Вход в Личный кабинет

Пособия для подготовки школьников к сочинению

«Виды сочинений по литературе. 10-11 классы». Методическое пособие для учителя.

«Виды сочинений по литературе. 10-11 классы». Методическое пособие для учителя.

75 руб.

«Сочинение? Легко! 10-11 классы». Пособие для учащихся общеобразовательных организаций

«Сочинение? Легко! 10-11 классы». Пособие для учащихся общеобразовательных организаций

50 руб.

«Подготовка и проведение итогового сочинения по литературе». Методические рекомендации для образовательных организаций

«Подготовка и проведение итогового сочинения по литературе». Методические рекомендации для образовательных организаций

Бесплатно


Уже в продаже в электронном виде в Личном кабинете!

Решение задач на "совместную работу" арифметическим способом (6-й класс)

Разделы: Преподавание математики


Цели урока.

Обучающая цель – закрепить и развить навыки решения текстовых задач арифметическим способом, применяя дифференцированный подход посредством выбора задач разной сложности и активизации деятельности учащихся разными способами.

Развивающая цель – активизировать мыслительную деятельность, развить умение делать выводы, строить логическую цепочки при решении задач.

Воспитательная цель – развитие внимания, упорства, умения слышать мнение товарищей и совместного определения хода решения.

Задачи урока.

  1. Решение прямой и обратной задачи на “совместную работу” с конкретными данными.
  2. Решение задач повышенного уровня сложности арифметическим способом.
  3. Определить понятия задач на “совместную работу” среди прочих задач математики.

Необходимое техническое оснащение: проектор, экран, компьютер, доска.

План урока.

Раздел урока Мин.
1. Организационный момент. 3
2. Проверка домашней работы, предварительно заданной на эту тему. 5
3. Объявление темы урока. Выполнение поставленных задач урока.

3.1. Новая тема. Решение домашней задачи с новым условием.

3.2. Самостоятельная работа с подобными задачами.

3.3. Совместная работа над задачами с более сложной формулировкой.

32
4. Выводы по уроку. Выдача домашнего задания. 5

ХОД УРОКА

Раздел первый.

Приветствие учащихся.

Ободряющая речь:

Долгожданный дан звонок,
Начинается урок,
Сегодня будем мы опять
Решать, отгадывать, смекать!

Раздел второй.

1) Озвучивается домашняя задача. (Слайд 2. Презентация). Например, “Мастер может выполнить задание за 6 часов, а его ученик это же задание – за 8 часов. Какую часть задания они могут выполнить вместе за 1 час” (учебник Виленкин Н.Я. “Математика 6”. № 363, стр. 57).

2) Вызывается ученик к доске на решение задачи.

Одновременно идет опрос других домашних заданий.

Вопросы к ученику, работающему у доски, после оформления решения:

Что требуется найти по условию задачи?

Что необходимо для этого сделать?

Ожидаемый ответ: Ту часть работы, которую слесарь и его ученик раздельно выполняют за один час. Затем сложить полученные ответы.

3) Подводится итог: До этого момента мы решали задачи на определение части работы, которую выполнят вместе за один час. А теперь мы приступаем к нашей новой теме “Решение задач на совместную работу”.

Раздел третий.

3.1. Новая тема. Решение домашней задачи с новым условием.

(Слайд 3). К условию домашнее задачи добавляется дополнительный вопрос.

“Слесарь может выполнить задание за 6 часов, а его ученик это же задание – за 8 часов. За сколько часов ученик и мастер могут выполнить задание при совместной работе?”

Для решения задачи учитель предлагает следующую схему логических рассуждений, ответы на которые дают дети.

Логическая схема:

Вопрос учителя Ожидаемый ответ учеников Решение
Если один слесарь может выполнить задание за 6 часов, то какую часть задания он выполняет каждый час? 1/6 часть задания 1:6=1/6 часть задания
Обратный вопрос: если каждый час слесарь выполняет 1/6 часть задания, то за сколько часов он выполнит это же задание? 6 часов 1:(1/6)=6 часов

3.2. Самостоятельная работа с подобными задачами.

