Вход в Личный кабинет

Подписка

  • Цветной журнал с электронными приложениями;
  • Бумажные и электронные версии;
  • Скидки постоянным подписчикам.

Вы можете ознакомиться с номером журнала.

Оформить подписку

Формирование ключевых компетентностей учащихся на уроках математики

Разделы: Преподавание математики


Формирование у учащихся ключевых компетентностей – одна из основных задач современного образования.

Компетенция – готовность субъекта эффективно соорганизовывать внутренние и внешние ресурсы для постановки и достижения цели.

Внутренние ресурсы: знания, умения, навыки, способы деятельности психологические особенности , ценности и т.д.

Внешние ресурсы: информация, люди, группы, организации и т.д.

Важно отличать ключевые компетентности как результат образования от других результатов образования, в частности, от традиционных знаний, умений и навыков. Принципиальным отличием компетентностей является то, что они как результат образования формируются и проявляются в деятельности. Следовательно, чтобы убедиться, что учащийся освоил тот или иной аспект компетентности на требуемом уровне, следует дать обучаемому задание, выполнить которое можно только осуществив определенную деятельность. Т.е. компетентностный подход – это подход, реализующий деятельностный характер образования.

Как при обучении математики сформировать ключевые компетенции?

Появление нового результата образования поставило учителя перед необходимостью использования деятельностных технологий, методов и приемов работы с учащимся на уроке и во внеурочное время, среди них проблемное и проектное обучение.

Типы проблемных ситуаций, используемых на уроках:

  • ситуация неожиданности;
  • ситуация конфликта;
  • ситуация несоответствия;
  • ситуация неопределенности;
  • ситуация предположения;
  • ситуация выбора.

В своей практике использую исследовательские, творческие, информационные проекты.

Важнейшим видом учебной деятельности при обучении учащихся математике является решение задач. Причем, основное внимание направлено на развитие способности учащихся применять полученные в школе знания и умения в жизненных ситуациях. Но как показывают итоги исследований PISA , выявляются характерные недочеты математической подготовки российских школьников. К ним относятся недостаточное усвоение ряда тем, имеющих широкое практическое применение: отношение чисел, пропорциональные величины, решение задач на проценты, определение периметров и площадей фигур, оценка и прикидка результатов, чтение графиков реальных зависимостей. Именно умение решать большинство из этих практических задач будет проверяется с 2010 года на ЕГЭ.

Поэтому одним из путей формирования ключевых компетентностей является использование на уроках специальных компетентностно-ориентированных задач.

Если на уроках математики систематически использовать компетентностно-ориентированные задачи , то это будет способствовать формированию ключевых компетенций учащихся, повысится математическая грамотность учащихся.

“Под математической грамотностью понимается способность учащихся:

– распознавать проблемы, возникающие в окружающей действительности, которые могут быть решены средствами математики;
– формулировать эти проблемы на языке математики;
– решать эти проблемы, используя математические знания и методы;
– анализировать использованные методы решения;
– интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной проблемы;
– формулировать и записывать окончательные результаты решения поставленной проблемы”.

На уроках математики необходимо формировать такие компетенции:

  • информационная;
  • коммуникативная;
  • исследовательская;
  • готовность к самообразованию.

Для формирования информационной компетентности можно использовать задачи содержащие информацию, представленную в различной форме (таблицах, диаграммах, графиках и т.д.). Вопрос задачи может быть сформулирован следующим образом: переведите в графическую (словесную) форму; если возможно, хотя бы приближенно опишите их математической формулой; сделайте вывод, наблюдается ли в этих данных какая-то закономерность и др.

Примеры:

1) 9-й класс (алгебра) Продолжить числовую последовательность: 1; 3; 5; 7; 9;… задать ее следующими способами:

– Формулой n-го члена;
– Таблицей;
– Графиком;
– Словесным описанием.

Выполнение задания предполагает планирование информационного поиска, извлечение вторичной информации, осуществление первичной обработки информации.

