Рейтинг@Mail.ru

Задания муниципального этапа олимпиады по астрономии

Разделы: Астрономия


В базисном учебном плане астрономия отсутствует, но олимпиаду по этому предмету рекомендовано проводить. В нашем городе Прокопьевске текст олимпиадных задач для 10 - 11 классов составил Евгений Михайлович Раводин заслуженный учитель РФ.

Для повышения интереса к предмету астрономии задания предложены первого и второго уровня сложности.

Приводим текст и решение некоторых заданий.

10 класс

Задача 1. С какой по величине и направлению скоростью должен лететь из Новокузнецкого аэропорта самолет, чтобы, двигаясь вдоль параллели 54°с.ш, прибыть в пункт назначения в тот же час по местному времени, что и при вылете из Новокузнецка?

Задача 2.Диск Луны виден у горизонта в виде полукруга, выпуклостью вправо. В какую сторону мы смотрим, приблизительно в котором часу, если наблюдение происходит 21 сентября? Ответ обосновать.

Задача 3. Что такое "астрономический посох", для чего он предназначен и как устроен?

Задача 4. Можно ли наблюдать Луну за сутки до солнечного затмения? А за сутки до лунного? Ответ обосновать.

Задача 5. Можно ли в школьный телескоп с диаметром объектива 10 см наблюдать космический аппарат размером 2 м, опускающийся на Луну?

11 класс

Задача 1. Звездная величина Веги 0,14. Во сколько раз эта звезда ярче Солнца, если расстояние до нее 8,1 парсек?

Задача 2. В давние времена, когда солнечные затмения "объясняли" захватом нашего светила чудовищем, очевидцы находили подтверждение этому в том, что при частном затмении наблюдали под деревьями, в лесу световые блики, "напоминающие форму когтей". Как научно объяснить такое явление?

Задача 3. Во сколько раз диаметр звезды Арктур ( Волопаса) больше Солнца, если светимость Арктура 100, а температура 4500 К?

Задача 4. Можно ли наблюдать Луну за сутки до солнечного затмения? А за сутки до лунного? Ответ обосновать.

Задача 5. Звездолет будущего, имея скорость 20 км/с, пролетает на расстоянии 1 пк от спектрально-двойной звезды, у которой период колебаний спектра равен суткам, а большая полуось орбиты составляет 2 астрономические единицы. Сможет ли звездолет вырваться из поля тяготения звезды? Массу Солнца принять за 2*1030 кг.

Решение задач муниципального этапа олимпиады школьников по астрономии

10 класс

Задача 1.

Решение:

Земля вращается с запада на восток. Время определяется положением Солнца; поэтому чтобы самолет находился в одном и том же положении относительно Солнца он должен лететь против вращения Земли со скоростью равной линейной скорости точек Земли на широте трассы. Данная скорость определяется по формуле:

; r = R3 соs?

Ответ: v = 272 м/с = 980 км/ч, лететь на запад.

Задача 2.

Ответ:

Если Луна видна из горизонта, то в принципе её можно видеть либо на западе, либо на востоке. Выпуклость вправо соответствует фазе I четверти, когда Луна отстаёт в суточном движении от Солнца на 900. Если луна у горизонта на западе, то это соответствует полуночи, солнце в нижней кульминации, причём точно на западе это произойдёт в дни равноденствий, следовательно, ответ: смотрим на запад, приблизительно в полночь.

Задача 3.

Ответ:

Древний прибор для определения угловых расстояний на небесной сфере между светилами. Представляет собой линейку, на которой подвижно закреплена траверса, перпендикулярно этой линейки, на концах траверсы укреплены метки. В начале линейки есть визир, сквозь который смотрит наблюдатель. Перемещая траверсу и смотря через визир, он совмещает метки со светилами, между которыми определяют угловые расстояния. На линейке нанесена шкала по которой можно в градусах определить угол между светилами.

Задача 4.

Ответ:

Затмения бывают тогда, когда Солнце, Земля и Луна находятся на одной прямой. Перед солнечным затмением Луна не успеет дойти до линии Земля - Солнце. Но при этом за сутки будет вблизи неё. Эта фаза соответствует новолунию, когда Луна обращена к Земле тёмной стороной, и к тому же теряется в лучах Солнца - поэтому не видна.

За сутки перед лунным затмением Луна не успевает дойти до линии Солнце - Земля. В это время она находится в фазе полнолуния, и поэтому видна.

Задача 5.

Решение:

Телескоп с диаметром D = 0,1 м имеет согласно формуле Рэлея угловое разрешение ;

500 нм (зеленый) - длина волны света (берется длина волны к которой наиболее чувствителен человеческий глаз)

= 6,1· 10-6

Угловой размер космического аппарата ;

l - размер аппарата, l = 2 м;

R - расстояние от Земли до Луны, R = 384 тыс.км

, что меньше разрешения телескопа.

Ответ: нет

11 класс

Задача 1

Решение:

Для решения применим формулу, которая связывает видимую звездную величину m с абсолютной звездной величиной М

М = m + 5 - 5lg D,

где D - расстояние от звезды до Земли в парсеках, D = 8,1 пк;

m - звездная величина, m = 0,14

М- звездная величина, которую наблюдали бы с расстояния данной звезды со стандартного расстояния 10 парсек.

М = 0,14 + 5 - 5lg 8,1 = 0,14 + 5 - 5*0,9 = 0,6

Абсолютная звездная величина связана со светимостью L формулой

lg L = 0,4 (5 - М);

lg L = 0,4 (5 - 0,6) = 1,76;

L = 58

Ответ: в 58 раз ярче Солнца

Задача 2.

Ответ:

Во время частного затмения Солнце наблюдается в виде яркого полумесяца. Промежутки между листьями являются небольшими отверстиями. Они, работая, как отверстия в камере обскуре дают на Земле множественные изображения серпов, которые легко принять за когти.

Задача 3.

Решение:

Воспользуемся формулой , где

DА - диаметр Арктура по отношению к Солнцу;

L = 100 - светимость Артура;

ТА = 4500 К - температура Арктура;

ТС = 6000 К - температура Солнца

Ответ: DA 5,6 диаметров Солнца

Задача 4.

Ответ:

затмения бывают тогда, когда Солнце, Земля и Луна находятся на одной прямой. Перед солнечным затмением Луна не успеет дойти до линии Земля - Солнце. Но при этом за сутки будет вблизи неё. Эта фаза соответствует новолунию, когда луна обращена к земле тёмной стороной, и к тому же теряется в лучах Солнца - поэтому не видна.

За сутки перед лунным затмением Луна не успевает дойти до линии Солнце - Земля. В это время она находится в фазе полнолуния , и поэтому видна.

Задача 5.

Решение:

v2 - ?

v1 = 20 км/с = 2*104 м/с

r = 1 пк = 3*1016 м

А = 2 а.е.

mo = 2*1030 кг

Т = 1 сут = года

G = 6,67*10-11Н*м2/кг2

Найдём сумму масс спектрально-двойных звёзд по формуле m1 + m2 = * mo = 1,46*1033 кг

Скорость убегания рассчитаем по формуле второй космической скорости (поскольку расстояние между компонентами спектрально- двойной звезды - 2 а.е. много меньше 1пк)

= 2547,966 м/с = 2,5 км/ч

Ответ: 2,5 км/ч, скорость звездолета больше, поэтому улетит.