Учитель выдает карточки для самостоятельной работы с типовыми задачами.

Образец карточки.

Вариант № 1 Вариант № 2 Вариант № 3
Один комбайн может убрать поле за 6 дней. А другой – за 4 дня. За сколько дней могут убрать поле оба комбайна при совместной работе. Одна машинистка может выполнить работу за 10 часов, а другая за 15 часов. За сколько часов могут выполнить работу обе машинистки при совместной работе? Через узкую трубу бассейн наполняется за 10 часов, а через широкую за 4 часа. За сколько часов обе трубы заполнят бассейн при одновременном включении?

Время выполнения самостоятельной работы 5–7 минут.

3.3. Совместная работа над задачами с более сложной формулировкой.

(Слайд 4). “Первая бригада может выполнить задание за 9 дней, а вторая за 12 дней. Первая бригада работала над выполнением этого задания 3 дня, а потом вторая бригада закончила работу. За сколько дней было выполнено задание?”

Вопрос учителя

Ожидаемый ответ учеников

Решение

Если первая бригада выполнила задание за 9 дней, то какую часть работы она выполнит за 1 день? (1/9)
Какую часть задания выполнит 1 бригада за 3 дня? Умножить результат первого действия на 3
Какую часть работы осталось доделать второй бригаде? (2/3)
Какую часть работы выполняет вторая бригада за 1 день? (1:12)
Сколько дней работала вторая бригада? Результат третьего действия делим на результат четвертого
Тогда сколько дней затрачено на выполнение задания? 11

(Слайд 5). “Первая бригада может выполнить задание за 20 часов, а вторая за 30. Сначала первая бригада выполнила (1/4) задания, а остальную часть задания две бригады выполнили при совместной работе. За сколько часов было выполнено задание?”

Логическая схема:

Вопрос учителя Ожидаемый ответ учеников Решение
Если первая бригада выполнила задание за 20 часов, то какую часть работы она выполнит за 1 час? 1/20
Эта бригада сначала выполнила (1/4) часть задания (обратный вопрос). Сколько часов работала первая бригада? 5
Если (1/4) часть задания выполнила первая бригада, то какая часть задания осталась невыполненная? (3/4)
Переходим ко второй бригаде.

Какую часть задания выполняет вторая бригада за 1 час?

(1/30)
Какую часть задания выполнили первая и вторая бригада за 1 час совместной работы? Надо сложить результаты первого и четвертого действий
Комментарий к полученному ответу: если бы две бригады совместно работали над всем заданием, то они сделали бы его за 12 часов. Но по условию задачи они выполнили вместе (3/4) части задания. Тогда сколько времени на это потрачено? Надо разделить результат третьего действия и на результат пятого.
Сколько часов затрачено на выполнение всего задания? Надо сложить результаты второго и шестого действий

(Слайд 6). “Трем машинисткам было поручено перепечатать рукопись книги. Первая машинистка перепечатала (4/9) всей рукописи, а вторая (1/3) всей рукописи, а третья – остальные 60 страниц? Сколько страниц было в рукописи?”. (Учебник Виленкин Н.Я. “Математика 6”. № 1460 (2), стр. 260)

Предлагается определить, относится ли данная задача к задачам на совместную работу? Обосновать свое мнение. Задача разбирается и задается на дом.

Раздел четвертый.

Подведение итогов урока:

  1. Задачи какого типа вы научились решать?
  2. Как вы поняли, что такое задачи на “совместную работу”?
  3. Что вы поняли?
  4. Где вы испытывали затруднения?
  5. Где можно встретиться с необходимостью решать подобные задачи?

Учитель благодарит за урок учащихся.

Также благодарит автора курса “Текстовые задачи в школьном курсе математики” Александра Владимировича Шевкина за предложенную интересную тему и прием решения.