Решение нестандартных логарифмических неравенств

Белкина Анна Владимировна

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»

Приём: «кластер».

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Задачи.

Обучающие:
систематизировать и обобщить знания по теме «Логарифмические неравенства».
углубить навыки решения логарифмических неравенств различными методами.
Развивающие:
развивать математическое мышление, речь, способности переводить теоретические знания в практические навыки

Оборудование:

интерактивное оборудование.
карточки, раздаточный материал.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент (учащиеся рассаживаются по группам, учитель настраивает учащихся на работу, объявляет основные задачи урока). Работа с мультимедийной презентацией (слайд 2).

2. На стадии размышления предлагает рассмотреть некоторые логарифмические неравенства, которые необходимо решить на уроке (карточки с неравенствами и слайд 3).

Ученики вместе с учителем обсуждают следующие вопросы:

– Вид неравенств.
– Уровень сложности.
– Какие знания, умения нужно применить, чтобы решить данные неравенства.
– Какой теоретический учебный материал по данной теме необходимо вспомнить.

В результате дискуссии, учащиеся формулируют основной вопрос урока:
«Какой учебный материал необходимо повторить, чтобы решить нестандартное логарифмическое неравенство из части С заданий ЕГЭ?»
Результаты своей работы учащиеся оформляют в виде кластера, который будет отвечать на главный вопрос урока. Слайд 4

(Один ученик выполняет построение кластера на доске, остальные ученики работают на отдельных листах или в тетрадях Рис. 1).

Учащиеся выделили для повторения следующие темы теории:

– Определения логарифма числа. Свойства логарифмов.
– Определение, график и свойства логарифмической функции.
– Основные методы решения логарифмических неравенств.
– Методы решения нестандартных логарифмических неравенств.

3. Смысловая стадия

На этом этапе урока учащиеся повторяют теоретический материал, отвечают на каждый вопрос, отмеченный в кластере.
Проводится работа с интерактивным оборудованием. На слайдах учитель предлагает выполнить задания, связанные с повторением теоретического материала.

Слайд 5: Повторение общего вида, графика и свойств логарифмической функции.

Слайд 6. Задание: Найти область определения функции.

Слайд 7. Задание: Выяснить, возрастающая или убывающая функция.

Слайд 8. Задание: Сравнить значения m и n.

Выполняя данные задания, учащиеся, повторяют необходимый теоретический материал, продолжают работу по построению кластера. Рис. 1

4. Групповая работа

Слайд 9. Задание: Установите принцип соответствия между простейшими логарифмическими неравенствами и их решением.

Учащиеся, вспомнив основные методы решения простейших логарифмических неравенств, решают данные неравенства, находят правильный ответ и устанавливают соответствие. Демонстрируют у доски свой результат и записывают в кластере основные методы решения.
Следующий этап урока – это возврат к начальной стадии. Учитель предлагает каждой группе учеников предложить метод решения нестандартного логарифмического неравенства, о которых шла речь в начале урока.

I группа – разбирает методы и решает неравенство №2.
II группа – неравенство №4.
III группа – неравенство №1.

Каждая группа предлагает свой метод решения неравенства. Эти методы записываются в кластер. После завершения решения учащиеся обмениваются решениями, комментируют полученные результаты.

№1