Модуль – это целый мир геометрических
образов, простых и понятных, часто очень
красивых и запоминающихся.
Пояснительная записка
Данный курс разработан в рамках программы дополнительного образования. Направленность курса – научно-техническая.
Курс по выбору «Модуль»представляется особенно актуальным, так как вооружает обучающихся знаниями по данной теме, необходимыми для дальнейшего изучения математики.
Выбор курса обусловлен тем, что решение уравнений, содержащих знак модуля, лишь вскользь вспоминается на уроках, а в программе упоминается на уровне определения модуля и решения простейших уравнений. Тем не менее, эта тема является благодатной с точки зрения освоения графических приемов решения поставленных задач как равноправных с аналитическими методами, и она обладает при этом хорошей наглядностью. Кроме того, данная тема развивает математическую культуру, логическое и альтернативное мышление – обучающимся приходится столкнуться с задачами, для решения которых необходимо рассматривать несколько возможных вариантов. При решении уравнений с модулями приходится рассматривать случаи, когда выражения, стоящие под знаком модуля, положительны (или равны нулю) и когда они отрицательны. Только после проработки всех возможных вариантов и их исследования, находится нужное решение.
Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами, расширить представления об изучаемом в основном курсе материале, а главное, порешать интересные задачи, подготовить к участию в олимпиадах, конкурсах.
Цель курса по выбору: развитие интеллектуальных и практических умений в области решения уравнений, построение графиков, содержащих модуль; выработка умения самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях; развитие творческих способностей; совершенствование коммуникативных навыков, которые способствуют развитию умений работать в группе, аргументировать и отстаивать свою точку зрения и уметь слушать другого.
Достижение этой цели связано с решением следующих задач:
- углубление представлений о понятии модуля,
- выявление математической сущности понятия модуля, употребляемого в задачах,
- формирование рациональных приемов исследовательской деятельности
В процессе обучения обучающиеся приобретают следующие умения:
- решать уравнения, содержащие модуль;
- строить графики функций, содержащие модуль;
- интерпретировать результаты своей деятельности;
- делать выводы;
- обсуждать результаты.
Перечисленные умения формируются на основе знаний о модуле (определения, свойства модуля), о влиянии модуля на расположение графиков функций на координатной плоскости, влиянии модуля при решении уравнений.
Содержание курса по выбору предполагает самостоятельную подготовку обучающихся: работу с разными источниками информации (справочные пособия, учебная литература. Интернет, другие ресурсы). Содержание каждой темы курса включает в себя самостоятельную (индивидуальную, групповую, коллективную) работу учащихся, что позволяет формировать навыки коллективной работы, работы в группах разного уровня, развивать коммуникативные способности.
Ожидаемые результаты. При достаточно полном рассмотрении вопросов несомненно появится прогресс в подготовке обучающихся, они познакомятся с различными математическими идеями, увидят все их многообразие, приобщатся к научно – исследовательской деятельности.
Итогом реализации данного курса по выбору станет создание и защита презентаций по теме: «Построение графиков функций, содержащих выражения под знаком модуля».
Учебно-тематический план курса по выбору
Программа курса по выбору «Модуль»рассчитана на 2 часа в неделю, всего 17 учебных часов.
Содержание курса
Модуль (17 ч)
Понятие модуль числа. Решение линейных уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля. Решение линейных уравнений, содержащих модули. Решение уравнений, содержащих модули. Графики функций, содержащих выражения под знаком модуля. Графическая интерпретация решения уравнений, содержащих переменную под знаком модуля.
Методическое обеспечение курса
Список тем сообщений и презентаций:
Модуль
- Графическое решение уравнения с модулем
- График линейной функции с модулем
- Задачи со знаком абсолютной величины
Список использованной литературы
- Гайдуков И.И. Абсолютная величина. М.: Просвещение, 1986
- Задачи по математике. Уравнения и неравенства. Справочное пособие / Ред. В.В. Вавилов, И.И. Мельников, С.Н. Олехник, П.Н. Пасеченко. М.: Наука, 1987
- Математика (приложение к газете 1 сентября) 2004 № 20, 25-26,27-28, 33,44
- Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе» 2001. № 8; 2002 №8
- Практикум по решению математических задач./ В.Н. Литвиненко, А.Г. Мордкович. М.: Просвещение, 1984
- Сборник задач по алгебре: 8-9 класс / Под ред. М.Л. Галицкого. М.: Просвещение, 1999
- Ткачук В.В. Математика абитуриенту. М.: МЦИМО, 2003.