Автор выражает благодарность за помощь при подготовке и проведении урока учителям информатики «МОУ Орловская СОШ» Циперман Владимиру Евсеевичу и Золотых Юлии Николаевне.
Цели урока:
- обобщение полученных знаний и навыков исследования функций с помощью производной
- построение графиков функций по результатам исследования
- использование электронных таблиц Excel для построения и анализа графиков функций;
- закрепление навыков работы с мастером диаграмм.
Задачи урока:
- Образовательные:
- закрепить методы и навыки исследования функций с помощью производной
- закрепить основные приемы построения графиков функций в электронных таблицах MS Excel;
- Развивающие:
- формирование у учащихся логического и алгоритмического мышления;
- развитие познавательного интереса к математике и информатике;
- развитие умения оперировать ранее полученными знаниями;
- формирование теоретического, творческого, операционного мышления
- Воспитательные:
- воспитание умения самостоятельно мыслить, ответственности за выполняемую работу, аккуратности при выполнении работы
Тип урока: интегрированный урок (математика + информатика).
Технические и программные средства:
- Персональные компьютеры;
- ОС Windows XP, электронные таблицы Microsoft Excel.
- Проектор
Дидактический материал:
- Тестирующие программы
- Карточки с индивидуальными заданиями на исследование графиков функций.
Учебники:
- Информатика и информационные технологии 10-11 кл. Н. Угринович - Москва. Бином. Лаборатория знаний, 2008.
- Алгебра и начала анализа 11 кл. С.М.Никольский и др. – Москва, Просвещение, 2008.
План урока:
І. Организационный момент
ІІ. Алгоритм построения графиков функций в
электронных таблицах MS Excel
ІІІ. Работа в параллели
Практическое задание № 1
Построить график функции 
в электронных таблицах MS Excel
Устная работа: Описать свойства функции по
ее графику;
ІV. Сравнительный анализ результатов выполнения
практического задания № 1
V. Алгоритм нахождения экстремумов функции
VІ. Компьютерное тестирование по теме
«Производная»
VІІ. Алгоритм исследования графиков функций с
помощью производной.
VІІІ. Индивидуальная работа
Практическое задание № 2
а) Исследование функции с помощью производной и
построение ее графика.
б) Контроль правильности решения с помощью
электронных таблиц MS Excel;
ІХ. Обобщения и выводы
Х. Итог урока
ХОД УРОКА
Все этапы урока проводятся с опорой на презентацию (Приложение 1)
І. Организационный момент
Сообщение темы, целей и плана урока.
ІІ. Алгоритм построения графиков функций в электронных таблицах MS Excel
Учитель напоминает учащимся этапы построения графиков функций в электронных таблицах MS Excel.
ІІІ. Работа в параллели
Практическое задание № 1 – устная работа
Двое учащихся выполняют практическое задание
№ 1 (Приложение 4)
Построить график функции в электронных таблицах MS Excel на разных
интервалах.
Остальные описывают свойства функции по ее
графику (Приложение 2)
устно.
Работа в параллели оценивается по предметам с
записью в оценочных листах (Приложение
8).
ІV. Сравнительный анализ результатов выполнения практического задания № 1
Результаты выполнения двумя учащимися практического
задания № 1 (построить график функции в электронных
таблицах MS Excel) выводятся на экран. И в связи с тем,
что внешний вид графиков функций отличается
количеством экстремумов, учащиеся делают вывод о
необходимости исследования данной функции на
экстремумы аналитически.
V. Исследование функции на экстремумы
выводится на экран под комментирование учащихся и делается вывод о варианте верно построенного графика.
VІ. Компьютерное тестирование по теме «Производная»
Затем проводится компьютерное тестирование
учащихся по теме «Производная» индивидуально, за
персональным компьютером (Приложение
3) с выводом результатов на экран
монитора.
Работа каждого оценивается.
Учащиеся, справившиеся с заданием быстрее
остальных, могут решить дополнительное
задание (Приложение 7):
тест на соответствие по теме «Производная
сложной функции» и получить дополнительную
отметку по математике.
Карточки-тесты позаимствованы в газете
«Математика», 3 № 3/200?, автор Т. Завалишина г.
Кингисепп, Ленинградской области.
Музыкальная пауза
VІІ. Алгоритм исследования функций с помощью производной
Учитель при содействии учеников напоминает этапы исследованияфункций с помощью производной.
VІІІ. Индивидуальная работа
Учащимся раздаются карточки с заданиями для работы на уроке и дома.
Учащиеся в два этапа выполняют разноуровневое практическое задание № 2 (Приложение 5), самостоятельно выбирая уровень сложности.
а) Исследование функции с помощью производной и
построение ее графика в тетрадях.
б) Контрольправильности решения с помощью
электронных таблиц MS Excel.
Работа оценивается по математике и
информатике.
Учащиеся, справившиеся с заданием быстрее
остальных, могут решить дополнительное
задание: исследовать функцию на наличие
асимптот (Приложение 5)
и получить дополнительную отметку по математике.
После завершения всеми учащимися работы над
практическим заданием №2 можно осуществить
контроль правильности построения
графиков по чертежам, выведенным на экран со
слайда 37
Домашнее задание разноуровневого характера выдается на карточках (Приложение 6).
ІХ. Обобщения и выводы
Анализируя свою работу на уроке, учащиеся делают выводы:
- Использование электронных таблиц, несомненно, ускоряет процесс построения графиков
- Для получения достоверного характера поведения функции необходимо уметь исследовать функцию аналитически
- Только комплексный подход к данной проблеме может дать быстрый и правильный результат.
Х. Подведение итогов и выставление оценок с использованием оценочного листа, заполняемого учителем на соответствующем этапе урока (Приложение 8).