Урок алгебры "Умножение и деление алгебраических дробей"

Разделы: Математика


Цели:

  • Выработать у учащихся умения умножать и делить алгебраические дроби;
  • Воспитывать товарищество;
  • Развивать математическую речь учащихся, алгоритмическое мышление.

Оборудование:

  • мультимедиа,
  • карточки с формулировками правил,
  • технологические карты.

Ход урока

I. Организационный момент. Целеполагание. Психологическая установка учащимся.

Вступительное слово учителя.

Доброе утро. Я рада вас видеть сегодня на уроке алгебры.

1. На уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться.

2. Дать самому себе установку: "понять и быть тем первым, который увидит ход решения".

Тема урока: "Умножение и деление алгебраических дробей". Сегодня на уроке будем учиться выполнять действия над алгебраическими дробями: умножение и деление. (Приложение 1).

На ваших партах лежат технологические карты урока (Приложение 2), которые вам будут сегодня помогать работать. В карте на каждом этапе урока вы будете оценивать свою работу: каждое задание, верно выполненное, оценивается в 1 балл. Результаты работы на каждом этапе урока вы будете заносить в индивидуальные оценочные листы (Приложение 3):

II. Актуализация опорных знаний.

Задача: повторить правила умножения, деления, сокращения обыкновенных дробей

А сейчас приступим к повторению правил действий над обыкновенными дробями. Работаете в парах: разрешаю спрашивать друг у друга, если у вас появятся непонятные вопросы. На выполнение заданий даётся 4 минуты. Задание выполняете в технологической карте (Приложение 2).

Дети выполняют, учитель подходит к слабым учащимся. Проверка по образцу (на экране). Поднимите руку, кто справился с заданием. Оцените свою работу. Прошу к оценке подходить объективно. Итог выполненной работе и переход к новой теме учитель осуществляет в форме "вопрос- ответ":

- С какими дробями мы сейчас работали? (обыкновенными)

- В чём состоит различие обыкновенных и алгебраических дробей?

- Какими правилами вы сейчас пользовались?

- Можете ли их сформулировать?

III. Усвоение новых знаний.

Задача: сформулировать правила действий над алгебраическими дробями

- Применимы ли данные правила для выполнения действий алгебраических дробей?

Запишем эти правила в виде формул: (учитель на доске, дети в тетрадях).

Прочитайте правила про себя и постарайтесь запомнить (повторение хором).

Что общего вы заметили в правилах деления дробей и возведения дроби в степень? (сводятся к умножению дробей).

А теперь посмотрим, как нужно правильно применять умножения дробей.

Показываю на доске применение правила.

Остальные три задания выполните самостоятельно, при этом можно консультироваться друг с другом. (2 мин.). Задания выполняете в карте.

Проверка по образцу: ученик маркером устанавливает соответствие между заданием и ответом. Оцените свою работу на данном этапе урока, заполните оценочный лист.

Физпауза.

Вы, ребята, все устали -
много думали, устали.
Отдохнуть теперь пора.

Дроби есть не только в алгебре, но и в хореографии. Самая простая дробь называется "ключ".

Учитель показывает движение.

А теперь попробуем вместе, 2 раза. Руки на пояс, спинку выпрямить и повторить трижды.

IV. Формирование умений и навыков.

Задача: формировать навыки умножения, деления алгебраических дробей.

Отрабатываем навыки умножения и деления дробей.

  • №481 (1;3) - в парах;
  • 2, 4 - самостоятельно (к доске 2 ученика, решают с обратной стороны), 2 других проверяют (1,3), (2,4).
  • № 482 (1,2,6) выполняем с комментированием.
  • № 484 по вариантам 1в. -1;5 2в -2;4 (Обменяйтесь тетрадями, проверка по образцу, взаимопроверка). Оцените работу своего соседа по парте. Кто раньше справится, можете приступить к заданию 486.

V. Подведение итогов.

Задачи:

1) сделать вывод по реализации плана урока;

2) оценить работу учащихся;

3) сделать инструктаж по домашнему заданию;

4) провести рефлексию урока.

Вернёмся к оценочным листам. Оцените работу на третьем этапе урока.

Кто получил "5", поднимите руки, кто получил за работу "4"?

Запишите домашнее задание. Инструктаж, ссылаясь на учебник.

Дроби существуют и в музыке. Самые распространённые: две четверти, три четверти, переводя на математический язык: две четвёртых, три четвёртых.

Верхняя цифра обозначает количество долей в такте: две или три. Нижняя цифра обозначает длительность этой доли. В нашем случае - это четверть. В размере две четверти звучат марш, польки. В размере три четверти - вальс. Давайте попробуем быть во главе оркестра и продирижируем музыкальные фрагменты. Учитель показывает движения рук при дирижировании в случаях: три четверти и две четверти.

Звучит вальс (Приложение 4). Звучит марш (Приложение 5). Учитель вместе с детьми дирижирует и благодарит детей.

В заключение читает стихотворение.

Дроби всякие нужны,
Дроби разные важны.
Дробь учи, тогда сверкнёт тебе удача.
Если будешь дроби знать,
Точно смысл их понимать,
Станет лёгкой даже трудная задача.

Мне было с вами приятно работать. Прошу сдать оценочные листы.

Своё впечатление от урока ученики отражают с помощью шарика: оранжевый шарик - урок понравился, белый шарик - не понравился.

Список литературы.

  1. Алгебра: учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др. М: Просвещение, 2005.
  2. Рабочая тетрадь для 8 класса / Миндюк М.Б., Миндюк Н.Г.- М.:Издательский Дом "Генжер", 1996.
  3. Стихотворение о дробях/ Математика. Еженедельное приложение к газете "Первое сентября", №5, 1997.