Алгебра высказываний

Разделы: Информатика


Цель: создать условия для актуализации работы с высказываниями, учить составлять с помощью формального языка логики сложные высказывания текстов, в которых имеются логические операции, писать тексты на основе формализованных высказываний.

Задачи:

  • Актуализировать основные понятия формальной логики, а также правила записи.

  • Актуализировать правила нахождения результатов логических операций.

  • Развивать логическое мышление, а также представлять информацию в различных формах записи.

  • Воспитывать дружеское отношение в классе, умение слышать, анализировать и подходить критически к мнению других.

Технические средства обучения: персональные компьютеры для каждого обучающегося, интерактивная доска, мультимедийный проектор.

Другие дидактические материалы презентация, интерактивная игра “Собери слова”, созданная в Visual Basic 6.0.

Словарь: понятие, содержание, объем, ложь, конъюнкция, инверсия, импликация, эквивалентность, дизъюнкция, умозаключение, высказывание.

План урока

  1. Организационный момент (1 минута)

  2. Запись домашнего задания (1 минута)

  3. Проверка домашнего задания (5 минут)

  4. Работа с интерактивной доской, выполнение заданий на повторение (10 минут)

  5. Решение логических задач (10 минут)

  6. Работа с интерактивной игрой “Собери слова” (10 минут)

  7. Рефлексия обучающихся (3 минуты)

Ход урока

1. Организационный момент. Приветствуют друг друга, учитель настраивает ребят на работу.

2. Запись домашнего задания.

Придумать свои примеры и формализовать. Повторить определения. Найти информацию о Джордже Буле.

3. Проверка домашнего задания.

Опрос учащихся знаний основных терминов формальной логики. На карточках написаны термины, несколько учеников подходят к учителю читают понятие и дают определение (5 минут).

  • Что такое понятие?
  • Что такое суждение?
  • Что такое умозаключение?
  • Что такое высказывание?
  • Какое высказывание называем простым?
  • Какое высказывание называнием сложным?
  • Какие логические операции вы знаете?
  • Перечислите приоритет выполнения операций?

4. Работа с интерактивной доской, выполнение заданий на повторение (15 минут)

Слайд 1. Кто является основателем формальной логики. Даны портреты философов, необходимо с помощью инструменты Ластик открыть нужное имя.

Аристотель, Архимед, Платон, Пифагор.
Ответ: Аристотель (1 картинка)

Слайд 2. Соединить фамилии философов и науку, которой они были основателями.

По определению “отца” логики – древнегреческого философа Аристотеля, предметом этой науки был вывод одних умозаключений из других сообразно их логической форме. Великий немецкий философ Иммануил Кант противопоставил формальной логике трансцендентальную. Если Аристотель соотносил суждения по их логической формуле (образно говоря. По структуре и количественным характеристикам), то Кант ввел в оборот понятие “логическое содержание” (качество понятий). Другой великий немецкий философ, Герог Вильгельм Фридрих Гегель, разработал основы диалектической логики, главной задачей которой было исследование развития человеческого мышления и познания.

Слайд 3. Запишите высказывания с помощью формальной логики:

1) У меня хорошее настроение, если на улице отличная погода

А – хорошее настроение
В – отличная погода
В -> А

2) Если я получу отметку "5", то меня похвалит мама

А: Получу отметку “5”
В: Похвалит мама
А -> В

3) Мы поедем на природу, будем отдыхать и веселиться

А: поедем на природу

В: будем отдыхать

С: будем веселиться

А -> (В и С)

Слайд 4. Запишите следующие формулы на обычном языке: А – дом деревянный, В – дом одноэтажный

Дом деревянный и одноэтажный

дом не деревянный и не одноэтажный

дом деревянный или не одноэтажный

неверно, что дом деревянный или одноэтажный

если дом деревянный, то он не одноэтажный

неверно, что если дом деревянный, то он не одноэтажный

Слайд 5. Формализуйте предостережение

"Если ты будешь говорить правду, то тебя возненавидят люди. Если ты будешь лгать, то тебя возненавидят боги. Но ты должен говорить или лгать. Значит, тебя возненавидят люди или возненавидят боги".

А: ты будешь говорить правду;
В: тебя возненавидят люди;
С: тебя возненавидят боги.

Слайд 6. Соберите все подформулы данной формулы.

s

Ответ: А,В, не А, не В, В и не В, не А или В и не В.

Слайд 7. Соберите все подформулы данной формулы.

Ответ: А, В, С, не А, не В, не С, В и не А, не В и А, А или В и не А, А или В и не А или не С, А или В и не А или не С или не В и А

5. Решение логических задач:

Задача 1. Однажды учитель спросил каждого из пяти учеников этого класса: "Сколько среди вас “серьезных”?" — и получил следующие ответы: "Ни одного", "Один", "Два", "Три", "Четыре". Сколько же ребят из "партии “серьезных”" было в этой группе?

(Ответ: Ученик, давший ответы: "Ни одного", — "шутник", так как "серьезный" обязательно назвал бы число, равное или больше 1. Так что ему верить нельзя, и в группе должен быть обязательно по крайней мере один "серьезный".

Предположим, что ученик, назвавший число 1, — тоже лжец. Тогда в ответах его товарищей должно было появиться два раза число 2 (если "серьезный" — два) или три раза число 3 (если их — три). Но этого не произошло. Следовательно, среди ребят — один "серьезный", а именно тот, который назвал число 1.)

Задача 2. Четыре автомобиля

Семья Террил состоит из мистера и миссии Террил и их сына-подростка Джонни.

У этой семьи четыре автомобиля: двухместный открытый автомобиль “Роудстер”, седан, спортивный автомобиль новой популярной марки и пикап.

На какой машине обычно ездит каждый член семьи и какого цвета каждая из этих машин?

  • Мистер Террил каждый день ездит с работы и на работу на белой машине, но не на седане.
  • Скорость пикапа меньше, чем скорость жёлтого, зелёного и белого автомобилей.
  • Джонни ездит в школу не на “Роудстере”
  • Одной из машин, зелёной, больше пятидесяти лет и её используют только для участия в ралли автомобилей “ретро”
  • Миссис Террил предпочитает ездить на красном автомобиле

(Ответ: мистер Террил на белом “Роудстер”, Миссис Террил на красном пикапе, Дожнни на жёлтом спортивном автомобиле новой популярной марки, машина-ретро – зелёный седан)

6. Работа с интерактивной игрой “Собери слова” (10 минут)

Ответы: Понятие, содержание, объем, ложь, конъюнкция, инверсия, импликация, эквивалентность, дизъюнкция, умозаключение, высказывание

После нахождения терминов. Нужно собрать фамилию ученого, который внес большой вклад в развитие логических основ компьютера (Буль).

7. Рефлексия обучающихся

Список использованных источников

Методическая литература

Богомолова О.Б., Логические задачи, М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006, 271 с.

Виллис Н., Логические тесты и головоломки. – М.: из-во Эксмо, 2002. – 320 с.

Златопольский Д.М., Логические задачи с решениями, “Первое сентября”, “Информатика”, № 21, 2009, стр. 25-36.

Кутугина Е.С., Арифметические и логические основы построения компьютера: учеб. пособие. – Томск, 2007. – 104 с.

Интернет-ресурсы: letopisi.ru.

http://book.kbsu.ru/ – “Информатика”, Шауцукова Л.З.

http://mo.itdrom.com – школа педагогического мастерства образовательного центра “Школьный университет” г. Томск.

Презентация

Приложение 1

Приложение 2