Свойства степени с рациональным показателем

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (613 кБ)

Цель урока: Повторить определение степени с рациональным показателем и свойства степени с рациональным показателем

Форма урока: урок-практикум.

Методы: наглядно-иллюстративный; самостоятельная работа с последующей проверкой.

Средства: компьютер; презентация Power Point; интерактивная доска; дидактический материал для домашней работы (тест).

Используемые технологии:

- информационно-компьютерная технология с использованием презентации к уроку;

- информационно-компьютерная технология с использованием интерактивной доски.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Актуализация целей урока.

Цель нашего урока - повторить определение и свойства степени с рациональным показателем, применение свойств при решении упражнений.

3. Вспомним теорию. [Приложение 1]

1) Определение. Арифметическим корнем n-й степени (n N, n 2) из неотрицательного числа a называется такое неотрицательное число, n – я степень которого равна а.

2) Определение. Степень с рациональным показателем

Если

3) Свойства степени с рациональным показателем:

При a > 0, b > 0, p и q - рациональные числа:

а)

б )

в)

г)

д) .

4. Тренировочные упражнения.

1) Базовый уровень.

№1. Вычислить.

Ответ. -26,5.

№2. Найдите значение выражения.

Ответ. -2.

№3. Упростите выражение.

Ответ. 1.

№4. Найдите значение выражения.

Ответ. 4.

№5. Упростить выражение

Ответ. .

1) Повышенный уровень.

№6. Упростить выражение

Ответ. 2.

Указание. Преобразовать подкоренные выражения, воспользоваться формулами сокращённого умножения (квадрат суммы и квадрат разности).

5. Задания для самостоятельной работы с последующей проверкой.

 

Вычислить:

1) ;

2) ;

3) ;

4);

5) ;

Упростить:

6) ;

7) .

Проверка.

1) ;

2)

3)

4)

5)

Указание. Использовать формулу разности кубов

;

6) ;

7)

6. Подведение итогов урока.

Повторение изученных свойств, выставление оценок.

7. Задание на дом.

Тренировочный тест 3.1. [приложение 2. Тест по теме “Свойства степени с рациональным показателем”из журнала “Математика. Первое сентября” № 19 2008 г.

Используемый учебно-методический комплект:

  1. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.
  2. Москва. “Просвещение” 2010 г.
  3. Журнал “Математика. Первое сентября” № 19 2008 г., “Подготовка к ЕГЭ”.
  4. Сборники для подготовки к ЕГЭ по математике.
  5. Интернет-ресурс. Сайт http://www.mathege.ru. Открытый банк задач по математике.