Модельные задания как способ оценивания предметных, метапредметных и личностных требований (часть 2)

Модельное задание №4

1 вариант

Дачный участок Сидорова, расположенный недалеко от города имеет вид прямоугольника шириной 12 м длиной 20 м. На территории имеется жилой дом и бассейн. Размеры дома 6м x 4м. Размеры бассейна: глубина - 1м, ширина - 3 м, длина - 4м.

Найдите:

1. Площадь участка.
2. Площадь дома.
3. Сколько литров воды потребуется для заполнения бассейна водой?
4. Во сколько раз площадь участка больше площади дома и площади бассейна?
5. Во сколько раз площадь бассейна меньше площади дома?
6. Сколько краски понадобится для покраски пола в доме, если на 1 м? расходуется 170г краски? Вырази в килограммы и граммы.
7. Сколько кубических метров воздуха находится в доме, если высота дома 3 м?

Чтобы добраться из города к своей даче Сидоров тратит 30 мин добираясь туда на своем автомобиле, ехав со скоростью 40 км/ч. На каком расстоянии находится его дача от города? Если он будет добираться на дачу на велосипеде, то он потратит 2 часа. С какой скоростью он сможет добраться из города до дачи на велосипеде?

Придумай и нарисуй схему своего дачного участка. Составь задачу и сформулируй не менее 5 вопросов.

2 вариант

Дачный участок Молотова, расположенный недалеко от города имеет вид прямоугольника шириной 16 м длиной 20 м. На территории имеется жилой дом и бассейн. Размеры дома 5м x 4м. Размеры бассейна: глубина - 1м, ширина - 3 м, длина - 5м.

Найдите:

1. Площадь участка.
2. Площадь дома.
3. Сколько литров воды потребуется для заполнения бассейна водой?
4. На сколько раз площадь участка больше площади дома и площади бассейна?
5. На сколько раз площадь бассейна меньше площади дома?
6. Сколько краски понадобится для покраски пола в доме, если на 1 м? расходуется 160г краски? Выразим в килограммы и граммы.
7. Сколько кубических метров воздуха находится в доме, если высота дома 3 м?

Чтобы добраться из города к своей даче Молотов тратит 1 час, добираясь туда на мотоцикле, ехав со скоростью 30 км/ч. На каком расстоянии находится его дача от города? Если он будет добираться на дачу на велосипеде, то он потратит 3 часа. С какой скоростью он сможет добраться из города до дачи на велосипеде?

Придумай и нарисуй схему своего дачного участка. Составь задачу и сформулируй не менее 5 вопросов.

Оценка модельного задания:

Оценка: 15 - 18 баллов - "5"; 9 - 11 баллов "4"; 6 - 8 балла "3"

Модельное задание №5а

Проверяемые темы:

• Окружность и круг.
• Доли. Обыкновенные дроби.
• Сравнение дробей.
• Правильные и неправильные дроби.

1 вариант.

На изготовление новогодних костюмов было куплено 120 м ткани. Из частей этой ткани сшили 4 костюма для героев сказки "Золушка", из части костюмы для героев сказки "Три поросенка", из - костюмы для героев сказки "Буратино", части ушло на костюмы для героев из сказки "Приключение Чиполино", оставшуюся ткань отдали ведущим. Сколько метров ткани ушло на костюмы для персонажей этих сказок и для ведущих.

В классе 30 учащихся. Из них - отличников, - хорошисты, учатся на "3", остальные - не успевают по 1 предмету.

А) Сколько в классе отличников, хорошистов, не успевающих по 1 предмету, и тех, кто учится на "3".

Б) Отметь на координатном луче точки, координаты которых равны этим дробям, приняв за единичный отрезок 10 клеток тетради.

В) Запиши эти дроби в порядке убывании я.

Г) Сравни их с дробью и между собой.

Автомобиль приближается к городу, по улицам которого разрешается ехать со скоростью не более чем 60 км/ч. В кабине автомобиля установлен спидометр - прибор показывающий скорость движения. Посмотрите на спидометр. Не нарушит ли шофер правила уличного движения, если не снизит скорость? На сколько и в какую сторону передвинется стрелка, когда скорость снизится до 50 км/ч? Каким будет показание спидометра, когда автомобиль остановится? На сколько необходимо снизить скорость водителю, чтобы двигаться по улицам города, не нарушая правил?

