Развитие мышления на уроке математики

Разделы: Математика, Общепедагогические технологии


Умение мыслить математически – одна из благороднейших способностей человека.

Б. Шоу

Тема творческого мышления на уроках математики всегда была актуальной. Нестандартное решение задач позволяет человеку развиваться. Часто знания детей сводятся лишь к применению готовых алгоритмов и далеки от жизненных ситуаций. Однако в новой модели экзамена сделан большой акцент на проверку базовых математических знаний учащихся, необходимых в реальных жизненных ситуациях. В то же время последние задания части С требуют глубоких знаний и способностей применять эти знания в нестандартной ситуации. Решив их и грамотно оформив, ученик получает возможность поступления в большинство вузов. Исходя из этого своей целью, как учителя, я ставлю развитие творческого мышления, начиная с начальной школы и продолжая в среднем и старшем звене.

Как математика действует на развитие человеческой личности? Вопрос этот уместен, потому что математика является учебным предметом, которому придается чрезвычайно большое значение на всех ступенях общего образования. И в алгебре, и в геометрии школьники обучаются мышлению. Потому что нигде человеческое мышление не выступает с такой силой и с такой яркостью, как в математике. Это во все времена признавалось всеми крупными мыслителями. Недаром Платон на входе в свою Академию, которая должна была объединять все формы человеческой культуры, человеческого творчества, написал: “Пусть не войдет сюда никто, не знающий геометрию”. Платон считал, что геометрия — основная ступень на пути к философскому мышлению. Вероятно, существует много различных путей, вводящих в храм человеческой мысли. Но математике, несомненно, принадлежит одно из важнейших мест в развитии человеческого ума и человеческого творчества, представляется совершенно бесспорным.

Что же такое мышление? Мышление часто начинается с анализа возникшей проблемной ситуации. В результате ее анализа возникает и формируется задача, которую человек должен решить, поэтому мышление развертывается как процесс решения задачи, в которой развиваются условия и требования. Одним из первых исследователей творческого мышления был психолог М. Вертгеймер. Согласно Вертгеймеру процесс решения задачи в результате простого припоминания и механического повторения не является разумным мышлением.

Вертгеймер первым обратил внимание на то, что задания, которые стимулируют творческое мышление, должны быть нетипичными, необычными для человека. Человек, который решает творческую проблему, должен взглянуть на ситуацию по-новому, стараясь использовать скрытые свойства объектов и непривычные их связи.

Научить мыслить творчески можно любого умственно нормального человека. Для этого необходимо развить творческие способности, участвующие в процессе творческого мышления и преодолеть внутренние барьеры к творчеству.

Чтобы развивать творческие способности учащихся, на мой взгляд, необходимо развивать познавательный интерес, логическое мышление, показывать практическую направленность знаний, учить анализировать и прививать исследовательскую деятельность.

Одним из стимулов интереса я считаю практическую значимость материала. Для этого изучение нового материала можно начинать с прикладных задач. Обязательным на моих уроках является внедрение математики в окружающий мир. Например, тригонометрия возникла из потребностей астрономии. А “Симметрия” встречается и в природе, и в архитектурных сооружениях.

В среднем звене необходимо не только дать прочные знания, но и привить интерес, развить мышление. Каждый урок начинается с устного счета. Здесь я ребятам предлагаю различные ребусы, интересные задачи, развивающие логическое мышление. Я стараюсь фронтальным опросом охватить как можно большее количество учащихся, чтобы вовлечь их в дальнейшую работу. Уроки повторения или закрепления изученного материала в 5-6 классах мы часто проводим в виде уроков-сказок, уроков-викторин, КВНов, что позволяет привлечь максимум внимания детей, в то же время раскрепощая их сознание. Изучая тему “Координатная плоскость”, учащиеся выполняют творческое задание на составление какой-либо “красивой” фигуры и определение ее координат. Ко многим урокам я стараюсь подобрать эпиграф с высказыванием о математике и обсудить его с детьми. Интерес школьников вызывают и легенды, так, изучая тему “Геометрическая прогрессия”, рассказываю учащимся об изобретении шахмат.

Самую большую роль в развитии творческих способностей я, конечно же, отвожу решению задач. В традиционном российском школьном обучении математике текстовые задачи всегда занимали особое место. С их помощью учащиеся получают опыт работы с величинами, постигают взаимосвязи между ними, получают опыт применения математики к решению практических задач. На мой взгляд, имеет смысл использование арифметических способов решения задач, поскольку они развивают смекалку и сообразительность, умение ставить вопросы, отвечать на них, что готовит школьников к дальнейшему интересу. С другой стороны, в своей работе я стараюсь использовать интересные старинные задачи, поскольку это способствует развитию познавательного интереса и проходит в историческом контексте. Ведь даже такие ученые, как Лейбниц, Ньютон, Декарт были не только математиками. Математика для них была составной частью философии и служила средством познания мира. Арифметические способы решения текстовых задач приучают детей к первым абстракциям, позволяют воспитывать логическую культуру, могут способствовать развитию благоприятного эмоционального фона обучения, вызывают интерес к процессу поиска решения, а потом и к изучаемому предмету.

Нельзя не затронуть тему проблемного обучения. Этот метод, наверное, использует каждый учитель, поскольку он развивает мышление. Также проблемное обучение способствует проявлению интеллектуальной активности, эмоциональной приподнятости, удивлению. Идея поиска решения должна обязательно исходить от детей. Ученик должен анализировать фактический материал и оперировать им так, чтобы самому получить из него новую информацию. Таким образом, мы учим школьников системе умственных действий, которая характерна для решения нестереотипных задач, требующих применения творческой мыслительной деятельности.

Одна из главных причин затруднений учащихся, испытываемых ими при решении задач, заключается в том, что математические задания, содержащиеся в основных разделах школьных учебников, как правило, ограничены одной темой. Их решение требует знаний, умений и навыков по какому-нибудь одному вопросу программного материала и не предусматривает широких связей между различными разделами школьного курса математики. Функция таких задач проиллюстрировать изучаемый теоретических материал, разъяснить его смысл. Самостоятельный поиск метода решения учеником здесь минимален. Поэтому на каждом уроке я стараюсь предложить задачу на повторение или какую-либо нестандартную задачу. Например, актуальны задания с параметром, они позволяют учащимся углубить их знания и применить как известные, так и новые методы исследования в нестандартной ситуации. Стоит заметить, что в настоящее время существует множество источников с интересной и полезной информацией, которую можно использовать для составления тех или иных математических заданий.

Современное образование призвано формировать личность, ориентированную на научно технический прогресс, то есть уметь эффективно применять инновационные технологии. Таким образом, мы должны научить учащихся рациональным приемам мышления, строить умозаключения, тем самым обеспечить решение задач-проблем.

Литература

  1. А.В. Шевкин Материалы курса “Текстовые задачи в школьном курсе математики”.
  2. А. Л. Тертель Психология.

Приложение