Вход в Личный кабинет

Подписка

  • Цветной журнал с электронными приложениями;
  • Бумажные и электронные версии;
  • Скидки постоянным подписчикам.

Вы можете ознакомиться с номером журнала.

Оформить подписку

Урок математики по теме "Длина окружности и площадь круга". "Шар"

Разделы: Преподавание математики


1 урок: «Длина окружности и площадь круга» (Обобщающий урок)
2 урок: «Шар»

Цели урока:

  1. Закрепить знание учащимися формул длины окружности и площади круга.
  2. Ввести представление о шаре, радиусе шара, диаметре шара, сфере.
  3. Закрепить полученные знания в ходе выполнения упражнений.
  4. Развивать логическое мышление.

Воспитательные задачи:

  1. Показать практическое применение формул.
  2. Показать межпредметную связь с другими предметами (астрономией, географией, биологией, литературой).

Тип урока: Комбинированный

Методы:

  1. Словесный (рассказ, беседа).
  2. Наглядный (показ иллюстраций, таблиц).
  3. Практические упражнения.
  4. Метод самостоятельной работы (тест).
  5. Метод контроля и самоконтроля.
  6. Работа с учебником.

Технические средства:

  1. Мел
  2. Планшетки для устного счёта
  3. Таблицы
  4. Мультимедийная установка
  5. Тест
  6. Предметы, дающие представление об окружности, круге, шаре, сфере
  7. Рабочая папка
  8. Печатная рабочая тетрадь №1
  9. Учебник

План уроков

  1. Организационный момент. Проверка домашнего задания (№№ 856, 871)
    Презентация 1, слайды 2-5
  2. Устный счёт
  3. Повторение определений (карточки) Презентация 1, слайд 6
  4. Решение задач
    - О Тунгусском метеорите (1908 г.) Презентация 1, слайд 7
    - О нахождении площади круга Презентация 1, слайд 8
    - Об Архимеде Презентация 1, слайд 9
    - Об аварии на промышленном объекте
  5. Упражнения на развитие внимания и логического мышления
    Презентация 1, слайды 10 – 11
  6. Изучение нового материала. Презентация 2, слайды1-3
  7. Закрепление изученного материала
  8. Задание на дом (№№  861, 887, 888, инд. задание в рабочей №1 стр. 74 № 1, 2)
  9. Выполнение теста (с самопроверкой). Презентация 2, слайды 4 – 8
  10. Итог уроков

Ход уроков

1. Организационный момент. Проверка домашнего задания.

№ 856.

Решение.


  1. = = 3(2,89 – 1) = 3· 1,89 =.

  2. Ѕ заштр. = ав –  πr ; а = 4 см; в = 3 см; r = 0,8 см; π = 3.
    Ѕ заштр = 4·3 - = 3(4 – 0,64) = 3·3,36 =.
    Ответ:.

№ 871



Ответ: за 14 часов..

2. Устный счет.

Найдите квадрат числа

Обратите в неправильную дробь

1  =

3  =

2  =

Округлите до сотых долей

14,005 =
0,078 =
3,145 =
5,523 =

3. Повторим определения.

   1   2   3   4 
Окружность       х
Радиус окружности х      
Диаметр     х  
Круг   х    
  1. Отрезок, соединяющий точку окружности с центром.
  2. Часть плоскости, ограниченная окружностью.
  3. Отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через её центр.
  4. Множество точек плоскости равноудалённых от некоторой точки.

4. Решение задач.

  1. ( О Тунгусском метеорите, 1908 г.)
    Диаметр опалённой площади тайги от взрыва Тунгусского метеорита равен примерно 38 км. Какая площадь тайги пострадала от метеорита?
    Решение:
    Ѕ = πr2; d = 38 км; π = 3,14
    R = 38 : 2 = 19(км)
    Ѕ = 3,14 · 192 = 3,14 · 361 = 1133,54 км2.
    Ответ: .

  2. Найдите площадь  круга, радиус которого 4,4 дм., π = 3.
    Решение:
    ; r = 4,4 дм; π = 3
    Ѕ =
    Ѕ = 58,08 : 4 =.
    Ответ: 14,52 дм2

  3. (Об Архимеде)
    Древнегреческий математик Архимед установил, что длина окружности относится к длине диаметра примерно как 22 : 7. Найдите длину окружности, если длина диаметра 4,2 дм.
    Решение: ; ; с =  = 22 · 0,6 = 13,2 (дм)
    Ответ: 13,2 дм.

  4. «Авария на промышленном объекте»
    Чистый воздух – самый главный и незаменимый продукт, им «питаются» все живые организмы.
    Природа способна к самоочищению, но огромное количество отходов и выбросов от комбинатов и заводов не может нейтрализовать даже природа!
    Особую опасность для человека представляют летучие ядовитые вещества, такие, как хлор.
    На одном химическом заводе г. Тобольска произошла авария ёмкости с хлором. Хлор в безветренную погоду стелется по земле, занимая участок поверхности в форме круга. Радиус заражённой зоны 250 м. Что нужно знать, чтобы принять меры?
  • Ѕ – площадь заражённой зоны
  • Длину верёвки для ограждения.

    Решение:
    1. Ѕ = πr2; r = 250 м; π = 3,14.; Ѕ = 3,14 ·  = 3,14 · 62500 =  = 19,625 га ≈ 20 га.
    2. С = 2 πr; С = 2 · 250 · 3,14 = 500 · 3,14 = 1570 м.
    Ответ: ; 1570 м.

5. Упражнения на развитие внимания и логического мышления.

(Презентация 1, слайды 10 – 11)

Задание 1. Какая из шести масок лишняя? Чем она отличается от других?

Задание 2. Что