математический лабиринт по теме: “Геометрическая прогрессия”, 9 класс.

Вход в лабиринт:

I вариант начинает с № 4

II вариант с № 10

Выход из лабиринта: полученный ответ совпадает с номером задания.

№ 1. (в) – геометрическая прогрессия, все члены которой положительны.

в=; . Найдите в

№ 2. (в_п) - бесконечная геометрическая прогрессия. q = , S =

Найдите в₁

№ 3. (х_п) - геометрическая прогрессия: 64; 32; …

Найдите х₇ .

№ 4. Найдите первый член геометрической прогрессии (в_п), если в₄ = - 56, q = - 2.

№ 5. (в) – геометрическая прогрессия. в₄ – в₂ = 48, в₅ – в₃ = 144.

Найдите q.

№ 6. При каком положительном значении х последовательность х - 3,5 ; х + 4 ; 6х + 4 является геометрической прогрессией?

№ 7. (х_п) - геометрическая прогрессия

S₄ = , q = . Найти х₁ .

№ 8. (х_п) - геометрическая прогрессия, первый член которой положителен. х₂ = - 10; х₄ = - 0,4. Найдите х_3.

№ 9. Найдите четвертый член геометрической прогрессии -

№ 10. (в_п) - бесконечная геометрическая прогрессия. q = ; в₁ = 2. Найдите сумму S.

Ключ к лабиринту:

I вариант: 4 —> 7 —> 5 —> 3 —> 1

IIвариант: 10 —> 8 —> 2 —> 9 —> 6

г) Математический лабиринт по теме: “Свойства тригонометрических функций. Основные тригонометрические тождества”. 9–10 класс.

Вход в лабиринт:

I вариант: с № 9 (для слабых учащихся)

II вариант: с № 5

Выход из лабиринта: полученный ответ совпадает с номером задания.

№ 1. Найти значение выражения:

№ 2. Упростите и найдите значение выражения при a =П/ 4

№ 3. Упростите и найдите значение выражения при a = - 7П / 3

№ 4. Найдите наибольшее значение выражения

№ 5. Вычислите: 3 sin2,5П + 8 cos²П^/6 + 2sin(- 25П / 6)

№ 6. Найдите наибольшее значение выражения: cos^2atg^2a+ 7cos^2a

№ 7. Зная, что tga + ctga = 3, найдите tg^2a+ ctg^2a.

№ 8. Известно, что tga = -5 / 1 2 , П / 2 < a < П . Чему равно значение выражения 13sina - 2 ?

№ 9. Найдите значение выражения:

№ 10. Известно, что sina = 0,6, 90⁰< a <180⁰. Чему равно значение выражения -5cosa ?

Ключ к лабиринту:

I вариант: 9 —> 1 —> 10 —> 4 —> 2

II вариант: 5 —> 8 —> 3 —> 6 —> 7

д) Математический лабиринт по теме: “ Решение тригонометрических уравнений”. 10 класс.

Вход в лабиринт:

I вариант - с № 1

II вариант - с № 4

Правило: код полученного ответа указывает номер следующего задания.

Выход из лабиринта: код ответа совпадает с номером задания.

№ 1. Решите уравнение: sin( х -6П ) + cos(9 П / 2 - 5 x) = 0

№ 2. Решите уравнение: 5sin x/ 6 - cos x/ 3 + 3 = 0

№ 3. Решите уравнение: cos(2x + П / 3 ) + 4sin(x+П / 6 ) = 2,5

№ 4. Решите уравнение: (cos⁴x – sin⁴x)² = sin²2x

№ 5. Решите уравнение: sin⁶x + sin⁴x cos²x = sin³x cos³x + sinx cos⁵x

№ 6. Решите уравнение: sin²x - sin2x =

№ 7. Найдите наименьший положительный корень уравнения:

cos²2x + cos²x + cos²3x + cos²4x = 2

№ 8. Решите уравнение:

№ 9. Найдите наибольший отрицательный корень уравнения: sin²x + sin²2x = sin²3x

№ 10. Решите систему уравнений:

III вариант: начинать с № 3 (для слабых учащихся)

Решите уравнение: 2cos²x/ 3 + 3sinx/ 3 = 0
Решите уравнение: cos²x – 7sin²x = 3sin2x
Решите уравнение: sin2x = sinx
Решите уравнение: sin3x + sin5x = 0
Решите уравнение: cos2x = 3 + 7cosx

Код	Ответы
Код	А	Б
1	Пn/ 4 ; П / 2 + Пk	(-1)^k+1П^{/ 2}+ 3Пk
2	П / 8 + Пn/ 4	± 2П/ 3 + 2Пn
3	П n/ 3; П / 4 + П k/ 2	- П/ 4
4	П / 3	- П / 4 + Пn; arctg1/ 7 + Пk
5	(-1)^{kП / 6}- П / 6 + Пk	± П / 4 + 2Пk; Пn
6	(-1)^k+1П+ 6Пk	(П / 3 + 2Пn; П / 3 - 2Пn)
7	Пn; П / 4 + Пk	± 3П / 4 + 2Пk
8	-П / 6	П / 3 + 2П k
9	-П / 6 + Пn; П / 3 + Пk	П / 6 + Пn; Пn/ 3
10	П / 10	(П / 6 + 2Пn; П / 6 - 2Пn)

Ключ к лабиринту:

I вариант: 1 —> 3 —> 5 —> 7 —> 10

II вариант: 4 —> 2 —> 6 —> 9 —> 8

III вариант: 3 —> 5 —> 2 —> 4 —> 1