Вход в Личный кабинет

Подписка

  • Цветной журнал с электронными приложениями;
  • Бумажные и электронные версии;
  • Скидки постоянным подписчикам.

Вы можете ознакомиться с номером журнала.

Оформить подписку

Решение задач на проценты (урок изучения нового материала). 5-й класс

Разделы: Преподавание математики, Конкурс «Презентация к уроку»


Презентация к уроку

Загрузить презентацию (2,77 МБ)

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.


Цели:

  • научить решать основные задачи на проценты: нахождение процента от величины, нахождение величины по её проценту, нахождение процента одной величины от другой;
  • способствовать развитию творческой активности учащихся;
  • развивать познавательный интерес к предмету путем применения информационных технологий;
  • способствовать развитию математической речи.

Метод обучения: лекция, объяснение, устные упражнения, письменные упражнения, самостоятельная работа.

Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Оборудование: мультимедийный проектор (презентация на тему " Проценты")

Учебник: Математика: Учеб. Для 5 кл. общеобразоват. Учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С. И. Шварцбурд.

Ход урока

I. Актуализация прежних знаний.

1. Устная работа (на закрепление понятия "процент") Предлагаются упражнения по переводу дроби в проценты, а процентов в десятичные дроби.

1. Представьте данные десятичные дроби в процентах: (слайд №2)
0,5= : (50%) 0,01=: (1%) 0,42=: (42%)
123=: (12300%) 0,123=: (12,3%) 7,2=: (720%)
0,045=: (4,5%) 70,5=: (7050%) 1,5=: (150%)
0,6=: (60%) 0,0035=: (0,35%) 10= : (1000%)
2. Представьте проценты десятичными дробями: (слайд №3)
100%=: 1000%=: 72,1%=:
230%=: 3,17%=: 0,5%=:
0,08%=: 133%=: 94,8%=:

3. Заполнить таблицу: (слайд №4)

Обыкновенная дробь 1/2     1/5     4/5    
Десятичная дробь   0,25     0,4     0,75  
Проценты     10%     60%     100%

II. Изучение нового материала

1). Простейшие задачи на проценты. Существует три типа задач на проценты. Сегодня на уроке вы научитесь их различать и решать, используя определение процента.

1 тип. Нахождение процентов данного числа (дано все и процент, найти часть). (Слайд №5)

В книге 600 страниц. Мальчик прочитал 23% книги. Сколько страниц прочитал мальчик?

2 тип. Нахождение числа по его процентам (дана часть и процент, найти всё). (Слайд №6)

Мальчик прочитал 138 страниц - это 23% всей книги. Сколько страниц в книге?

3 тип. Нахождение процентного отношения чисел (дано два числа, найти процент одного от другого) (слайд №7)

В книге 600 страниц. Мальчик прочитал 138 страниц. Сколько процентов всей книги он прочитал?

(Учащимся раздаются памятки, в которых написаны три типа задач на проценты и их признаки).

Задание 1. Устно определить тип задачи: №1536, №1543, №1544, №1555, №1540 (учебника)

При решении задач на проценты удобно пользоваться следующим алгоритмом (слайд 8):

  • Попытаться определить тип задачи;
  • Определить, что принимаем за 100%;
  • Первым действием находим, сколько приходится на 1%.

Учащиеся вместе с учителем решают задачи 1-3.

Задача 1. (Слайд 9)

Решение. Задача на нахождение процента от числа.

600стр. - 100%

?стр. - 23%

600 : 100 = 6 (стр.) - 1% книги

6 x 23 = 138 (стр.) - прочитал мальчик

Ответ: 138 страниц.

Задача 2. (Слайд 10)

Решение. Задача на нахождение числа по проценту.

?стр. - 100%

138стр. - 23%

138 : 23 = 6 (стр.) - 1% книги.

6 x 100 = 600 (стр.) - в книге.

Ответ: 600 страниц.

Задача 3. (Слайд 11)

Решение. Задача на процентное отношение.

600стр. - 100%

138стр. - ?%

600 : 100 = 6 (стр.) - 1% книги

138 : 6 = 23 % книги прочитал мальчик

Ответ: 23%.

III. Тренировочные упражнения

№1538 (учебника) На поле, площадь которого 620 га, работали хлопкоуборочные машины. За сутки они убрали 15% всего поля. Сколько гектаров поля убрали за сутки?

Решение. Задача на нахождение процента от числа.

620 га - 100%

? га - 15%

620 : 100 = 6,2(га) - 1% поля

6,2 x 15 = 93 (га) - убрали за сутки.

Ответ: 93га.

№1548 (учебника) Масса медвежонка составляет 15% массы белого медведя. Найдите массу белого медведя, если масса медвежонка 120 кг.

Решение. Задача на нахождение числа по проценту.

? кг - 100%

120 кг - 15%

120 :15 = 8 (кг)- 1% массы белого медведя.

8 x 100 = 800 (кг) - масса белого медведя.

Ответ: 800 кг.

№1551 (учебника) В школе 700 учащихся. Среди них 357 мальчиков. Сколько процентов учащихся этой школы составляют мальчики?

Решение. Задача на процентное отношение.

700 учащихся - 100%

357 учащихся - ?%

700 : 100 = 7(уч.) - 1 % учащихся школы.

357 : 7 = 51 (%) - составляют мальчики.

Ответ: 51%.

IV. Обучающая самостоятельная работа (7 минут) (Слайд №12)

Вариант №1.

1. Из сахарного тростника получается 18% сахара. Сколько тонн сахара получится из 42,5 т сахарного тростника?

2. Засеяли 65% поля, что составило 325 га. Найдите площадь всего поля.

Вариант №2.

1. Площадь поля 450 га. В первую смену засеяли 270 га. Сколько процентов всей площади засеяли в первую смену?

2. Из овса получается 40% муки. Сколько муки получится из 26,5 т овса?

Работу сдают на проверку.

V. Подведение итогов урока, выставление отметок.

VI. Домашнее задание. п.40; №1571, 1575. (Слайд 13)