Длина садового участка 60 метров, что составляет его периметра. Найдите ширину садового участка. Изобразите садовый участок, приняв 10 метров за 1 см. Разделите его на 9 частей. Известно, что засажено картофелем, части отведено под помидоры, огурцы, остальная часть засажена плодово-ягодными деревьями. Какая часть отведена на плодовод - ягодные деревья? Укажите эти части на рисунке.

Сколько понадобиться краски, чтобы выкрасить поверхность пола в доме с тремя комнатами, если на 4 м? расходуется 1 кг краски. Размеры комнат: 3 м?, 5 м?, 7 м?.

2 вариант.

На приготовление варенья из разных видов ягод было куплено 60 кг сахара. часть израсходовали для приготовления варенья из земляники, часть на варенье из черешни, на варенье из клубники, на варенье из голубицы. Оставшийся сахар израсходовали на варенье "Ассорти". Сколько килограмм сахара израсходовали на каждое варенье и варенье "Ассорти".

В классе 20 учащихся. Из них - отличников, хорошисты, - не успевающие по 1 предмету, остальные учатся на "3".

А) Сколько в классе отличников, хорошистов, не успевающих по 1 предмету, и тех, кто учится на "3".

Б) Отметь на координатном луче точки, координаты которых равны этим дробям, приняв за единичный отрезок 10 клеток тетради.

В) Запиши эти дроби в порядке возрастания.

Г) Сравни их с дробью и между собой.

Автомобиль приближается к городу, по улицам которого разрешается ехать со скоростью не более чем 50 км/ч. В кабине автомобиля установлен спидометр - прибор показывающий скорость движения. Посмотрите на спидометр. Нарушит ли шофер правила уличного движения, если не снизит скорость? На сколько и в какую сторону передвинется стрелка, когда скорость снизится до 35 км/ч? Каким будет показание спидометра, когда автомобиль остановится? На сколько необходимо снизить скорость водителю, чтобы двигаться по улицам города, не нарушая правил?

Длина приусадебного участка 90 метров, что составляет его периметра. Найдите ширину приусадебного участка. Изобразите садовый участок, приняв 10 метров за 1 см. Разделите его на 9 частей. Известно, что засажено картофелем, часть отведена под морковь и свеклу, остальная часть засажена бобовыми культурами. Какая часть отведена бобовые культуры? Укажите эти части на рисунке.

Сколько понадобиться краски, чтобы выкрасить поверхность пола в доме с тремя комнатами, если на 3 м? расходуется 1 кг краски. Размеры комнат: 4 м?, 6 м?, 9 м?.

Оценка модельного задания:

Оценка: 22 - 26 баллов - "5"; 16 - 21 баллов "4"; 11 - 15 баллов "3".

Модельное задание №5б

Проверяемые темы:

• Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
• Деление и дроби.
• Смешанные числа.
• Сложение и вычитание смешанных чисел.

1 вариант.

Для приготовления торта по рецепту требуется части муки. Какую часть составляют другие ингредиенты?

В салат "Овощной" необходимо части моркови, а в салат "Оливье" часть моркови. Какую часть моркови необходимо для приготовления этих двух салатов?

Арбуз весом 5 килограмм разрезали на 12 кусков. Какова масса каждого куска?

На приготовление овощного рагу в 12 порций необходимо 4 кг картофеля. Сколько килограмм картофеля уходит на 1 порцию?

В вазы положили 2 вида конфет. Шоколадные составили 4 кг, карамель - 1 кг. Сколько килограмм конфет положили в вазы?

Кабачковая икра тушилась двумя порциями: первую порцию тушили 1 часа, а вторую на часа больше. Сколько часов тушили вторую порцию? Выразите продолжительность тушения в минутах.

Составь меню праздничного стола.

2 вариант.

Для приготовления рыбного салата с яблоками по рецепту требуется части филе рыбы. Какую часть составляют другие ингредиенты?

В салат из помидоров с сельдью необходимо части свежих помидор, а в салат "Овощной" частей. Какую часть свежих помидор необходимо для приготовления этих двух салатов?

Яблочный пудинг весом 2 килограмма разрезали на 15 кусков. Какова масса каждого куска?

На приготовление 6 порций жареных кабачков необходимо 4 кабачка. Сколько кабачков уходит на 1 порцию?

В вазы положили яблоки и апельсины. Яблоки составили 3 кг, апельсины - 1 кг. Сколько килограмм фруктов положили в вазы?

