Вход в Личный кабинет

Подписка

  • Цветной журнал с электронными приложениями;
  • Бумажные и электронные версии;
  • Скидки постоянным подписчикам.

Вы можете ознакомиться с номером журнала.

Оформить подписку

"Умножение целых чисел". Урок математики в 6-м классе

Разделы: Преподавание математики


Цель урока:

Обучающая: формирование навыков умножения целых чисел с разными знаками.

Воспитывающая: воспитание культуры учебного труда и интереса к предмету.

Развивающая:

  • Развитие познавательного интереса;
  • Развитие умений анализировать, сравнивать, строить аналогии;
  • Развитие логического мышления, памяти, внимания;
  • Развитие математической речи.

Оборудование урока:

  • Карточки с заданиями;
  • Иллюстрации:
  • Правила умножения целых чисел (рис 1);
  • Правило знаков при умножении целых чисел (рис.2).

ХОД УРОКА

Организационный момент.

Учитель: Здравствуйте, ребята, садитесь. Сегодня на уроке хочу обратиться к Вам за помощью. Дело в том, что я получила задание: очень аккуратно оформить бланки ответов по заданным примерам. Надеюсь, Вы мне поможете в этом. У каждого на столе лежит лист с заданием и полем для ответов. Прошу Вас быть очень внимательными при решении и записи результатов указанных действий. Номера заданий соответствуют номерам ответов. Каждую цифру полученного цифрового решения записываем в отдельной клеточке, слева направо (демонстрирует образец заполнения поля для ответов). Всем понятно? Решение примеров будем записывать в тетради для классных работ.

Подготовка к изучению нового материала.

Перед тем, как приступать к выполнению данного задания, давайте посмотрим, какие правила нам нужно применить.

Ученики: Правила сложения целых чисел.

Учитель: Молодцы!

1) Какие числа называются целыми?

2) Что такое модуль числа?

3) Как сложить числа с одинаковыми знаками?

4) Как сложить числа с разными знаками?

Молодцы! Итак, приступим к решению. Открыли рабочие тетради, записали на полях число.

Вызывается ученик к доске выполнять решение с объяснением. Решаем по порядку и сразу записываем в поле ответов.

Ученики решают задания.

2+2+2+2;

3+3+3;

5+5+5+5+5.

Учитель: Да, боюсь, что за урок мы даже с Вами всё оформить не успеем. Может, как-нибудь можно ускорить процесс вычислений?

Ученики: Да, можно заменить действие сложения на - умножение.

Формулировка темы урока.

Учитель: Молодцы! Это и будет темой нашего урока. Записали в тетради "Умножение целых чисел". И сегодня мы с Вами будем умножать не только натуральные числа, но и научимся умножать отрицательные целые числа и числа с разными знаками.

Усвоение новых знаний.

Продолжаем решение примеров, записав задание через действие умножения

4) 7+7+7+7+7+7+7+7=8·7=56

Учитель: Посмотрите следующий пример в ваших заданиях (-3+(-3)+(-3)=). Чем отличается этот пример от только что решенного?

Ученики: Дана сумма трех одинаковых отрицательных чисел.

Учитель: А можем записать эту сумму через действие умножения?

Ученики: Да.

Учитель: Как?

5) -3+(-3)+(-3)= -3 · 3 = - 9.

6) -6+(-6)+(-6)+(-6) +(-6)+(-6)= 6 · (-6) (записали)

Учитель: А можно было бы это умножение записать как (-6)·6?

Ученики: Да

Учитель: А как называется закон, позволяющий нам поменять местами множители?

Ученики: Переместительный.

Учитель: Молодцы! И так, все примеры решены, поля ответов заполнены, Спасибо вам за помощь! Сдайте, пожалуйста, бланки.

Учитель: А мы с вами продолжим работу над темой "Умножение целых чисел".

Ребята, посмотрите, пожалуйста, какие числа по знаку мы умножили в первых четырёх примерах?

Ученики: Оба положительные.

Учитель: А какой по знаку получили результат?

Ученики: Положительный.

Учитель: А в 5 и 6 примерах какие числа по знаку участвуют в действии?

Ученики: положительные и отрицательные.

Учитель: А результат?

Ученики: Отрицательный.

Учитель: А можем сформулировать правило умножения положительных чисел?

Ученики: Да! (формулируют)

Учитель: А умножение чисел с разными знаками?

Ученики: Да! (формулируют)

Учитель: Молодцы! А умножение каких чисел мы ещё не рассмотрели?

Ученики: Двух отрицательных.

Учитель: Конечно, давайте попробуем догадаться о результате.

Один ученик работает у доски.

-8*(-5)= +40

Учитель: А почему? Как догадался?

Ученики: Правило раскрытия скобок.

Учитель: Молодцы! Итак, "Правило умножения целых чисел". Запишем (показывает иллюстрацию и проговаривает правило)

a>0, b>0

+a * (-b) = -|a|*|b|

-a*(+b) = -|a|*|b|

+a*(+b) = +|a|*|b|

-a*(-b) = +|a|*|b|

рис.1

И давайте ещё запишем отдельно таблицу знаков при произведении двух целых чисел (показывает иллюстрацию)

(+)·(+)=(+)

(+)·(-)=(-)

(-)·(-)=(+)

рис. 2

Учитель: Послушайте, как трактовали эти правила древние математики:

Правила умножения, деления, сложения и вычитания были предложены в 3 веке греческим математиком Диофантом. Они звучали примерно так: "вычитаемое, умноженное на прибавляемое, дает вычитаемое", вычитаемое, умноженное на вычитаемое, дает прибавляемое"

В 7 веке индийский математик Брамагупта правила сложения и вычитания отрицательных чисел выражал так: "сумма двух имуществ есть имущество", "сумма двух долгов есть долг".

О знаке результата, получаемого при умножении двух отличных от нуля чисел, известно и такое правило древних:

друг моего друга - мой друг (+) (+) = (+)

друг моего врага - мой враг (+) (-) = (-)

враг моего друга - мой враг (-) (+) = (-)

враг моего врага - мой друг (-) (-) = (+)

Минутка отдыха.

Учитель: Устали? Давайте отдохнём от математики, займёмся математикой!

1 задание:

Закончите предложения:

Я должен 3 друзьям по 5 рублей. Мой : .

Я проиграл 7 игр по 4 очка. Мой счет :

2 задание:

На эти вопросы нужно отвечать быстро:

Сколько хвостов у семи котов?

Сколько пальчиков у четырех мальчиков?

Сколько ушек у трех старушек?

Сколько ушей у пяти малышей?

Сколько хвостов у семи псов?

Сколько гребешков у пяти петушков?

Проверка понимания учениками нового материала.

Учитель: Ребята, Вы меня сегодня столько раз удивляли, удивите ещё раз. (Ученик вызывается к доске, остальные работают в тетрадях).

Выполнить действия (под диктовку)

1) (3+4)*3=

2) -5*(7+3)=

3) 6*(8-10) =

4) (-10+3)*(1-9)=

Учитель: Молодцы! А теперь эстафета. Кто быстрее? Мальчики прот