Алгоритмы с использованием двумерных массивов

Цель: способствовать формированию у обучающихся навыков заполнения и обработки двумерных массивов.

Ход урока: 

1. Проверочная работа: «Двумерные массивы»:

1. 5-7 мин. отводиться на выполнение проверочной работы (см. Приложение 1).
2. Самопроверка. Обучающиеся проверяют свои работы, сверяясь с правильными ответами на экране проектора, (см. Приложение 2) и сами выставляют себе оценки.
3. Учитель собирает работы для дальнейшего анализа степени усвоения материала.
   

2. Постановка задачи с элементами проблемного обучения.

Что это такое?

Предполагаемый ответ обучающихся: таблица умножения.

А это, что такое?

Предполагаемый ответ учащихся – тоже таблица умножения, но в другом виде.

Комментарии учителя: таблица умножения, представленная в матричной форме, называется “Матрица Пифагора”.

А как ей пользоваться? По какому алгоритму, получаются значения в матрице Пифагора?

Предполагаемый ответ учащихся – номер столбца нужно умножить на номер строки.

Задание: Сформировать, средствами языка программирования Turbo Pascal, матрицу Пифагора и вывести ее на экран монитора.

Давайте, формализуем постановку нашей задачи.

Каким типом данных в Turbo Pascal, можно представить матрицу Пифагора?

Предполагаемый ответ учащихся – двумерным массивом.

В каких числовых приделах будут изменяться индексы этого двумерного массива?

I – Номер строки от 2 до 9,

J – Номер столбца так же от 2 до 9.

Какая формула будет использоваться для заполнения элементов двумерного массива?

Предполагаемый ответ учащихся- a[I,J]:=I*J.

Таким образом,

Формализованная постановка задачи: Дан двумерный массив, номера строк и столбцов, которого изменяются от 2 до 9. Заполнить данный массив по формуле I*J и вывести значения его элементов на экран по строкам.

Этапы построения программы:

1. Описать двумерный массив A (индексы строк изменяются от 2 до 9, индексы столбцов изменяются от 2 до 9) и переменные для индексов I,J.
2. Заполнить массив по формуле A[I,J]:=I*J.
3. Вывести на экран двумерный массив А построчно.

Program xx;
uses crt;
var
a:array[2..9,2..9] of integer;
i,j:integer;
begin
clrscr;
for i:=2 to 9 do
  for j:=2 to 9 do
    a[i,j]:=i*j;
for i:=2 to 9 do
  begin
  for j:=2 to 9 do
    write(a[i,j]:3);
  writeln;
  end;
readkey
end.

Обратите внимание, что мы сначала для заполнения используем два цикла, причем один цикл вложен в другой. Затем точно такие же циклы используем для вывода значений элементов массива.

Можно ли оптимизировать алгоритм?

Для оптимизации алгоритма можно данные вложенные циклы использовать только один раз, а не два. Для этого нужно после вычисления значения элемента массива, осуществить его вывод на экран. Тем самым количество строк алгоритма не изменится, но сократится время выполнения программы, что является в программировании очень важным.