Праздничный стол готовили в два приема: на приготовление горячего ушло 2 часа, а на приготовление холодных блюд на часа больше. Сколько часов ушло на приготовление холодных блюд? Выразите продолжительность приготовления холодных блюд в минутах.

Составь меню праздничного стола.

Оценка модельного задания :

Оценка: 8 баллов - "5"; 6 - 7 баллов "4"; 4 - 5 баллов "3"

Проверяемые темы:

• Десятичная запись дробных чисел.
• Сравнение десятичных дробей.
• Сложение и вычитание десятичных дробей.
• Приближенные значения чисел. Округление чисел.

Модельное задание№6а.

1 вариант (Задание А.Б. Воронцова).

Марина и Валера - брат и сестра. Они живут в Самаре и планируют провести каникулы в селе Пестравка Самарской области. Марине 8 лет, а ее брату - 16. У Марины и Валеры в Пестравка живут бабушка, дедушка, дядя с тетей и маленькая сестренка Настя.

Родители выделили Марине и Валере на поездку 1500 руб. на двоих. Им необходимо купить билеты туда и обратно, а также не менее одного подарка каждому из родственников.

Ознакомившись со следующей информацией, заполните все ячейки таблицы расходов:

Прейскурант цен магазина "Подарки"

Цены на билеты пригородных автобусов

2 вариант.

Виктория и Николай - брат и сестра. Они живут в Чите и планируют провести каникулы в селе Акша Читинской области Виктории 17 лет, а ее брату - 7. У Виктории и Николая в Акше живут бабушка, дедушка, дядя с тетей и маленькая сестренка Аленка.

Родители выделили Виктории и Николаю на поездку 1700 руб. на двоих. Им необходимо купить билеты туда и обратно, а также не менее одного подарка каждому из родственников.

Ознакомившись со следующей информацией, заполните все ячейки таблицы расходов:

Прейскурант цен магазина "Подарки"

Цены на билеты пригородных автобусов

Оценка модельного задания:

Оценка: 10 - 11 баллов - "5"; 8 - 9 баллов "4"; 5 - 7 балла "3".

Модельное задание№6б

Проверяемые темы:

• Десятичная запись дробных чисел.
• Сравнение десятичных дробей.
• Сложение и вычитание десятичных дробей.
• Приближенные значения чисел. Округление чисел.

1 вариант.

Прикинь можно ли товары, перечисленные в таблице, унести в пакете, который выдерживает не более 2 кг.

Таблица №1

Итого: масса товаров ______________кг ___________г

Ответ: _____________________

Твоей семье необходимо сделать покупки хозяйственных товаров. Заполни таблицу указав, какие покупки планируется осуществить (В таблице укажи не менее 5 наименований).

Таблица №2

ИТОГО:_________________ кг ___________г

Сколько пакетов, и какой вместимости вам потребуется, чтобы донести покупки до дома.

Таблица №3

2 вариант.

Прикинь можно ли товары, перечисленные в таблице, унести в пакете, который выдерживает не более 3 кг.

Таблица №1

Итого: масса товаров ______________кг ___________г

Ответ: _____________________

Твоей семье необходимо сделать покупки хозяйственных товаров. Заполни таблицу вместе с мамой, указав, какие покупки планируется осуществить (В таблице укажи не менее 5 наименований).

Таблица №2

ИТОГО:_________________ кг ___________г

Сколько пакетов, и какой вместимости вам потребуется, чтобы донести покупки до дома.

Таблица №3

Оценка модельного задания:

Оценка: 15 - 18 баллов - "5"; 11 - 14 баллов "4"; 6- 10 балла "3"

Модельное задание №7а

Проверяемые темы:

• Умножение десятичных дробей на натуральные числа.
• Деление десятичных дробей на натуральные числа.

1 вариант.

Для того чтобы сделать ремонт в доме Марье Филипповне предстояло сделать некоторые расчеты. Помоги ей.

Стена квадратной комнаты имеет 6,8 длины. Требуется прибить плинтус к полу со всех четырех сторон. Сколько метров плинтуса для этого потребуется?

Рулон обоев в 10,05 м разрезали на 4 равных части. Найдите длину каждой части.

Масса одной банки краски 2,72 кг. Сколько килограмм краски потребуется для покраски дома, если для покраски дома требуется 3 таких банки.

На приобретение монтажной пены было потрачено 788,2 руб. Сколько стоит один флакон монтажной пены, если было куплено 7 флаконов.

Сколько квадратных метров плитки потребуется для оклейки потолка комнаты длиной 7м, шириной 4м. Сколько денег потребуется на ее приобретение, если 1 м? стоит 42,3 руб.