2) 8-й класс (алгебра) Составьте текст задачи, которую можно решить с помощью данного уравнения, и решите ее:

Выполнение задания предполагает планирование информационного поиска, извлечение вторичной информации, осуществление вторичной обработки информации

3) 7, 8-й класс (алгебра.) На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 22 января.

4) На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру в 1973 году.

5) 5-й класс (математика). Дана схема дорог между селами A, B, C, D, M и известны расстояния между ними:

AM = 7км, AB = 4км, BC = 9км, CD = 6км, DM = 7км, BM = 5км, BD = 13км, AD = 10км, CM = 11км, AC = 6км. В селе А находится почта. Почтальон должен развозить почту во все села. Необходимо выбрать кратчайший путь для него.

Для формирования коммуникативной компетентности можно использовать групповую форму организации познавательной деятельности учащихся на уроках. Например: Каждой группе предлагается решить задачу предложенным способом и доказать правильность своего решения оставшимся группам.

Примеры:

1) При изучении темы “Применение подобия треугольников” (8-й класс) трем группам предлагается решить задачу одним из способов:

Определить высоту предмета:

а) С помощью вращающейся планки.
б) С помощью тени.
в) С помощью зеркала.

Для формирования исследовательской компетентности учащимся можно предложить задания, в которых необходимо исследовать все возможные варианты и сделать определенный вывод.

1) Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Тарифный план Абонентская плата Плата за 1 минуту разговора
1. Повременный 135 р. в месяц 0,3 р.
2. Комбинированный 255 р. за 450 минут в месяц 0,28 руб. за 1 минуту сверх 450 мин. в месяц.
3. Безлимитный 380 р. 0 р.

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 650 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 650 минут? Ответ дайте в рублях.

2) Строительной фирме нужно приобрести 75 кубометров пенобетона у одного из трех поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?

Поставщик Стоимость пенобетона
(руб. за м3)
Стоимость доставки (руб.) Дополнительные
условия
A 2650 4500  
Б 2700 5500 При заказе на сумму больше 150000 руб. доставка бесплатно
В 2680 3500 При заказе более 80 м3 доставка бесплатно

Или задачи, в которых необходимо проанализировать предложенную ситуацию, поставить цель, спланировать результат, разработать алгоритм решения задачи, проанализировать результат:

– учебный эксперимент;
– практические работы;
– домашнее задание поисковой направленности;
– интерактивные занятия;
– задачи исследовательского характера.

Для формирования готовности к самообразованию учащимся необходимо предлагать самостоятельно изучить некоторый теоретический материал, составить задачу , формировать умения работать самостоятельно с различными источниками информации, а именно:

– использовать доклады, короткие сообщения учащихся по теме;
– работать со справочниками;
– использовать Интернет-ресурсы;
– подготавливать презентации.

При решении компетентностно-ориентированных задач основное внимание должно уделяться формированию способностей учащихся использовать математические знания в разнообразных ситуациях, требующих для своего решения различных подходов, размышлений и интуиции.

Содержание заданий желательно связывать с традиционными разделами или темами, составляющими основу программ обучения;

Для применения на уроке компетентностно-ориентированных заданий могут быть использованы следующие дополнительные возможности изучаемого материала:

– прикладной характер содержания темы;
– содержание, включающее в себя оценку явлений и событий;
– местный материал;
– содержание программы, связанное с событиями, явлениями, объектами, доступными непосредственному восприятию школьника (в том числе в учебных ситуациях);
– содержание программы, связанное с формированием учебных умений и навыков;
– содержание учебного материала, которое может найти применение в воспитательной (внеучебной) деятельности.

Компетентностно-ориентированные задания могут использоваться на уроках различных типов: изучения нового материала, закрепления знаний, комплексного применения знаний, обобщения и систематизации знаний, урок контроля, оценки и коррекции.

