Вход в Личный кабинет

Подписка

  • Цветной журнал с электронными приложениями;
  • Бумажные и электронные версии;
  • Скидки постоянным подписчикам.

Вы можете ознакомиться с номером журнала.

Оформить подписку

Урок алгебры в 8-м классе по теме "Преобразование рациональных выражений"

Разделы: Преподавание математики


Тип урока: урок закрепления знаний.

Цели урока:

  • образовательная - совершенствовать навыки действий с рациональными дробями; формировать умения выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
  • воспитательная - воспитывать у школьников любознательность, чувство национальной гордости, патриотизма; создание положительного эмоционального фона на уроке;
  • развивающая – развивать интерес к математике и её истории, развивать внимание, учить проводить доказательные рассуждения, используя математическую речь; учить умению сосредотачиваться на учебной деятельности и предупреждать ошибки по невнимательности (развивать самоконтроль); развивать творчество учеников.

Этапы урока

1. Организация начала занятия. Сообщение темы и постановка цели.

2. Актуализация опорных  знаний учащихся.

3. Закрепление знаний и способов действий.

4. Информация о домашнем задании,  инструкция о его выполнении. (вариативное).

5. Подведение итогов урока.

6.Рефлексия.

7. Физкультурная минутка (развитие двигательной сферы, гимнастика для глаз).

Ход урока

1. Организация начала занятия

Сообщение темы и постановка цели. (Слайд № 1)

Если мы откроем Большой Энциклопедический словарь, то сможем прочитать, что обозначает слово «преобразование». Итак,  «Преобразование - замена одного математического объекта  аналогичным объектом, получаемым из первого по определенным правилам».

В Толковом Словаре Ожегова  читаем: «преобразовать -   совершенно переделать, превратить из одного вида в другой, из одной формы в другую…, изменить к лучшему».

Объясните мне, пожалуйста, зачем нужна замена одного математического объекта  аналогичным ему объектом?

(Выслушиваются ответы детей.)

Т.о. тождественные преобразования алгебраических выражений представляют собой набор методов, позволяющих быстро и легко упростить сложное выражение и привести его к более компактному. Целью тождественных преобразований может быть приведение выражения к виду, более удобному для численных расчетов или дальнейших преобразований.

Итак, сегодня на уроке мы будем совершенствовать навыки действий с рациональными выражениями; формировать умения выполнять их тождественные преобразования.

2. Актуализация опорных знаний учащихся

Ребята, давайте вспомним, какие тождественные преобразования мы  знаем.

К тождественным преобразованиям относятся:

  • приведение подобных членов;
  • раскрытие скобок;
  • разложение на множители;
  • приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.

(На этапе актуализации предложен кроссворд на повторение теоретических фактов, необходимых на уроке.) 

Приложение2.

У каждого из вас на парте лежит кроссворд. Такой же кроссворд вы видите на экране.  Угадав все слова и записав их в клеточки по горизонтали, в выделенном вертикальном столбце вы прочтете одно замечательное слово. (Слайд № 2)

(Разгадав кроссворд, в выделенном вертикальном столбце ученики читают слово «истина»)

Почему мне захотелось выделить это слово? Потому что мы сегодня познакомимся с фрагментами биографии одной известной женщины-математика, у которой девизом всей жизни было: «служить истине, служить справедливости». Но знакомиться мы будем в результате выполнения учебных  заданий по теме сегодняшнего урока.

3. Закрепление знаний и способов действий

1) (Слайд № 3)

Кто же эта женщина? Выберите её имя из четырёх имён известных женщин, каждому из которых соответствует набор из единиц и нулей. Правильному ответу на вопрос соответствует набор, имеющий некоторое отличительное свойство  по сравнению с другими наборами.

Ответ: С.В.Ковалевская. Набор (10111) отличается от трёх других тем, что состоит из четырёх единиц и нуля, а другие – из трёх единиц и двух нулей. (Слайд № 4)

Отметим кратко, чьи портреты, помимо С.В.Ковалевской, представлены на слайде.

(Справка учителя)

Приложение4

2) (Слайд № 5)

Число, записанное под годом рождения С.В.Ковалевской, равно количеству верных равенств среди следующих:

У каждого из вас на партах лежат карточки зелёного и красного цвета. Если вы считаете, что равенство верное, то поднимите карточку зелёного цвета, если – неверное, то красного.

Ответ: Верных равенств четыре, равенство под буквой г) неверное, нарушено правило возведения дроби в степень.

(Слайд № 6)

(Справка учителя)

3) Рассмотрим примеры, включающие в себя все действия с дробями. Порядок их выполнения  - такой же, как и с числовыми дробями. Существует два способа записи таких примеров:

1) «цепочкой» - для несложных примеров;

2) по действиям – для более сложных. (Слайд № 7)

Чтобы узнать название имения Крюковских, найдите значение выражения при х = 2, у = 5 и представьте ответ в виде десятичной дроби:

(Один ученик у доски выполняет задание и записывает пример «цепочкой»)

Решение:

(Справка учителя)

(Слайд № 8)

4) (