Нужно покрыть квадратную стену кафельными плитками. Длина стены 3 метра. Кафельная плитка имеет размеры 12x12кв.см. Сколько нужно таких плиток для облицовки стены?

Рассчитай сколько рулонов обоев необходимо приобрести, чтобы оклеить стены комнаты. Размеры комнаты: длина 3м, ширина 5м, высота 2,5м. 1 рулон обоев 5м?.

2 вариант.

Для того чтобы сделать ремонт в здании библиотеки Галине Ивановне предстояло сделать некоторые расчеты. Помоги ей.

Пол зала квадратной формы имеет длину 13,2м. Требуется прибить плинтус к полу со всех четырех сторон. Сколько метров плинтуса для этого потребуется?

Стеллаж размером в12,39м распилили на 3 равные части. Найдите длину каждой части.

Масса одной банки краски 3,25 кг. Сколько килограмм краски потребуется для покраски читального зала, если в прошлые годы расходовали по 5 таких банок?

На приобретение новых стеллажей было израсходовано 14402,4 руб. Сколько стоит один стеллаж, если было куплено 4 таких стеллажа.

Сколько квадратных метров плитки потребуется для оклейки потолка комнаты для хранения документации длиной 4м, шириной 3м. Сколько денег потребуется на ее приобретение, если 1 м? стоит 41,2 руб.

Нужно покрыть пол читального зала квадратной формы керамической плиткой. Длина стены 10 метров. Плитка имеет размеры 50x50кв.см. Сколько нужно таких плиток для покрытия пола?

Рассчитай сколько рулонов обоев необходимо приобрести, чтобы оклеить стены комнаты для хранения документации. Размеры комнаты: длина 4м, ширина 3м, высота 2,5м. 1 рулон обоев 5м?.

Оценка модельного задания:

Оценка: 10 - 14 баллов - "5"; 6 - 9 баллов "4"; 3 - 5 баллов "3".

Модельное задание №7б (Подбор задач по теме)

Проверяемые темы:

• Умножение десятичных дробей.
• Деление десятичных дробей.
• Среднее арифметическое.

Оценка модельного задания:

Оценка: 11 - 12 баллов - "5"; 8 - 10 баллов "4"; 5 - 7 баллов "3"

Модельное задание №8

Проверяемые темы: Проценты.

1 вариант.

На районные олимпиады прибыло 200 человек. Из них 20 человек на олимпиаду по математике, 40 человек на историю, 25 на олимпиаду по русскому языку, 15 человек на физкультуру, 50 на биологию, 10 на английский язык, 26 на географию, 14 на технологию. Известно, что победителями стали 10% по математике, 25% по истории, 16% по русскому языку, 20% по физкультуре, 36% по биологии, 10% по английскому языку, 50% по географии, 50% по технологии.

Выясните:

1. Какой процент участников прибыло на олимпиады по каждому предмету от общего количества?
2. Сколько человек стали победителями по каждому предмету?
3. Сколько всего победителей районной олимпиады?
4. Сколько процентов победители составляют от общего числа участников?

Заполните таблицу:

Инструкция по заполнению: Сколько человек прибыло на олимпиаду и % победителей взять из условия задачи. Процент участников от общего количества и количество человек, ставших победителями рассчитать.

2 вариант.

На районные олимпиады прибыло 360 человек. Из них 30 человек на олимпиаду по математике, 60 человек на историю, 36 на олимпиаду по русскому языку, 45 человек на физкультуру, 102 на биологию, 15 на английский язык, 48 на географию, 24 на технологию. Известно, что победителями стали 10% по математике, 15% по истории, 25% по русскому языку, 20% по физкультуре, 50% по биологии, 20% по английскому языку, 50% по географии, 75% по технологии.

Выясните:

1. Какой процент участников прибыло на олимпиады по каждому предмету от общего количества?
2. Сколько человек стали победителями по каждому предмету?
3. Сколько всего победителей районной олимпиады?
4. Сколько процентов победители составляют от общего числа участников?

Заполните таблицу:

Инструкция по заполнению: Сколько человек прибыло на олимпиаду и % победителей взять из условия задачи. Процент участников от общего количества и количество человек, ставших победителями рассчитать.

Оценка модельного задания:

Модельный ответ.

Оценка: 32 - 36 баллов - "5"; 22 - 31 баллов "4"; 16 - 21 балла "3"

Задачи.