Активизация учебной работы на уроках математики с применением коллективного способа обучения. Тема "Производная и первообразная функции"

Разделы: Математика


Цель:

– повторение и систематизация знаний учащихся по теме;
– воспитание культуры общения;
– развитие математической речи, логического мышления.

Ход урока

I. Устная работа в парах по вопроснику.

  1. Что такое производная функции? Какие задачи приводят к понятию “производная функции”?
  2. Назовите правила нахождения производных?
  3. Вычислите:
  4. , если

    , если

  5. Как найти производную сложной функции?
  6. Вычислите: , если
  7. Решите уравнение: , если
  8. В чем заключается геометрический смысл производной?
  9. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции , проведенной в точке графика с абсциссой .
  10. На рисунке изображен график функции y = f(x) и касательная к этому графику в точке с абсциссой x0 = 2. Найдите .
  11. Напомните алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y=f(x), проходящей через точку M(x0; y0).
  12. На рисунке изображен график производной функции y = f(x). В каких точках график функции y = f(x) имеет горизонтальную касательную?
  13. Перечислить порядок исследования функции с применением производной.
  14. Найдите точки максимума и минимума функции y = f(x)по рисунку вопроса 11.
  15. Как найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [0; 3].
  16. Функция определена на отрезке [-6; 3]. На рисунке изображен график её производной. В какой точке отрезка [-3; 2] функция f(x) принимает наибольшее значение?
  17. В чём заключается физический смысл производной?
  18. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 2 t22 t + 1. В какой момент времени её скорость будет равна 1?

II. Работа в парах сменного состава.

Учащиеся могут пользоваться дополнительной литературой или брать консультацию у учителя.

Продолжение статьи