Вход в Личный кабинет

Подписка

  • Цветной журнал с электронными приложениями;
  • Бумажные и электронные версии;
  • Скидки постоянным подписчикам.

Вы можете ознакомиться с номером журнала.

Оформить подписку

Применение различных способов для разложения на множители. 7-й класс

Разделы: Преподавание математики


Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания – это путь самый легкий и путь опыта – это путь самый горький.
Конфуций.

Цели:

  1. Показать применение различных способов для разложения на множители многочлена; повторить способы разложения на множители и закрепить их знание в ходе упражнений.
  2. Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы.

Оборудование: интерактивная доска, карточки с заданиями:

Ход урока

I. Устные упражнения

(В это время несколько учеников решают самостоятельную работу по карточкам).

1. Представьте в виде произведения:

а) 4x2 – 1;
б) 25 – 16c2;
в) (3 + а)2 – 16;

2. Установите соответствие между выражениями левого и правого столбцов. Какое выражение осталось без пары? Почему?

  1. a2 + 2аb + b2
  2. (а – b) (а + b)
  3. a2 – 2аb + b2
  4. (а – b) (а2+ аb + b2)
  5. (а + b) (а2 – аb + b2)
  1. a2 – b2
  2. a2 + b2
  3. a3 + b3
  4. (a – b)2
  5. (а + b)2

3. Решите уравнения:

а) (x + 3) (x – 7) = 0;
в) 4x2 + 16 = 0;
б) x2 – 36 = 0;

II. Проверка домашнего задания

III. Изложение темы

Для разложения многочленов на множители мы применяли вынесение общего множителя за скобки, группировку, формулы сокращенного умножения. Иногда удается разложить многочлен на множители, применив последовательно несколько способов.

Начинать преобразование следует, если это возможно, с вынесения общего множителя за скобки. Чтобы успешно решать такие примеры, сегодня мы попытаемся выработать план последовательного их применения.

Пример 1. Разложите многочлен на множители и укажите какие способы использовались при этом.

4x3 – 16x (применили 2 способа:

  • вынесение общего мно