На уроках изучения нового материала с помощью компетентностно-ориентированной задачи можно создать условия для формирования понятий, вывода и усвоения формул.

Пример: урок геометрии в 8-м классе по теме “Площади многоугольников”, с использованием проектного метода.

Проблема: необходимо разбить клумбы для цветов около школы в форме параллелограмма, трапеции, треугольника. Сделать необходимые расчеты. Выход на проблему: необходимо знать площади данных фигур.

Работа в группах по выводу формул площади параллелограмма, треугольника, трапеции. При затруднении – обращение к учебнику.

Выполнение расчетов для разбивки клумб, решение практических задач.

Формировать компетентности учеников можно на разных этапах урока

Этапы урока Цель
Результативность
Виды деятельности
Проверка домашнего задания Цель: активировать умственную деятельность учеников, развивать критическое мышление, учить оценивать знания учеников

Результативность: формирование познавательной компетентности

1. Рецензирование ответов

(домашнего задания)

Цель: развивать самостоятельность мышления, формировать гибкость и точность мысли, развивать внимание и память

Результативность: формирование самообразовательной компетентности

2. Математический диктант, тест, с/р

(по страницам домашнего задания с ограничением времени решения)

Изучение нового материала Цель: учить исследовательской работе

Результативность: формирование исследовательской компетентности

Доказательство теорем

Вывод формул, правил

Цель: учить краткой рациональной записи, отрабатывать умение делать выводы и обобщения

Результативность: формирование информационной компетентности

Проблемная лекция с использованием приобретенной учениками информации
Цель: учить оперировать знаниями, развивать гибкость использования знаний

Результативность: формирование исследовательской, самообразовательной, компетентностей

Экспериментальная работа

Практическая работа

Закрепление, тренировка, отрабатывание умений и навыков Цель: изучить свойства, правила…

Результативность: формирование познавательной компетентности

С/ р частично-поискового, исследовательского характера;

Компетентностно-ориентированные задания

Цель: закрепить знания; разработать правила (алгоритмы) запоминания

Результативность: формирование компетентности саморазвития

Исследование различных видов памяти
Цель: закрепить умение решать задачи и примеры, формировать умения проверять, слушать, думать

Результативность: формирование познавательной компетентности

Решение задач, примеров с комментированием, индивидуальная работа с самопроверкой, игровые формы, КСО
Цель: развивать личную позицию учеников, опираясь на их знание темы

Результативность: формирование интеллектуально– познавательной компетентности

Решение задач несколькими способами
Цель: обучать работе с информацией; закрепить знание текста, понимание темы

Результативность: формирование коммуникативной и познавательной компетентностей

Работа с учебником

(учебная практическая работа)

Творческая работа Цель: показать на основе изученного материала умение учеников создавать проекты

Результативность: формирование исследовательской компетентности

Создание проектов
Цель: учить учеников на основе своих знаний находить решения задач прикладного характера

Результативность: формирование самообразовательной, информационной, коммуникативной компетентностей

Компетентностно-ориентированные задания
Контроль Цель: учить детей воображению и умению абстрагироваться

Результативность: формирование самообразовательной, исследовательской компетентности

Создание рекламы (презентации) изучаемой темы урока, синквейна, работа в группах со взаимной оценкой
Цель: учить детей, опираясь на полученные знания, самостоятельно работать

Результативность: формирование самообразовательной ,социальной компетентности

Разноуровневая с/р с (взаимопроверка, самопровекрка, контроль учителя);
Домашнее задание Цель: проверить усвоение материала урока, формировать умение подбирать примеры

Результативность: формирование самообразовательной компетентности

Составить вопросы, задачи и примеры по теме урока
Цель: проверить знания учеников согласно их уровню подготовки

Результативность: формирование интеллектуально– познавательной компетентности

Разноуровневые задачи;

Задачи исследовательского характера

Творческие задания

Таким образом, применение деятельностных форм организации обучения можно считать одним из основных путей формирования ключевых компетентностей учащихся.