Работа с текстовой задачей (5–6-е классы)

Разделы: Математика


Цель: работа с текстовой задачей; показать учащимся, что сюжеты большинства текстовых задач взяты из жизни; рассмотреть различные способы решения одной и той же задачи.

Оформление. На доске висит плакат со словами: “Мудрый не попадет в ситуацию, из которой умный найдет выход”.

Приложение.

План урока:

  1.  Устные вычисления.
  2. Введение понятия “текстовая задача”.
  3. Решение текстовой задачи.
  4. Подведение итогов урока.

I. Устные вычисления.

Вычислить устно:

1) (22 * 10 + 4): 2 = 22

2) (32 – 5) * 3 = 12

3) (18 – 42) * 1000 = 2000

Вопрос: что вы сейчас делали?

Ответ: находили значение числового выражения.

II. Введение понятия “текстовая задача”.

– Что отличает текстовую задачу от любого другого вида заданий по математике?

– В ней есть сюжет.

Три девицы под окном
Пряли поздно вечерком.

– Есть сюжет?

– Есть.

– Можно сказать, что это задача?

– Нет.

– Почему?

– В ней нет чисел.

– Правильно. В ней не заданы количественные отношения.

Пять клубков напрясть одной,
Втрое больше для другой,
Ну, а третьей на два меньше,
Чем у первой и второй.

Сюжет есть, количественные отношения заданы. Можно теперь утверждать, что это задача?

– Нет, так как нет вопроса.

Кто на свете всех милее,
Всех румяней и белее?

– Вопрос должен следовать из условия задачи.

Сколько было тех клубков
Спрядено под шепот слов?

Решаем задачу.

  1. 5 * 3 = 15 (кл.) – вторая девица
  2. 15 + 5 = 20 (кл.) – первая и вторая девицы вместе
  3. 20 – 2 = 18 (кл.) – третья девица
  4. 20 + 18 = 38 (кл.)

Ответ. Три девицы вместе спряли 38 клубков.

III. Решение текстовой задачи.

1. На доске написан текст задачи:

Два поезда вышли одновременно навстречу друг другу из двух городов, расположенных на расстоянии 1260 км, и встретились через 7 часов после выхода. Скорость одного из них 80 км/ч. Найдите скорость другого поезда.

2. Делаем рисунок по условию задачи.

I-й способ.

1) Какой путь прошел первый поезд?

80 * 7 = 560 (км)

2) Какой путь прошел второй поезд?

1260 – 560 = 700 (км)

3) Какова скорость второго поезда?

700 : 7 = 100 (км/ч)

Ответ. 100 км/ч.

II способ.

(1260 – 80 * 7) : 7 = 100 (км/ч)

III способ.

Пусть х км/ч – скорость второго поезда

(80 + х) км/ч – скорость сближения

(80 + х)* 7 км – путь, который пройдут поезда до встречи.

Известно, что расстояние между городами 1260 км.

Составим уравнение:

(80 + х) * 7 = 1260
80 + х = 1260 : 7
80 + х = 180
х = 180 – 80
х = 100

100 км/ч скорость второго поезда.

3. Что изменится, если скорость первого поезда будет не 80 км/ч, а 100 км/ч?

4. Какие слова можно считать важными в условии задачи?

5. Составьте задачу, используя следующие данные:

80 км/ч

100 км/ч

1260 км

7 ч

Из двух городов, расположенных на расстоянии 1260 км, одновременно в противоположных направлениях вышли два поезда. Скорость первого поезда 80 км/ч, скорость второго поезда 100 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 7 часов после начала движения?

Числовые данные те же. Что изменилось в задаче?

1) Какова скорость удаления поездов?

80 + 100 = 180 (км/ч)

2) Какой путь пройдут поезда за 7 часов?

180 * 7 = 1260 (км)

3) Какое будет расстояние между поездами через 7 часов после начала движения?

1260 + 1260 = 2520 (км)

Ответ. 2520 км.

IV. Подведение итогов урока.

1. Как вы думаете почему написаны такие слова: “Мудрый не попадет в ситуацию, из которой умный найдет выход”?

Какого человека можно считать умным, какого мудрым?

Ответы детей.

В словаре Ожегова значение этих слов объясняется так:

Умный: 

  1. Обладающий умом, выражающий ум.
  2. Порожденный ясным умом, разумный.

Мудрый:

  1. Обладающий большим умом.
  2. Основанный на больших знаниях, опыте.

Значит, для того чтобы стать мудрым нужно обладать хорошими и прочными знаниями, а опыт приходит с годами.

Сюжеты почти всех текстовых задач взяты из жизни. Находя различные способы решения задач, вы увидите, что и в жизни нет безвыходных ситуаций. Из любого, даже самого трудного положения, можно найти выход.

И не огорчайтесь, если что-то не получается. Ничего и никогда нельзя понять сразу и полностью. Только постепенно получая новые знания и исследуя окружающий мир, человек начинает получать удовольствие от самого процесса познания. Желаю вам удачи на этом пути!

2. Оценки за урок.

3. Домашнее задание. Конкурс на лучшую задачу и способы ее решения.